2022-2023学年江西省赣州市南康中学高三数学文上学期期末试卷含解析

2022-2023学年江西省赣州市南康中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若表示不超过的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出的值为（

）A.4

B.5

C.7

D.9参考答案：C2.直线l：x﹣ky﹣1=0与圆C：x2+y2=2的位置关系是（）A．相切 B．相离C．相交 D．与k的取值有关参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系．【分析】求出圆C：x2+y2=2的圆心C（0，0），半径r=，再求出圆心C（0，0）到直线l：x﹣ky﹣1=0的距离，从而得到直线l：x﹣ky﹣1=0与圆C：x2+y2=2相交．【解答】解：圆C：x2+y2=2的圆心C（0，0），半径r=，圆心C（0，0）到直线l：x﹣ky﹣1=0的距离d=，∴直线l：x﹣ky﹣1=0与圆C：x2+y2=2相交．故选：C．3.命题函数在区间上是增函数；命题函数的定义域为R.则是成立的A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：D略4.某程序框图如右图所示，若输入，则输出的结果是（

）A．2

B．3

C．4

D．5

参考答案：B当时，，；当时，；当时，，当时，，满足条件，所以输出的结果为3，故选B．5.若函数，则（

）A.

B.1

C.

D.3

参考答案：A6.设二元一次不等式组所表示的平面区域为，使函数的图象过区域的的取值范围是（

）A． B． C． D．参考答案：C7.函数的定义域是

参考答案：要使函数有意义则有，，即，所以函数的定义域为。8.函数（a>0，且a≠1）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（

） A．（5，1） B．（1，5） C．（1，4） D．（4，1）参考答案：B略9.设命题p：函数y=f（x）不是偶函数，命题q：函数y=f（x）是单调函数，则p是q的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由q?p，反之不成立．例如取f（x）=（x﹣1）2不是偶函数，但是此函数在R上不单调．【解答】解：命题p：函数y=f（x）不是偶函数，命题q：函数y=f（x）是单调函数，则q?p，反之不成立．例如f（x）=（x﹣1）2不是偶函数，但是此函数在R上不单调．则p是q的必要不充分条件．故选：B．【点评】本题考查了函数的奇偶性单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．10.已知数列满足:,.若,,且数列是单调递增数列,则实数的取值范围是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知x，y满足约束条件的最小值是

.参考答案：

12.设，且，则的最小值为

参考答案：13.在中，已知，，，为线段上的点，且，则的最大值为

．参考答案：3略14.已知点F为双曲线与抛物线的公共焦点，M是C1与C2的一个交点，MF⊥x轴，则双曲线C1的离心率为＿＿＿参考答案：15.数列满足，且，是数列的前n项和。则=______参考答案：略16.已知是虚数单位，复数满足，则______．参考答案：17.若，满足约束条件，目标函数最大值记为，最小值记为，则的值为

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数，．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）在锐角三角形⊿ABC中，若f(A)=1，求⊿ABC的面积．参考答案：1.

219.（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）若，求的值．参考答案：解答：（1）已知函数，∴，

………………3分令，则，即函数的单调递减区间是；

………………6分（2）由已知，

………………9分∴当时，．

………………12分略20.已知函数(Ⅰ)函数在点P处的切线过原点，求此切线方程；(II)函数，是否存在实数，使对任意的都成立？若有求出所有满足条件的的值，若没有，说明理由。参考答案：解：(Ⅰ)，点处的切线方程为，把点代入得，故此切线方程为(II)，当时，，递增，，不满足对任意的恒成立。当时，有得，，当时，，递减，当时，，递增，所以有恒成立令当时，，递增，当时，，递减，

所以略21.海盗船是一种绕水平轴往复摆动的游乐项目，因其外形仿照古代海盗船而得名，现有甲、乙两游乐场统计了一天6个时间点参与海盗船游玩的游客数量，具体数据如下：

时间点8点10点12点14点16点18点甲游乐场1031261220乙游乐场13432619

（1）从所给6个时间点中任选一个，求参与海盗船游玩的游客数量甲游乐场比乙游乐场少的概率；（2）记甲、乙两游乐场6个时间点参与海盗船游玩的游客数量分别为，现从该6个时间点中任取2个，求恰有1个时间满足的概率.参考答案：（1）事件“参与海盗船游玩的游客数量甲游乐场比乙游乐场少”的情况有8点、10点两个时间点，一共有6个时间点，所以所求概率为；（2）依题意，有4个时间点，记为A,B,C,D；有2个时间点，记为a,b；故从6个时间点中任取2个，所有的基本事件为（A，B），（A，C），（A，D），（A，a），（A，b），（B，C），（B，D），（B，a），（B，b），（C，D），（C，a），（C，b），（D，a），（D，b），（a，b），共15种，其中满足条件的为（A，a），（A，b），（B，a），（B，b），（C，a），（C，b），（D，a），（D，b