二元一次方程式的图形课件

商高定理（畢氏定理）畢氏定理的由來畢氏定理的證明畢氏定理的應用商高定理（畢氏定理）畢氏定理的由來1目的：探索直角三角形中三邊長

的關係斜邊股股目的：探索直角三角形中三邊長

的關係斜邊股股2畢氏定理的由來畢氏定理的由來3畢達哥拉斯(Pythagoras)約公元前560年，生於薩摩斯島約公元前480年，卒於梅塔蓬圖姆精於哲學、數學、天文學、音樂理論畢達哥拉斯(Pythagoras)約公元前560年，生4畢氏定理的證明面積分割法法（一）面積分割法（二）還有…其他面積分割法畢氏定理的證明面積分割法法（一）面積分割法（二）還有…其他面5畢氏定理的證明請利用工作單觀察上面圖形的關係畢氏定理的證明請利用工作單觀察上面圖形的關係6畢氏定理的證明幾何證明法（一）c畢氏定理的證明幾何證明法（一）c7畢氏定理的證明幾何證明法（二）畢氏定理的證明幾何證明法（二）8畢氏定理的證明幾何證明法（三）畢氏定理的證明幾何證明法（三）9畢氏定理畢達哥拉斯證明了以下的定理：在直角三角形中，兩股邊長平方之和等於斜邊邊長的平方。後世人稱這定理為「畢氏定理」(Pythagoras’Theorem)即a2+b2=c2。abc畢氏定理畢達哥拉斯證明了以下的定理：後世人稱這定理為「畢氏定10畢氏定理並非由畢氏先發現！巴比倫泥板「普林頓322號」約公元前1700年巴比倫人已經發現了此定理！時間比畢達哥拉斯早了一千多年！畢氏定理並非由畢氏先發現！巴比倫泥板「普林頓322號」約11二元一次方程式的图形课件12畢氏定理並非由畢氏先發現！中國古籍《周髀算經》亦有畢氏定理的記載及證明。經中更有「勾廣三，股修四，徑隅五」的說法。因此國內稱這定理為「勾股弦定理」。畢氏定理並非由畢氏先發現！中國古籍《周髀算經》亦有畢氏定理的13勾=3徑（弦）=5股=4勾2+股2=弦2

勾=3徑（弦）=5股=4勾2+股2=弦214「畢氏定理」

還是

「勾股弦定理」？「畢氏定理」

還是

「勾股弦定理」？153.畢氏定理的應用(例1)已知直角三角形的二邊長，試求出第三邊的長度？43a解：由畢氏定理～「在直角三角形中，兩股邊長平方之和等於斜邊邊長的平方。」可得：a2=32+42a2=9

+16=25a

=±5(-5不合)∴a

=53.畢氏定理的應用(例1)已知直角三角形的二邊長，試求出第三16變化一下abc由畢氏定理中c2=a2+b2(1)因a、b、c均表示為邊長，是正數：(2)(3)c2=a2+b2b2=c2-a2變化一下abc由畢氏定理中c2=a2+b2(1173.畢氏定理的應用(例2)已知直角三角形的二邊長，試求出第三邊的長度？9a15解：3.畢氏定理的應用(例2)已知直角三角形的二邊長，試求出第三18(例3)通常我們說一台20吋的電視機，表示這台電視機銀幕的對角線長是20吋。現在有一部電視螢幕的長為20吋，寬為15吋，如右圖，這是幾吋的電視？解：DABC20吋15吋∴所以是25吋的電視機(例3)通常我們說一台20吋的電視機，表示這台解：DABC219充電站常見的直角三角形的三邊比：3,4,55,12,137,24,258,15,1720,21,29充電站常見的直角三角形的三邊比：3,4,20動動腦由以上的學習已知直角三角形中兩股長度的平方和等於斜邊長度的平方，即: