信号交叉口排队长度动态计算模型

信号交叉口排队长度动态计算模型

1模型求解与优化城市交通已经成为世界主要城市的一个共同现象。这类现象大多是由于交叉口的交通能力不足。因此，研究中心支那的缺点是，对于现有的信号布局，必须有效改善交叉口的运行状况，提高城市交通的通行能力。迄今为止,国内外学者对交叉口排队长度计算模型做了大量的研究,较为经典的是MILLER、AKCELIK、SYNCHRO3、SIGNAL94、TRANSYT排队长度模型.而针对我国典型的混合交通流特性,在排队长度计算模型中体现的较少.由于自行车出行方便、污染少,在短距离出行选择中占有很大优势.而在交叉口,由于自行车行驶速度慢、启动时间短、占用道路时间长,严重干扰了机动车的出行,对城市道路交通产生负面影响.本文将针对自行车在绿灯初期对机动车的干扰所产生的排队长度进行分析,并结合文献中计算拥挤状态排队长度时精度下降的弊端,重新考虑红灯初期滞留车辆数的变化规律,提出了适用于北京市实际交通情况且便于进行动态分析的信号交叉口排队长度优化模型.其计算结果,不仅从微观的角度计算出交叉口的排队长度,使信号配时达到最优,而且对北京市整体交通的规划建设提供理论依据.2基于混合交通下信号交叉口的长度计算模型2.1停车数量模型通过对交叉口排队长度的定义及相关模型的分析比较,仅考虑红灯期间所产生的排队车辆数,以及饱和状态下上一周期滞留的车辆数是不够的.绿灯初期由于停车线前的驶离率与到达率不均衡,对排队长度亦会带来影响.本文主要以二相位交叉口为例来讨论绿灯初期自行车对机动车干扰所产生的排队长度.如图1所示,以东西向直行机动车、西向左转自行车之间的干扰特性为例进行分析.从图中可以看出,东西机动车直行相位绿灯初期,停车线前排队等待的左转自行车会抢先占用冲突区穿越交叉口;机动车启动时,考虑到安全因素,会让等待左转的自行车先行通过交叉口,产生干扰延误,增加排队车辆数.自行车干扰下机动车所产生的延误时间,用停车线前排队等候的左转自行车消散及其尾车穿越冲突区的时间之和来表示.在文献中,根据交通流波动理论,给出了交叉口直行自行车群排队消散时间计算模型;在文献中给出了排队左转自行车尾车从停车线通过冲突点所需时间的计算公式.在此给出左转自行车群对机动车造成延误的表达式.根据交通流理论,波速的公式为us=ΔqΔk=q1-q2k1-k2=k1v1-k2v2k1-k2us=ΔqΔk=q1−q2k1−k2=k1v1−k2v2k1−k2其中k1,v1,q1和k2,v2,q2分别为两种状态下的密度、速度、流量.在路段上行驶的自行车在平面信号交叉口遇到红灯后,车流从高速度(v0)和低密度(k0)状态转化为零速度(0)和阻塞密度(kj)的停车状态,形成集结波,又称停车波,计算公式为uq=q0k0-kj=k0v0k0-kjuq=q0k0−kj=k0v0k0−kj由于后续到达的自行车流密度适中,故采用线性速度-密度模型,即v0=vf(1-k0/kj),将其代入上式,可得uq=-k0vfkjuq=−k0vfkj其中vf为自行车自由行驶的最高速度.当绿灯启动后,自行车从零流量(0)和阻塞密度(kj)的停车状态转化到具有一定流量(qs)和较高密度(ks)的状态,形成消散,又称起动波,计算公式为us=-qskj-ks=-ksvskj-ks其中vm是自行车流量最大时对应的车速;vs是自行车群刚启动后的速度,可以近似认为vs→0,则由于刚启动的自行车群处于较高密度状态,故采用格林伯速度-密度模型,即u=umln(kj/k)将其带入上式,可得us=-kje-vs/vm×vskj-kje-vs/vm=-vsevs/vm-1信号交叉口绿灯初期,自行车停车数量为Nb,自行车车道宽为w0,则自行车停车排队的长度为L=N/(kjw0),排队消散时间T为Τ=L|us|-|uq|=Νb(vmkj-vfk0)w0(1)自行车消散后开始左转穿越交叉口,排队的左转自行车尾车从停车线到通过冲突点所需时间为t冲突=l冲突/ˉvb(2)则交叉口处停车线左转自行车抢先占用冲突区对直行机动车造成延误的时间为tb=Τ+t冲突=Νb(vmkj-vfk0)w0+l冲突ˉvb(3)其中tb为排队的左转自行车尾车从停车线到通过冲突点所需时间(s);Nb为根据自行车到达率确定的绿灯初始时刻排队的左转自行车数量(辆),Nb=Rqb;R为红灯时间(s);qb为左转自行车到达率(辆/s);l冲突为左转自行车从停车线到与对向直行机动车的冲突点的距离(m);ˉvb为左转自行车通过冲突点的平均速度(m/s).2.2在红色信号结束时，所有队列的车辆数量红灯结束时刻的排队车辆数包括红灯初期上一周期滞留的车辆数和红灯期间到达停车线的车辆数.2.2.1第n周期滞留车辆数当交通需求大于通行能力时,绿灯结束时仍有一定的滞留车辆在进口引道排队.此时在下一个周期绿灯初始时刻,进口引道上的排队长度除了红灯期间到达的车辆以及自行车干扰所造成的排队等候车辆外,还有上一周期滞留的车辆数,即二次或多次红灯车辆数.Dn-1为第n-1周期绿灯末期滞留的车辆数,第n周期滞留的车辆数为上周期滞留的车辆数与该周期内平均滞留车辆数Pn之和,即Dn=Dn-1+Pn.其中Pn由该周期红灯期间到达的车辆数与绿灯期间消散的车辆数之差,即Pn=qnR-QG,在此Pn可取正、负.当交叉口交通需求量大于通行能力,即上一周期红灯期间到达车辆数大于绿灯期间消散的车辆数时,Pn取为正,说明第n周期产生平均滞留车辆;当交通需求量小于通行能力,即上一周期红灯期间到达车辆数小于绿灯期间消散的车辆数时,Pn取为负,说明该周期红灯期间到达的车辆数在绿灯期间全部通过交叉口,并且使部分或全部的上周期滞留车辆数通过.此时,当前一周期滞留的车量数与本周期红灯期间到达的车辆数均在绿灯期间消散时,本文取该周期滞留车辆数为零.于是,便得到第n周期滞留车辆数的计算公式,即Dn={Dn-1+ΡnΡn≥0max(Dn-1+Ρn,0)Ρn＜0(4)其中Q为交叉口的通行能力(辆/s);S为饱和流率(辆/s);C为周期时长(s);G为绿灯时间(s).2.2.2缺乏阻塞密度vf关于运用车流波动理论来进行交叉口车辆排队与消散的研究,在文献、、中有详细的描述.根据交通流波速理论及波速公式,容易得知交叉口停车线前机动车停车波的波速为uq=-qn/(kj-k0),式中uq为停车波的波速;qn为交叉口上游车流的车流量;k0为交叉口上游车流的车流密度;kj为车流停车排队的密度即阻塞密度.在红灯期间R内,停车波向上游移动的距离为|uq|Rkj,停下来的车辆数Nr为Nr=|uq|Rkj=qnR/(1-k/kj).因为k<kj,所以不难看出,Nr=qnR/(1-k/kj)>qnR.根据线性车流模型v=vf(1-k/kj)及车流基本模型qn=vk,则Νr=qnR/(1-k/kj)=vfkR(5)其中k为交叉口上游车流的车流密度;kj为车流停车排队的密度即阻塞密度;vf为自由流车速(m/s).2.3进口道停车线前排斥车辆数综合前面对交叉口停车线前排队车辆数的分析,提出混合交通下信号交叉口排队长度动态计算模型.该模型由两个部分组成,即红灯结束时刻停车线前的排队车辆数(红灯期间产生的排队车辆数和红灯初期上一周期滞留的车辆数)、绿灯初期(同向左转自行车对其造成延误所引起的)所产生的排队车辆数,故由式(3)、式(4)、式(5)得到进口道停车线前排队等候的车辆数的计算公式为Qn=Νr+Dn-1+Lb其中Qn为信号交叉口排队车辆数;Dn-1为上一周期滞留的车辆数,计算公式由(4)式给出;Nr为红灯期间的排队车辆数,Nr=vfkR,Dn-1+Nr为红灯结束时刻的排队车辆数;Lb为绿灯初期自行车左转带来的排队车辆数,Lb=vfktb,tb为排队的左转自行车尾车从停车线到通过冲突点所需时间(s),为便于计算,在此我们可以把tb看作是红灯时间的一个延伸,根据红灯期间排队车辆数的计算公式,故有Nr+Lb=vfk(R+tb).3模型验证3.1美国交通数据的将量表为了验证本文建立的交叉口排队长度动态计算模型,首先选取一个典型二相位交叉口进行VISSIM仿真.