2022-2023学年湖南省郴州市苏仙区苏仙中学高二数学文月考试卷含解析

2022-2023学年湖南省郴州市苏仙区苏仙中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.抛物线y2＝8x的焦点到准线的距离是()A.1

B.2

C.4

D.8参考答案：C略2.设P是椭圆上的点，若是椭圆的两个焦点，则等于（

）A．4

B．5

C．8

D.10参考答案：D3.在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于(

)A．11 B．12 C．13 D．14参考答案：C【考点】数列的概念及简单表示法．【专题】计算题．【分析】从已知数列观察出特点：从第三项开始每一项是前两项的和即可求解【解答】解：∵数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55

设数列为{an}∴an=an﹣1+an﹣2（n＞3）∴x=a7=a5+a6=5+8=13故选C【点评】本题考查了数列的概念及简单表示法，是斐波那契数列，属于基础题．4.已知，则（

）A．1+e

B．e

C.2+e

D．3参考答案：A由函数的解析式可得：，则，函数的解析式为：，.本题选择A选项.

5.已知是定义在R上的奇函数，且满足，当时，，则（

）A.0 B.1 C.－1 D.参考答案：C【分析】根据函数的对称性分析得到函数的周期，再利用对称性和周期性求解.【详解】由题意知关于原点对称，且对称轴为，故是周期为4的周期函数，则，所以本题答案为C.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，函数的对称性和周期性等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力，其中根据函数的对称性求出函数的周期是本题的关键.

6.已知在上是减函数，则满足＞的实数的取值范围是(

)．A．(－∞，1)

B．(2，＋∞)

C．(－∞，1)∪(2，＋∞)

D．(1，2)参考答案：C略7.要从已编号（1～60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（）A．5、10、15、20、25、30 B．3、13、23、33、43、53C．1、2、3、4、5、6 D．2、4、8、16、32、48参考答案：B【考点】系统抽样方法．【分析】将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为总体的个数除以样本容量，若不能整除时，要先去掉几个个体．【解答】解：从60枚某型导弹中随机抽取6枚，采用系统抽样间隔应为=10，只有B答案中导弹的编号间隔为10，故选B8.函数f(x)＝＋的定义域为

(

)A．[－2,0)∪(0,2]

B．(－1,0)∪(0,2]

C．[－2,2]

D．(－1,2]参考答案：B9.设是向量，命题“若，则∣∣=∣∣”的否命题是（

）

（A）若，则∣∣∣∣

（B）若=b，则∣∣∣∣

（C）若∣∣∣∣，则-

（D）若∣∣=∣∣，则=-参考答案：B10.若A、B、C、D为空间四个不同的点，则下列各式为零向量的是

（

）

①

②

③

④

A．①②

B．②③

C．②④

D．①④参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.圆关于原点对称的圆的方程为

_参考答案：略12.在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝b，BC＝a，则△ABC外接圆半径.运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的半径R＝________.参考答案：13.中，是的两个实数根，则的值为

．参考答案：114.(1)下面算法的功能是

。(2)下列算法输出的结果是（写式子）

(3）下图为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为

参考答案：(1)统计x1到x10十个数据中负数的个数。(2)(3）i>20

15.已知双曲线(＞0,＞0)的离心率为2，一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的方程为

参考答案：抛物线焦点为（4,0），所以又于是所求双曲线线方程为16.“且”是“”成立的______________条件．（填充分不必要，必要不充分，充要条件或既不充分也不必要）参考答案：充分不必要略17.由曲线与，，所围成的平面图形的面积为___________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知递增等比数列的前n项和为，，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求的前项和．参考答案：（1）设公比为q，由题意：q>1,，则，，∵，∴，

则解得：或（舍去），

∴（2）则19.已知圆C的极坐标方程为.⑴将圆C极坐标方程化为普通方程;⑵平面直角坐标系中，若点在该圆C上,求的最大值和最小值.

参考答案：略20.（本小题满分12分）已知数列是公差不为0的等差数列，，且，，成等比数列.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和。参考答案：(Ⅰ)设数列的公差为，由和成等比数列，得，

解得，或，当时，，与成等比数列矛盾，舍去.，即数列的通项公式(Ⅱ)=，21.已知数列满足．（1）求；

（2）记数列的前项和为．（Ⅰ）当时，求；（Ⅱ）证明：．参考答案：（1），，（2）（Ⅰ）当时，（Ⅱ）由（Ⅰ）知当时，22.假设电梯在每层停的概率相等且相互独立，则十层电梯从低层到顶层停不少于3次的概率是多少？停几次概率最大？数学期望是多少？

参考答案：解：依题意，从低层到顶层停不少于3次，应包括停3次，停4次，停5次，……，直到停9次

………2分∴从低层到顶层停不少于3次的概率