2022-2023学年贵州省贵阳市龙冈中学高一数学文月考试题含解析

2022-2023学年贵州省贵阳市龙冈中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合M={x|0≤x＜2}，N={x|x﹣3＜0}，则M∩N=（）A．{x|0≤x＜1} B．{x|0≤x≤1} C．{x|0≤x＜2} D．{x|0≤x≤2}参考答案：C【考点】交集及其运算．【专题】计算题；规律型；集合．【分析】直接利用集合的交集的求法，求解即可．【解答】解：集合M={x|0≤x＜2}，N={x|x﹣3＜0}={x|x＜3}，则M∩N={x|0≤x＜2}．故选：C．【点评】本题考查集合的基本运算，是基础题．2.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A． B．y=﹣2|x| C． D．y=x﹣x2参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】综合题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】分别偶读函数的奇偶性和单调性是否满足即可．【解答】解：是奇函数，不满足条件．y=﹣2|x|为偶函数，当x＞0时，y=﹣2|x|=y=﹣2x，为减函数，满足条件．是偶函数，当x＞0时，为增函数，不满足条件．y=x﹣x2的对称轴为x=，函数为非奇非偶函数，不满足条件．故选：B．【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数奇偶性和单调性的性质．3.下列函数中周期为1的奇函数是(

)（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D略4.△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c.已知，，，则A=（

）A. B. C.或 D.或参考答案：C【分析】先利用正弦定理求出角C,再求角A得解.【详解】由正弦定理得因为c＞b,所以或.所以或.故选：C【点睛】本题主要考查正弦定理解三角形，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.5.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-4n+2，则|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|=A、66

B、65

C、61

D、56参考答案：A6.下列各组函数中，表示同一个函数的是

（

）A．与

B．与C．与

D．与参考答案：D7.（4分）设a=log3，b=（）0.2，c=2，则（） A． a＜b＜c B． c＜b＜a C． c＜a＜b D． b＜a＜c参考答案：A考点： 对数值大小的比较；指数函数单调性的应用．分析： 易知a＜0

0＜b＜1

c＞1故a＜b＜c解答： 解析：∵由指、对函数的性质可知：，，∴有a＜b＜c故选A．点评： 本题考查的是利用对数函数和指数函数单调性比较大小的知识．8.在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于（）A．40 B．42 C．43 D．45参考答案：B【分析】先根据a1=2，a2+a3=13求得d和a5，进而根据等差中项的性质知a4+a5+a6=3a5求得答案．【解答】解：在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，得d=3，a5=14，∴a4+a5+a6=3a5=42．故选B【点评】本题主要考查了等差数列的性质．属基础题．9.若角α=600°的终边上有一点(a,－2)，则a的值是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D10.若方程表示一个圆,则的取值范围是(

)

.

.

.

．

参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量，且，则x的值为______参考答案：-7【分析】，利用列方程求解即可.【详解】，且，，解得：.【点睛】考查向量加法、数量积的坐标运算.12.设，是不共线的二个向量，+，，且、可作为平面向量的基底，则实数K的取值范围是

.参考答案：且 略13.设函数则实数a的取值范围是

.参考答案：14.已知数列满足：，定义使为整数的数叫做企盼数，则区间内所有的企盼数的和为

.参考答案：2026略15.已知，则

．参考答案：16.参考答案：17.已知集合A={3，，2，a}，B={1，a2}，若A∩B={2}，则a的值为．参考答案：考点：交集及其运算．专题：集合．分析：由A∩B={2}得到a2=2，求出a的值后验证集合中元素的特性得答案．解答：解：∵A={3，，2，a}，B={1，a2}，且A∩B={2}，则a2=2，解得a=．当a=时，集合A违背元素的互异性，当a=﹣时，符合题意．故答案为：﹣．点评：本题考查了交集及其运算，考查了集合中元素的特性，是基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分13分）在中，的对边分别为且成等差数列.

（I）求B的值；

（II）求的范围。参考答案：解析：成等差数列，.由正弦定理得，代入得，,即：..又在中，，,，.（II），,

.∵∴,,的范围是.略19.（1）求值：

（2）已知，试用表示

参考答案：（1）原式=100

（2）。20.

已知向量.(1)求与的夹角的余弦值；(2)若向量与平行，求的值.参考答案：（1）向量，.（3分）.（5分）由题得，向量.（8分）向量与平行,

（9分），解得.（10分）21.已知集合A＝｛x｜ax2＋2x＋3＝0，a∈R，x∈R｝．B＝｛x｜x2－2x－3＝0｝，(1)若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；(2)若A∩B＝A，求a的取值范围．（本小题12分）参考答案：(1)当a＝0时，A＝｛x｜2x＋3＝0，x∈R｝＝｛－｝，适合题意；。。。。。。。2分当a≠0时，△＝4－12a＝0，得a＝，A＝｛－3｝．故所求a的值为0或。。。。5分．(2)由A∩B＝A得AB，B＝｛－1，3｝，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分当△＝4－12a＜0，即a＞时，A＝，A∩B＝A成立；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分当若A中只有一个元素时，由(1)可知AB不成立；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分当△＞0时，由－1＋3＝－得，a＝－1，A＝｛－1，3｝B。。。。。。。。。。。。。。。。。10分综上所述，所求a的值为a＞或a＝－1.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分22.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，