医学统计学Ch05-王一任

第五章

计数资料的统计描述讲述内容

第一节常用相对数第二节应用相对数的注意事项第三节率的标准化法第四节动态数列及其分析指标计数资料（分类资料）：总体：有限或无限个定性（分类）变量值样本：从总体中抽取的n个定性（分类）变量值整理为：分类个体数，即：计数资料频数表绝对数统计描述指标—相对数

相对数即两个有联系的指标之比，分为强度相对数和结构相对数两种。常用相对数指标有比、比例和率三种：比（ratio）：两个有关指标之比；比例（proportion）：比的分子是分母的一部分；率（rate）：与时间有关系的比例。第一节常用相对数

一、强度相对数

1．意义：说明某现象发生的频率或强度，又称为率。常以百分率（%）、千分率（‰）、万分率（1/万）、十万分率（1/10万）等表示。2.公式*：比例基数的选择：习惯用法使计算的结果能保留1~2位整数，以便阅读。例如患病率通常用百分率、婴儿死亡率用千分率、肿瘤死亡率以十万分率表示。二、结构相对数

1．意义：表示事物内部某一部分的个体数与该事物各部分个体数的总和之比，用来说明各构成部分在总体中所占的比重或分布，又称为构成比或百分比。2．公式：

设某事物个体数的合计由A1，A2，···，Ak个部分组成，构成比的计算为

k个构成比的合计应为100%。

···

例5-2

某医院1990年和1998年住院病人死于五种疾病的人数见表5-1。1990年因五种疾病死亡的人数共190人，其中死于恶性肿瘤者58人，恶性肿瘤死亡人数占五种疾病死亡人数的构成比为58/190×100%=30.53%。同理可分别计算出1990年和1998年循环系统疾病、呼吸系统疾病等死亡占五种疾病死亡人数的构成比，结果见下表。

表5-1某医院五种疾病死亡人数和构成比

3.特点：

（1）说明同一事物的k个构成比的总和应等于100%，即各个分子的总和等于分母。（2）各构成部分之间是相互影响的，某一部分比重的变化受到两方面因素的影响。其一是这个部分自身数值的变化，其二是受其它部分数值变化的影响。三、相对比（ratio）

即两个有关指标之比，说明两指标间的比例关系。两个指标可以是性质相同，如不同时期发病数之比；也可以性质不同，如医院的门诊人次与病床数之比。通常以倍数或百分数（%）表示，计算公式为

式中两指标可以是绝对数、相对数或平均数。

例5-3某年某医院出生婴儿中，男性婴儿为370人，女性婴儿为358人，则出生婴儿性别比例为370/358×100=103，说明该医院该年每出生100名女婴儿，就有103名男性婴儿出生，它反映了男性婴儿与女性婴儿出生的对比水平。第二节

应用相对数的注意事项

1.不能以构成比代率表5-2已婚育龄妇女不同情况下放环失败率的比较

表5-3口腔门诊龋齿患者年龄构成例如某医师对口腔门诊不同年龄龋齿患病情况（表5-3）进行了分析，得出40~49岁组患病率高，0~9岁组和70岁及以上组患病率低的错误结论。

如果例数较少会使相对数波动较大。如某种疗法治疗5例病人5例全部治愈，则计算治愈率为5/5×100%=100%，若4例治愈，则治愈率为4/5×100%=80%，由100%至80%波动幅度较大，但实际上只有1例的变化。2.计算相对数分母不宜太小3.正确计算合计率

例如用某疗法治疗肝炎，甲医院治疗150人，治愈30人，治愈率为20%；乙医院治疗100人，治愈30人，治愈率为30%。两个医院合计治愈率应该是[(30+30)/(150+100)]×100%=24%。

4.注意资料的可比性

（1）观察对象是否同质，研究方法是否相同，观察时间是否相等，以及地区、周围环境、风俗习惯和经济条件是否一致或相近等。

（2）观察对象内部结构是否相同，若两组资料的年龄、性别等构成不同，可以分别进行同年龄别、同性别的小组率比较或对总率（合计率）进行标准化后再作比较。

5.样本率（或构成比）同样存在抽样误差，故应进行样本率（或构成比）差别的假设检验。

第三节率的标准化法标准化法当两组资料内部构成不同，且各小组率亦明显不同时，不能直接比较两个合计率，而须采用统一的标准校正后方能比较，这种采用统一的内部构成，然后计算标准化率的方法，称为标准化法。标准化法的基本思想采用某影响因素的统一标准构成以消除构成不同对合计率的影响，使通过标准化后的标准化合计率具有可比性。一、标准化法的意义和基本思想表5-4甲、乙两种疗法治疗某病的治愈率比较

两疗法分别按普通型组和重型组进行比较时，尽管乙疗法的治愈率均高于甲疗法，但由于两组内部构成不同，即乙疗法的重型组病人多于甲疗法，造成了两种疗法的合计治愈率不同（甲疗法高于乙疗法）。因此要正确比较两种疗法的合计治愈率，必须借助于标准化法。

二、标准化率的计算（一）标准化方法1．种类：直接法和间接法。根据已有资料的条件，采用不同的方法计算标准化率。如对死亡率的年龄构成标准化，若已知年龄别死亡率，可采用直接法；若只有总死亡数和年龄别人口数而缺乏年龄别死亡率时，或各年龄组人口数较小，年龄别死亡率不稳定时，宜用间接法。2．标准构成的选择：

两组资料中任选一组资料的人口数（或人口构成）作为两者的“共同标准”。这种方法适用于直接法。

两组资料各部分人口之和组成的人口数（或人口构成）作为两者的“共同标准”。这种方法适用于直接法。选用一个通用的或便于比较的标准作为两者的“共同标准”，如采用全国、全省或全地区的数据作为标准。这种方法适用于直接法和间接法。（二）计算标准化率1.根据对比资料所具备的条件选用直接法或间接法。2.选定标准构成。3.根据条件选择公式计算标准化率。以死亡率的年龄构成标准化为例说明标准化率的计算

以年龄别人口数作标准时，

以年龄别人口构成比作标准时，

Ni为标准年龄别人口数，为实际年龄别死亡率，N为标准人口总数，是预期死亡数。（1）直接法的计算：（2）间接法的计算：以年龄别死亡率作标准

（三）标准化率的计算步骤1.直接标准化

（1）用标准人口数计算：例5-4对表5-4资料，求甲、乙两种疗法标准化治愈率。其步骤如下：1）已知甲、乙两种疗法各病型的治愈率，宜采用直接法。2）选定甲、乙两种疗法各病型的治疗人数之和作标准3）求预期治愈人数。将各组标准治疗人数分别乘甲、乙两种疗法的原治愈率，即得不同病型的甲、乙两种疗法预期治愈人数。4）计算甲、乙两种疗法的标准化治愈率。由公式(5-4)，得

经标准化后，乙疗法治愈率高于甲疗法，与分组比较的治愈率结论一致，校正了标准化前甲疗法治愈率高于乙疗法的不妥结论。(2)用标准人口构成比计算

例5-5仍对表5-4资料，求甲、乙两种疗法的标准化治愈率。其步骤如下：1）本例已知甲、乙两种疗法各病型的治愈率pi，

宜采用直接法。2）将甲、乙两种疗法各病型的治疗人数之和组成的人口构成作标准。3）求分配治愈率。将各组标准人口构成比分别乘甲、乙两种疗法的原治愈率，即得不同病型的甲、乙两种疗法分配治愈率。4）计算甲、乙两种疗法的标准化治愈率。表5-6按公式(5-5)用直接法计算标准化治愈率（%）

2.间