柔性浮绳耦合多扰源弹性浮绳隔振系统动态特性分析

柔性浮绳耦合多扰源弹性浮绳隔振系统动态特性分析

0浮ws-功率流耦合系统动态特性浮木是近20年开发的有效利用，通过船舶动力机械瓣的振动噪声。目前，浮式振动装置的理论和实验研究是振动技术领域的研究热点。振动在结构中的传递实质上是振动能量的传输.H.G.D.GOYDER等首次将功率理论引入振动隔离领域,随后振动功率流法被广泛用于分析柔性隔振系统动态传递特性.本文针对工程实际中机组多扰源浮筏隔振装置,建立机组—弹性浮筏—柔性基础复杂耦合系统的一般理论模型,研究系统动态特性结构化分析方法,推导系统功率流传递方程,揭示系统动态特性传递机理.在机组激振力与安装频率不变的前提下,浮筏隔振效果取决于支承结构柔性.为此,本文根据工程实际中浮筏隔振装置数值计算结果,着重探讨机器安装频率与支承结构柔性作用及其对浮筏隔振效果影响.分析方法具有普遍性,适用于不同机组、激励及支承形式的浮筏隔振系统动态特性分析.1隔振成分配方式针对工程中常见的浮筏隔振装置,建立图1所示动力学一般模型,其中n台动力机械通过隔振器支承于弹性筏体上,而筏体则通过另一组隔振器安装于柔性基础上。n台机器产生同频简谐激振力,但力幅可不尽相同;隔振器具有结构阻尼特性,考虑质量影响;筏体和基础视为弹性阻尼梁。2动态传递矩阵将浮筏隔振装置视为由机组A、上层隔振器B、筏体C、下层隔振器D和基础E五个子系统组成的复杂耦合系统,图2为系统动力传递关系,其中Aij,Bij,Cij,Dij,Eij(i,j=1,2)分别为各子系统的动态传递矩阵元素.设作用于机组的简谐激振力为FS=[F1,F2,…,Fn]T,VS为相应于FS的速度响应向量,各子系统输出力与速度响应向量如图2所示.2.1广义逆矩阵法分别在各机器质心建立局部坐标,设机器i的支承位置坐标为χi=[χi1,χi2],i=1,2,…n.机器子系统A的动力传递矩阵元素Aij为{A11=-Μ+12Μ11A12=Μ+12A21=Μ21-Μ22Μ+12Μ11A22=Μ22Μ+12(1)式中Μ11=diag[-1jωmiχΤi⋅χi-1jωJibΤ⋅b]Μ12=diag[1jωmibΤ]Μ21=-ΜΤ12Μ22=diag(1jωm1,1jωm2,⋯,1jωmn)(2)i=1,2,...n,M+12为广义逆矩阵,b=,mi和Ji分别为机器i的质量与转动惯量,ω为激振力频率.2.2动态特性传递矩阵由橡胶隔振器组成的子系统B的动态特性传递矩阵元素为:B11=cos(n*h)⋅Ι2n×2nB12=jωρAn*sin(n*h)⋅Ι2n×2nB21=-n*jωρAsin(n*h)⋅Ι2n×2nB22=B11(3)其中n*=√ρω2E(1+jη),A,h,ρ分别为隔振器截面积、高度及单位体积质量,E,η为隔振器材料弹性模量及阻尼损耗因子.同理,可得子系统D的动态特性传递矩阵.2.3周延甲1e2e设机器与子系统D中隔振器相对于筏体位置坐标分别为a=[a1,a2,…,an],l=[l1,l2,…,lm],则子系统B中隔振器相对于筏体的位置坐标为ei=[ai+χi1,ai+χi2].