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2023年湖南省永州市高职录取数学自考模拟考试五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

2.在△ABC中，角A，B，C所对应边为a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，则c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

3.已知圆的方程为x²+y²-4x+2y-4=0，则圆的半径为（）

A.±3B.3C.√3D.9

4.已知角α的终边上一点P（-3，4），则cosα的值为（）

A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5

5.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

6.不等式|x－5|≤3的整数解的个数有（）个。

A.5B.6C.7D.8

7.设a=log₃2，b=log₅2，c=log₂3，则

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

8.log₁₀1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题(5题)9.已知函数y=f（x）是奇函数，且f（2）=−5，则f（−2）=_____________；

10.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。

11.已知A(1,3),B(5,1)，则线段AB的中点坐标为_________；

12.双曲线x²-y²=-1的离心率为_________________。

13.已知函数f（x)=Asinwx，(A>0，w>0)的最大值是2，最小正周期为Π/2，则函数f(x)=________。

三、计算题(2题)14.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

15.解下列不等式：x²≤9；

参考答案

1.B

2.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考点：正弦定理

3.B圆x²+y²-4x+2y-4=0，即(x-2)²+(y+1)²=9，故此圆的半径为3考点：圆的一般方程

4.C

5.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

6.C[解析]讲解：绝对值不等式的化简，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整数解有7个

7.D

8.C

9.5

10.4/9

11.(3,2)

12.√2

13.2sin4x

14.4/7

15.解：因为

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