假定车道为单车道,机动车车道宽为3.6m,自行车车道宽为3.4m,其它相关参数由表1给出,表2为该交叉口7:00-9:00的机动车与自行车流量.其后,将选取北京市阜成门外大街南礼士路口2006年8月6日7:00-9:00的相关交通数据,如表3所示,对模型进行进一步精确验证,相关参数可借鉴表1.3.2模型验证结果首先,为了检验模型的有效性,运用VISSIM仿真软件进行仿真,其结果如图2所示.对图2进行分析可以发现,本文提出的队长模型在整体上与VISSIM仿真结果基本相似.在此用跟踪误差来描述模型计算结果与仿真值在单位周期内的偏离程度,跟踪误差越小越好,若误差等于0,则说明模型与VISSIM仿真误差完全一致.跟踪误差的计算公式为σ=√Τ∑i=1(Ρm,i-Ρn,i)2Τ其中T为周期数,T=57;Pm,i、Pn,i分别为每周期仿真排队长度与模型计算结果.通过计算,本文排队长度计算模型与VISSIM仿真结果的跟踪误差为3.475273,根据跟踪误差的涵义及标准(一般地,跟踪误差的允许范围为10),该模型显然可行.继而,为了验证本文模型的有效性,将本文排队长度模型与文献中建立的动态排队长度计算模型进行比较,其比较结果如图3所示.通过分析可知,到达高峰期前文献中的队长较本文模型计算出的队长均偏大,且提前5个时间段达到最大排队长度;过了最大排队长度后,本文模型计算出的排队长度较文献偏大,直到高峰期结束;当高峰期彻底结束时,文献的车辆数又大于本文模型计算的结果.综上所述,就高峰期而言,本文提出的关于红灯初期滞留车辆数的计算模型较文献合理,且充分体现出拥堵消散所经历的过渡阶段,在某种程度上弥补了文献中提出的队长计算模型在拥挤状态计算精度低的弊端.进一步,为了分析左转自行车对直行机动车在停车线前排队长度的影响程度,笔者给出一个方案:针对表2给出的数据,机动车交通量及其它相关数据保持不变,仅改变自行车的交通量.自行车的交通量每个周期均增加200辆/h.其计算结果如图4所示.改变自行车交通量后,排队长度与之前的值基本重合,其差值在0.06-0.18之间,对结果不产生影响.但若不考虑自行车抢先占用干扰区的因素,将其计算结果与本文模型进行比较,两者整体趋势相当,在低饱和度情况下,两者吻合,随着队长的增加,二者的差值也随着增大,即饱和度越大,左转自行车的影响程度越高,但整体波动较小.这一结论的得出不是巧合,当交叉口拥堵时,根据行人过街心理及从众效应,左转自行车对机动车的干扰将会明显增加.最后,为了充分体现本文模型的有效性,选取北京市阜成门外大街南礼士路口高峰期7:00-9:00的数据作为依据进行对比,其结果如图5所示.通过分析,我们发现进入高峰期前,本文排队车辆数、实测队长车辆数、文献中队长计算模型,三者结果基本相似.当进入拥挤时段后,文献中模型计算值波动较大,且在整个拥堵期间,队长值偏低,显现出该模型计算拥挤状态队长偏低的弊端,且从整体上该模型与实测的跟踪误差为7.946795.而本文提出的动态计算模型在计算拥挤状态的排队长度时,刚好弥补了文献中的缺陷,且从整体上分析,时段13至31,即7:30至8:30,排队长度达到最大取值范围,与实测值基本相符,其跟踪误差为4.168331,较文献低,与仿真趋势类似.4模型有效性分析本文在研究国内外现有交叉口排队长度计算模型的基础上,通过分析队长的计算结构及理论构成,把排队长度看成是驶离率与到达