工程热力学经典例题第一章

如图1例题1-1某容器被一刚性壁分成两部分，在容器的不同部位安装有压力计,—2所示，设大气压力为97kp如图1压力表B,表C的读数分别为75kPa,0.11MPa，试确定压力表A上的读数，及容器两部分内气体的绝对压力。若表C为真空计，读数为24kPa，压力表B的读数为36kPa，试问表A是什么表？读数是多少？解(1因Pl=Pl=Pg,c-Pb=Pg,B■p劄=Pg,B-Pg,B'Pb由上式得Pg,C二Pg,BPg,A则Pg,A=Pg,c-pg,B=110kPa-75kPa=35kPaB为压力表知，p,pH;又由表C为真空计知，所以，表A一定是真空计。于是则讨论注意的是，不管用什么压力计，测得的都是工质的绝对压力P和环境以之间的相对值，而不是工质的真实压力。这个环境压力是指测压计所处的空间压力，可以是大气压力pb,如题目中的表A，表C。也可以是所在环境的空间压力，如题目中的表B，其环境压力为P,,。例题1-2定义一种新的线性温度标尺一一牛顿温标(单位为牛顿度，符号为°N),水的冰点和汽点分别是100°N和200°N。试导出牛顿温标Tn与热力学温度T的关系式。热力学温度为0K时，牛顿温度是多少N?解(1)若任意温度在牛顿温标上的读数为Tn，而在热力学温标上的读数为T,则当T=0K时，由上面所得的关系式有例题1-3有人定义温度作为某热力学性质Z的对数函数关系，即t二alnZ+b已知f=0时，Z=6cm;f=100Z=36cm试求当f=10和t^90时的Z值为多少？解先确定t*~Z函数关系式中的a和b。由已知条件解后得a=100b--100In6则fJ00|nZ-100In6当t*=10时，其相应的Z值为InZ」101吧In161100当t*=90时，同理可解得Z=30cm。例题1—4铂金丝的电阻在冰点时为10.000门，在水的沸点时为14.2471】,在硫的沸点(446C)时为27.887门。试求出温度t/C和电阻R/门的关系式中的常数A,B的数值。解由已知条件可得联立求解以上3式可得R=10..372故温度t/C和电阻R/门之间的关系式为R=1o(「4.3210t-6.8310t)讨论例题1—2〜1—4是建立温标过程中常遇到的一些实际问题。例题1—2是不同温标之间如何换算型的问题；例题1-3是在建立温标时，当测温性质已定，如何进行分度、刻度型的问题；例题1—4是当用热电偶或铂电阻来测量温度时，如何进行电势与温度或电阻与温度之间的关系式标定型的问题。例题1—5判断下列过程中哪些是①可逆的；②不可逆的；③可以是可逆的，并扼要说明不可逆的原因。对刚性容器内的水加热，使其在恒温下蒸发。对刚性容器内的水做功，使其在恒温下蒸发。对刚性容器内的空气缓慢加热，使其从50C升温到100C。解(1)可以是可逆过程，也可以是不可逆过程，取决于热源温度与水温是否相等。若两者不等，则存在外部的传热不可逆因素，便是不可逆过程。对刚性容器的水做功，只可能是不可逆的，伴有摩擦扰动，因而有内不可逆因素，是不可逆过程。可以是可逆的，也可以是不可逆的，取决于热源温度与空气温度是否随时相等或随时保持无限小的温差。3例题1—6—汽缸活塞装置内的气体由初态p1=0.3MPa,V1=0.1m缓慢膨胀到V2=0.2m3，若过程中压力和体积间的关系为pVn=常数，试分别求出：(1)n=1.5；(2)n=1.0；(3)n=0时的膨胀功。解选气缸内的气体为热力系(1)由PV1-P2V2得

1』1_nW「：pdVJV2constantV2一-V-W「：pdVJVndV=constantVn1—n（2）式（1）除n=1.0外，对所有n都是适用的。当n=1.0时，即pV=constant（3）对n=0时，即卩p=constant,贝U在p—V图上，表示3个不同的过程，如图1—3所示，不同的过程分别为1-2a,1_2b,1-2c。相应的膨胀功大小可分别用面积1-2a-n-m-1,1-2b-n-m-1及1-2c-n-m-1来表示。例题1—7把压力为700kPa，温度为5C的空气装于0.5m的容器中，加热容器中的空气温度升至115C。在这个过程中，空气由一小洞漏出，使压力保持在700kPa,试求热传递量。解Q=；2mcpdT二；2Cp-pVdTRg1例题1—8一蒸汽动力厂，锅炉的蒸汽产量D=180103kg/h,输出功率P=5500kW,全厂耗煤G-19.5t/h,煤的发热量为Qh=30103kJ/kg。蒸汽在锅炉中的吸热量q=268