展开与折叠 课时1 正方体的展开与折叠 同步演练 初中数学北师大版七年级上册（2023~2024学年）

2展开与折叠课时12展开与折叠课时1正方体的展开与折叠基础巩固基础巩固【知识点1正方体的展开】1.下列展开图中，是正方体展开图的是()【答案】D【解析】判断一个图形是不是正方体的表面展开图，可以用口诀“一线不过四，凹田应弃之”和“四个连一排，另两同侧应弃之”，即“一条线”上有超过4个正方形或“凹”字（如B项）、“田”字（如A项、D项）或四个正方形排成一排，另两个在这一排的同侧的图形（如B项、D项）都不能折叠成正方体.2.下列图形中，正方体展开图错误的是()【答案】D3.下列是小英画出的无盖的正方体盒子的表面展开图，其中不正确的是()【答案】D【知识点2正方体的折叠】4.如图是一个正方体的表面展开图，在这个正方体中，与点B重合的点为()A.点C和点D B.点A和点EC.点C和点E D.点A和点D【答案】A5.如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分能折叠成一个正方体，则剪掉的这个小正方形是____________.【答案】甲或乙或丙【知识点3识别正方体表面展开图中的相对面】6.2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是()A.合 B.同 C.心 D.人【答案】D【解析】正方体的表面展开图中，相对的面之间一定隔着一个正方形，所以“地”与“人”是相对面，“天”与“心”是相对面，“合”与“同”是相对面.7.如果按图中虚线对折可以做成一个无盖的正方体盒子，那么该盒子的底面上的字母是()A.E B.C C.D D.A【答案】B【解析】由正方体的表面展开图可知，A的相对面是E，B的相对面是D，所以该盒子的底面上的字母是C．8.下列正方体的表面展开图的每个面上都标有一个汉字，把它们折成正方体后，“双”字与“城”字所在面为相对面的是()【答案】B9.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A，B，C，D，E，F，甲、乙、丙三位同学从不同方向观察正方体，观察结果分别如图1、图2、图3所示，则E的相对面是___，F的相对面是___.【答案】A；C【解析】根据题图1和题图2可知，A与D，F，B，C相邻，所以A的相对面是E，所以E的相对面是A.根据题图2和题图3可知，C与A，B，D，E相邻，所以C的相对面是F，所以F的相对面是C.能力提升能力提升1.如图1，点A，B是正方体的两个顶点，将正方体按图2中所示的方式展开，则在图2中B点的位置为()A.B1B.B2C.B3D.【答案】B2.如图所示的正方体盒子，它的表面展开图可能是()【答案】C【解析】由题图可知，“实”“验”“省”三个字互不相对.（正方体的表面展开图中，相对的面之间一定隔着一个正方形）A项，“验”和“省”相对，不合题意；B项，“验”和“省”相对，不合题意；D项，“验”和“省”相对，不合题意.3.选项中哪一个图形是如图所示正方体的表面展开图?()【答案】A【解析】B项，折叠后两个阴影长方形有一个公共点，不合题意；C项，折叠后两个阴影长方形的长边互相平行，不合题意；D项，折叠后一个阴影长方形与阴影三角形有一边完全重合，不合题意.4.小新将一个前面有污渍的正方体纸盒沿如图所示的粗实线剪开，并展成平面图，则展开图为()【答案】B5.把正方体的六个面分别涂上白、黄、蓝、红、紫、绿六种不同的颜色，将上述大小相同、颜色分布一样的四个正方体，拼成一个如图所示放置的长方体，则正方体中与白色面相对的面的颜色是()A.黄色 B.蓝色 C.紫色 D.绿色【答案】B【解析】由最右边的正方体可知，红色与蓝色、黄色相邻，由中间两个正方体可知，红色与紫色、白色相邻，所以红色的对面是绿色.同理可知，黄色与红色、白色、蓝色、绿色相邻，因为红色的对面是绿色，所以黄色的对面是紫色，所以白色与蓝色相对．6.“创出一条路，蝶变一座城”，济南市一直努力建设更高水平的全国文明城市，我校也积极开展了文明校园创建活动．为此，七年级学生设计了正方体废纸回收盒.如图所示，将写有“收”字的正方形添加到图中，使它们构成完整的正方体展开图，你有___种添加方式．【答案】4【解析】写有“收”字的正方形分别放在写有“垃”“圾”“分”“类”四个字的正方形下方均可构成完整的正方体展开图，所以有4种添加方式．7.图1是一个正方体的表面展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，翻到第5格时这个正方体朝上一面的字是____.【答案】我【解析】由题图1可得，“中”和“的”相对，“国”和“我”相对，“梦”和“梦”相对.由题图2可得，该正方体从题图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，翻到第5格时，“国”在下面，则此时这个正方体朝上一面的字是