筏体的运动形态由刚体运动和弹性变形运动组成,其导纳矩阵元素Cij为C11=-Ν+12Ν11C12=Ν+12C21=Ν21-Ν22Ν+12Ν11C22=Ν22Ν+12(4)式中Ν11=1jωJeΤ⋅e+1jωmΙ2n×2n+[Fij(χ1i,χ1j)]2n×2nΝ12=-1jωJeΤ⋅l-1jωmΙΤe⋅Ιb-[Fij(χ1i,χ2j)]2n×mΝ22=-1jωJlΤ⋅l-1jωmΙm×m-[Fij(χ2i,χ2j)]m×mΝ21=-ΝΤ12(5)其中e=[e1,e2,⋯‚en]‚Ιe=[1,1‚⋯‚1],Ιb=[1,1,⋯,1]‚Fij(χi,χj)=jωm∞∑n=1φn(χi)φn(χj)ω2nC(1+jδ)-ω2‚χ1i,χ1j(i,j=1,2,⋯,2n)为B中隔振器相对于筏体位置坐标,χ2i,χ2j(i,j=1,2,…,m)为D中隔振器相对于筏体位置坐标,φn(χ)为两端自由梁的振型函数,m,J,δ分别为筏体质量、转动惯量与阻尼损耗因子.2.4固支梁振型函数弹性基础的导纳矩阵元素Eij(i,j=1,2,…,m)为:Eij=jωmE∞∑n=1Ψn(χi)Ψn(χj)(1+jδ)ω2nE-ω2(6)Ψn(χ)为两端固支梁的振型函数,χi,χj为D中隔振器相对于基础结构位置坐标,mE,δE为基础梁质量及阻尼损耗因子.3转子广义四端参数综合法综合各子系统动力耦合关系,可进一步推导浮筏隔振系统力与速度传递函数VS=(Ρ21+Ρ22⋅E)(Ρ11+Ρ12⋅E)+⋅FSFE=(Ρ11+Ρ12⋅E)+⋅FSVE=E⋅(Ρ11+Ρ12⋅E)+⋅FS(7)式中Ρij=2∑k=1Gik⋅ΗkjGik=2∑m=1Aim⋅BmkΗkj=2∑m=1Ckm⋅Dmj‚(i,j=1,2)(8)由此,在激振力FS作用下输入浮筏隔振系统与基础结构的功率流分别为Ρs=0.5Re{ˉFΤS⋅VS}ΡE=0.5Re{ˉFΤE⋅VE}(9)式中ˉFS,ˉFE分别为FS,FE的共轭向量.上述分析表明:运用子系统广义四端参数综合法可清晰地揭示机组—弹性浮筏—柔性基础耦合动态特性传递机理,分析方法具有普遍性和结构化特征,为进一步研究系统耦合作用对传递功率流影响奠定了基础.4安装频率f0及隔振器阻尼与贯穿项根据浮筏隔振系统理论模型及动态特性结构化分析方法,对工程实际中垂向简谐激励两机组浮筏隔振系统传递功率流进行数值计算,着重探讨安装频率f0及隔振器阻尼η与筏体耦合关系对隔振效果影响.为便于分析,设基础刚度足够大,并且筏体与基础间隔振器刚度远大于机器与筏体间隔振器刚度.计算实例中弹性筏体前四阶模态分别为50.9,140.4,275.2,455.0Hz.图3,4,5,6分别为不同安装频率与隔振器阻尼时输入机器与基础结构的功率流谱(dB,参考值Pref=10-12W).4.1振峰处传递功率流由图3,4可知,当设计安装频率低于筏体第一阶模态时,输入机器及基础结构的功率流明显降低,高频共振峰处传递功率流得以显著抑制;而当设计安装频滤高于筏体第一阶模态时,激起了较多的高频共振模态,输入机器与基础结构的功率流显著提高.由此可知:在满足系统稳定性约束条件与结构安装空间限制的前提下,设计浮筏隔振装置时应使安装频率尽可能低,显著削弱高频振动,有效控制振动能量向基础结构传递.4.2隔振器阻尼对系统稳定性的影响.如图5,6所示,当设计安装频率较低时,增大隔振器阻尼,高频域输入机器的功率流显著增大,但增多的能量主要由隔振器阻尼所消耗,因而输入基础结构的功率流在系统共振峰处降低.由此可知:适当增大隔振器阻尼可以有效抑制系统共振峰处功率流的传递.5功率流传递特性分析本文建立了柔性