基于自适应权重指数平滑法的实时排队长度预测模型

基于自适应权重指数平滑法的实时排队长度预测模型

信号交叉口是城市主要道路交通能力的限制关键。信号交叉口交通能力低于路段，交通需求略有过大，这将导致交通拥堵。信号交叉口的排队长度与延误一样,能反映交叉口处车流运行情况,它对评价交叉口的运行状况、衡量交通拥挤的严重程度、现有信号配时方案的优劣等都有重要意义。作者基于定数排队理论的思想,以交通检测器采集的实时流量数据为输入变量,实现交叉口排队长度的实时预测。这对于缓解各大城市面临的常发性拥挤问题,提高交叉口运行管理效率具有一定的参考价值。1车辆达率计算交通高峰时段,特别是早、晚高峰,由于交通需求的突然增加,交通状态发生很大变化,大量的车辆被阻滞在交叉口前,导致交叉口处于饱和状态,部分车辆发生二次排队。假设交叉口为固定式信号配时,周期c=120s,有效绿灯时间g=30s,车辆到达率q=360veh/h(即每周期到达12veh),饱和流率S=1200veh/h(即每周期释放10veh),交叉口前的车辆排队过程如图1所示。从图1可以看出,在交通高峰时段,由于交通需求大于交叉口的通行能力,使得每个周期都会有车辆被阻滞在交叉口前,而且这种情况在几个信号周期内不断累加,导致排队不断向上游延伸,严重时会导致整条道路的瘫痪。2产品预测模型的验证通过上面的分析可知,在交通需求急剧增长的状况下,排队长度不断累加使交通系统变得不稳定,直接对排队长度预测比较困难。由于交叉口前的流量变化有一个渐变过程,而且在一段时间内比较稳定。因此,本文通过首先预测流量,然后将预测的流量带入到排队长度计算模型中获得排队长度,来实现饱和信号交叉口排队长度的实时预测,排队长度预测模型的精度最终取决于流量预测模型和排队长度计算模型两部分的累计误差。该预测模型的计算流程如图2所示。2.1次指数平滑预测模型信号交叉口到达流量的预测精度对排队长度的预测结果将产生直接影响,为减少交通流波动性对流量预测的影响,首先采用移动平均法对历史数据进行平滑处理,计算公式为Μ(t)=1m(y(t)+y(t+1)+⋯+y(t-m+1))(1)M(t)=1m(y(t)+y(t+1)+⋯+y(t−m+1))(1)式中:y(t)是第t个时段的观测值;M(t)是第t周期的一次移动平均值;m是计算移动平均值所取得的数据个数。为避免历史流量数据累积误差的影响,流量预测采用自适应权重指数平滑法,它引入一个基于预测误差的误差跟踪信号,根据误差跟踪信号的变化对α的取值不断调整,误差跟踪信号及权重的确定方法如下:在t时段,定义两个误差信号Et=ret+(1-r)Et-1(2)At=r|et|+(1-r)At-1(3)Et=ret+(1−r)Et−1(2)At=r|et|+(1−r)At−1(3)式中:Et为平滑误差;At为平滑绝对误差;et=yt-ˆyt-1et=yt−yˆt−1;ˆyt-1yˆt−1是t-1时段对t时段的预测值;r是加权系数,0<r<1,一般取r=0.1～0.2。在t时段的跟踪信号Ct定义为Ct=EtAt(4)Ct=EtAt(4)故令平滑参数αt为αt=|Ct|(5)这样每周期的加权系数αt便可不断地根据跟踪信号Ct逐期自动调整,使预测模型不断地适应实际过程的变化。一次指数平滑预测模型的公式为ˆyΤ+L=S(1)Τ=αtyΤ+(1-αt)S(1)Τ-1(6)式中:ˆyΤ+L为未来L期的流量预测值;S(1)Τ为T期的一次指数平滑值;yT为T期的实际观测流量值;αt为加权系数,可由式(2)～(5)计算获得。2.2单独进口道每段的最大排放量计算c本文基于定数排队理论的思想计算上一周期滞留车辆数,基于排队理论的思想计算本周期最大排队长度,单车道最大排队长度计算模型公式如下Qi=ˉqir+Di-1(7)Di-1={Di-2+qi-1-Ci-1,ifDi-2+qi-1>Ci-10,ifDi-2+qi-1≤Ci-1(8)式中:Qi为第i周期单车道的最大排队长度;ˉqi为第i周期单车道车辆的平均到达率;r为有效红灯时长;Di-1为第i-1周期单车道滞留的排队车辆数;qi-1为第i-1周期单车道车辆的到达流量;Ci-1为第i-1周期单车道车辆的释放流量。单独进口道最大排队长度计算公式为Qimax=max(Qi,1,Qi,2,Qi,3,⋯,Qi,n)(9)式中:Qimax为第i周期进口道车辆最大排队长度;Qi,1,…,Qi,n为第i周期1至n车道的车辆最大排队长度。2.3绝对相对误差与最大绝对相对误差通过将2.1节中预测得到的流量数据带入到2.2节中的计算模型即可以得到预测的排队长度,预测模型的精度采用平均绝对误差(MAE)、平均绝对相对误差(MARE)和最大绝对相对误差(MAXARE)三个误差指标进行检验,具体计算公式如下ΜAE=1ΝΝ∑i=1|yi(t)-ˆyi(t)|(10)ΜARE=1ΝΝ∑i=1|yi(t)-ˆyi(t)yi(t)|(11)ΜAXARE=max|yi(t)-ˆyi(t)y(t)|(12)式中:N为观测样本值个数;yi(t)为第i周期车辆排队长度的实测值;ˆyi(t)为第i周期车辆排队长度的预测值。3预测模型的建立及验证长春市自由大路-亚泰大街交叉口是长春市比较重要的一个信号交叉口,交叉口结构如图3所示。根据课题组2006年7月11日在自由大路西进口16:00～18:00晚高峰时段采集的数据验证预测模型。数据采样间隔为190s,与交叉口信号周期一致,是为了采集每个周期的各车道到达流量、释放流量和车辆最大排队长度,以实现进口道流量和排队长度的预测及分析。采集的数据包括信号配时、阻塞密度、各车道的实时流量和排队长度实测值,其中信号配时和排队长度实测值通过现场观测得到。阻塞密度通过观测晚高峰时段连续15个周期的红灯期间50m距离车道上的停车数,取其平均值并进行车型换算,同时转化为1km距离车道上的平均停车值,即为阻塞密度的观测值。调查结果见表1。各车道的实时流量通过检测站1和2采集得到,流量的预测首先采用移动平均法对预测周期前几个时段的历史流量数据进行预处理,再采用自适应权重指数平滑法对流量进行预测,流量预测的精度可达到92%以上。西进口到达流量和释放流量的预测值与实测值的比较结果见图4。采用本文建立的预测模型对西进口的排队长度进行预测,由于所有进口的预测方法相同,本文仅以西进口的实测数据为例进行分析,排队长度的预测值与实测值的比较结果如图5所示。分析结果表明,本文建立的预测模型对于饱和信号交叉口进口道排队长度预测的平均绝对相对误差为14.2%(即预测精度可达到85.8%),平均绝对误差为24m(即4辆小客车的长度)。通过对流量进行移动平均时间平滑处理,最大绝对相对误差仅为24.6%。从中可以看出,预测模型能较好地预测拥挤交通状况下的信号交叉口排队长度,基本上可以满足交通管理者的决策需求。4模型预测精度分析本文利用长春市自由大路-亚泰大街交叉口的实测数据,对饱和信号交叉口的排队长度预测模型进行了分析,证明了该模型的有效性,并得出如下结论:(1)模型的预测结果随交通流量的变化而变化,具有较强的自适应性,但由于模型没有考虑车辆换道的影响,所以要求车辆排队时换道比例不大,否则预测误差会较大。(2)本文建立的排队长度预测模型的预测精度均可以