二元一次方程组的应用3

2.4二元一次方程组的应用(二)制定计划执行计划回顾反思理解问题应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:基本步骤即就是：1.审题2.设未知数,寻找等量关系3.列方程组4.解方程组5.检验,答。义务教育课程标准实验教科书七年级下册数学2.4二元一次方程组的应用(二)例2:

一根金属棒在0℃时的长度是q(m),温度每升高1℃,它就伸长p(m).当温度为t(℃)时,金属棒的长度L可用公式L=pt+q计算.已测得当t=100℃时,L=2.002m;当t=500℃时,L=2.01m.(1)求p,q的值;(2)若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,

问这时金属棒的温度是多少?

一根金属棒在0℃时的长度是q(m),温度每升高1℃,它就伸长p(m).当温度为t(℃)时,金属棒的长度L可用公式L=pt+q计算.已测得当t=100℃时,L=2.002m;当t=500℃时,L=2.01m.(1)求p,q的值;解:根据题意得:100p+q=2.002,①500p+q=2.01,②②-①,400p=0.008,解得:p=0.00002.把P=0.00002代入①,得0.002+q=2.002,解得q=2p=0.00002q=2(2)由(1),得L=0.00002t+2金属棒加热后,长度伸长到2.016m,即当L=2.016时,2.016=0.00002t+2

解得这个一元一次方程,得t=800℃即答:此时金属棒的温度是800℃待定系数法

声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化,科学家已测得一定的温度下声音传播的速度如左表.若用v表示声音在空气中的传播速度,t表示温度,则满足公式:v=at+b(a,b为已知数),求a,b的值,并求当t=15℃时,v的值.气温(℃)声音的传播速度(米/秒)-20318-103240330103362034230348

声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化,科学家已测得一定的温度下声音传播的速度如左表.若用v表示声音在空气中的传播速度,t表示温度,则满足公式:v=at+b(a,b为已知数),求a,b的值,并求当t=15℃时,v的值.气温(℃)声音的传播速度(米/秒)-20318-103240330103362034230348解:由题意得,当t=o℃时,v=330米/秒;当t=10℃时,v=336米/秒,代入v=at+b,得0×a+b=33010a+b=336a=0.6b=330解得即:v=0.6t+330当t=15℃时,v=0.6×15+330=339(米/秒)例3通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息：

(1)快餐总质量为300g；

(2)快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；

(3)蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%.

根据上述数据回答下面的问题：

(1)分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比；

(2)根据计算结果制作扇形统计图表示营养成分的信息。例3:通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息：

(1)快餐总质量为300g；

(2)快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；

(3)蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%.

根据上述数据回答下面的问题：

(1)分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比；

(2)根据计算结果制作扇形统计图表示营养成分的信息。分析:设一份快餐中含蛋白质xg,脂肪yg,则矿物质为2yg300×85％碳水化合物(-x)gx+y=300×50％(300×85％-x)+2y=300×50％蛋白质脂肪矿物质碳水化合物合计各种成分的质量1351530120300各种成分所占的百分比45％5％10％40％100％中学生营养快餐成分扇形统计图蛋白质碳水化合物脂肪矿物质下表是小红在2003年下旬制作的一份统计表,其中空格处的字迹已模糊不清,但小红还记得7:50~8:00时段内的摩托车辆数与8:00~8:10时段内的货车辆数之比是5:4.根据这些数据,你能把这分统计表填完整吗?2003年6月23日东胜路7:50~8:10经过车辆统计表单位:辆摩托车公交车货车小汽车合计7:50~8:00712448:00~8:107840合计3020208414x30-xy20-yx:y=5:45y=4xx+7+20-y+12=44

小明骑摩托车在公路上高速行驶，12:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是7；13:00时看里程碑上的两位数与12:00时看到的个位数和十位数颠倒了；14:00时看到里程碑上的数比12:00时看到的两位数中间多了个零，小明在12:00时看到里程碑上的数字是多少？解:设小明在12:00时看到的数的十