高中数学一轮复习考点专题55 数列中的不等关系 (含解析)

PAGE微专题55数列中的不等关系一、基础知识：1、在数列中涉及到的不等关系通常与数列的最值有关，而要求的数列中的最值项，要依靠数列的单调性，所以判断数列的单调性往往是此类问题的入手点2、如何判断数列的单调性：（1）函数角度：从通项公式入手，将其视为关于SKIPIF1<0的函数，然后通过函数的单调性来判断数列的单调性。由于SKIPIF1<0，所以如果需要用到导数，首先要构造一个与通项公式形式相同，但定义域为SKIPIF1<0的函数，得到函数的单调性后再结合SKIPIF1<0得到数列的单调性（2）相邻项比较：在通项公式不便于直接分析单调性时，可考虑进行相邻项的比较得出数列的单调性，通常的手段就是作差（与0比较，从而转化为判断符号问题）或作商（与1比较，但要求是正项数列）3、用数列的眼光去看待有特征的一列数：在解数列题目时，不要狭隘的认为只有题目中的SKIPIF1<0是数列，实质上只要是有规律的一排数，都可以视为数列，都可以运用数列的知识来进行处理。比如：含SKIPIF1<0的表达式就可以看作是一个数列的通项公式；某数列的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0也可看做数列SKIPIF1<0等等。4、对于某数列的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0，在判断其单调性时可以考虑从解析式出发，用函数的观点解决。也可以考虑相邻项比较。在相邻项比较的过程中可发现：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的增减由所加项SKIPIF1<0的符号确定。进而把问题转化成为判断SKIPIF1<0的符号问题二、典型例题例1：已知数列SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0（1）求SKIPIF1<0的通项公式（2）设SKIPIF1<0，若数列SKIPIF1<0是单调递减数列，求实数SKIPIF1<0的取值范围解：（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0符合上式SKIPIF1<0（2）思路：由（1）可得：SKIPIF1<0，由已知SKIPIF1<0为单调递减数列可得SKIPIF1<0对SKIPIF1<0均成立，所以代入SKIPIF1<0通项公式得到关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0，即只需SKIPIF1<0，构造函数或者数列求出SKIPIF1<0的最大值即可解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0是递减数列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0即SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0只需SKIPIF1<0①构造函数：设SKIPIF1<0则SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递增，在SKIPIF1<0单调递减SKIPIF1<0SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0即SKIPIF1<0SKIPIF1<0②构造数列：设数列SKIPIF1<0的通项公式SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0的最大项为SKIPIF1<0SKIPIF1<0例2：已知等差数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，记数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，对任意的SKIPIF1<0恒成立，则整数SKIPIF1<0的最小值是（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0思路：若SKIPIF1<0恒成立，SKIPIF1<0，要找SKIPIF1<0，则需先确定SKIPIF1<0的通项公式得到SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，发现SKIPIF1<0无法直接求和，SKIPIF1<0很难变为简单的表达式，所以考虑将SKIPIF1<0视为一个数列，通过相邻项比较寻找其单调性：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，进而SKIPIF1<0单调递减，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，从而SKIPIF1<0答案：B例3：已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0为等比数列，且SKIPIF1<0（1）求SKIPIF1<0（2）设SKIPIF1<0，记数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0①求SKIPIF1<0②求正整数SKIPIF1<0，使得对于SKIPIF1<0，均有SKIPIF1<0解：（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（2）①SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0②思路：实质是求SKIPIF1<0取到最大值的项，考虑分析SKIPIF1<0的单调性，从解析式上很难通过函数的单调性判断，从而考虑相邻项比较。对于SKIPIF1<0而言，SKIPIF1<0的增减受SKIPIF1<0符号的影响，所以将问题转化为判断SKIPIF1<0的符号。SKIPIF1<0可估计出当SKIPIF1<0取得值较大时，SKIPIF1<0会由正项变为负项。所以只要寻找到正负的分界点即可解：SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，可验证SKIPIF1<0，从而可得SKIPIF1<0设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0递减SKIPIF1<0SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0时，均有SKIPIF1<0例4：已知数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0满足：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0（1）求SKIPIF1<0（2）令SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，对SKIPIF1<0，均有SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最小值解：（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0为公差是SKIPIF1<0的等差数列SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0SKIPIF1<0符合上式SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0为等差数列设SKIPIF1<0前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（2）思路：依题意可得：SKIPIF1<0，可求出SKIPIF1<0，从而SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0最小，则SKIPIF1<0应最接近SKIPIF1<0的最大最小值（或是临界值），所以问题转化成为求SKIPIF1<0的范围，可分析其单调性。SKIPIF1<0单调递增。所以最小值为SKIPIF1<0，而当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0无限接近SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0中的离散点，从而求出SKIPIF1<0的最小值解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0设SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0递增SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0若SKIPIF1<0最小，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0例5（2014，黄州区校级模拟）数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0（1）求数列SKIPIF1<0的通项公式（2）求证：当SKIPIF1<0时，数列SKIPIF1<0为等比数列（3）在（2）的条件下，设数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，若数列SKIPIF1<0中只有SKIPIF1<0最小，求SKIPIF1<0的取值范围解：（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0符合上式SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0考虑SKIPIF1<0即SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0数列SKIPIF1<0为等比数列（3）思路：由（2）可求得SKIPIF1<0通项公式SKIPIF1<0，但不知其单调性，但可以先考虑必要条件以缩小SKIPIF1<0的取值范围。若要SKIPIF1<0最小，则最起码要比SKIPIF1<0小，从而先求出SKIPIF1<0满足的必要条件SKIPIF1<0（也许最后结果是其子集），在这个范围内可判定SKIPIF1<0为递增数列，从而能保证SKIPIF1<0最小由（2）可得：SKIPIF1<0是公比为SKIPIF1<0的等比数列SKIPIF1<0SKIPIF1<0若要SKIPIF1<0最小，则必然要SKIPIF1<0即SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0为递增数列SKIPIF1<0，符合SKIPIF1<0最小的条件所以SKIPIF1<0小炼有话说：在求参数范围时如果不能一次准确列出参数所满足的条件，可先写出其必要条件适当缩小其取值范围，往往会给解题带来新的突破口例6：（2014，文登市二模）各项均为正数的数列SKIPIF1<0，其前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0（1）求数列SKIPIF1<0的通项公式（2）若SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，设数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，试比较SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的大小解：（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（舍）或SKIPIF1<0SKIPIF1<0是公比为2的等比数列SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0（2）思路：由（1）可得SKIPIF1<0，进而可求出SKIPIF1<0，比较大小只需两式作差，再进行化简通分可得SKIPIF1<0。利用函数或构造数列判断出SKIPIF1<0的符号即可解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0设SKIPIF1<0SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0为减函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0例7：（2014，湖南模拟）已知各项都为正数的数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，且对任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0为常数），记数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0（1）求数列SKIPIF1<0的通项公式及SKIPIF1<0（2）当SKIPIF1<0时，将数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项抽去其中一项后，剩下三项按原来的顺序恰为等比数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项，记SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，若存在SKIPIF1<0，使得对任意SKIPIF1<0，总有SKIPIF1<0恒成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围解：（1）SKIPIF1<0①SKIPIF1<0②①SKIPIF1<0②可得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0即SKIPIF1<0SKIPIF1<0为公差是SKIPIF1<0的等差数列在SKIPIF1<0令SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（2）思路：本小问实质是在数列背景下的多元恒成立问题，先求SKIPIF1<0的表达式。由已知可得：SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，要解决SKIPIF1<0，首先要解出等比数列SKIPIF1<0的通项公式。SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，进而SKIPIF1<0显然抽去的应为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以要处理的恒成立不等式为：SKIPIF1<0。再利用最值逐步消元即可解：SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，进而SKIPIF1<0SKIPIF1<0成公比为SKIPIF1<0的等比数列，即SKIPIF1<0的公比为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0而由（1），当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以恒成立的不等式为：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0设SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0为递增函数SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0对任意的SKIPIF1<0均成立即SKIPIF1<0设SKIPIF1<0SKIPIF1<0为减函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0小炼有话说：本题在处理恒成立问题时，两个阶段对变量量词的不同导致取最大还是最小值要明确区分。第一阶段是存在SKIPIF1<0，也就是说只要有SKIPIF1<0满足不等式即可，所以只要最小值比右边小，就意味着已经存在这样的SKIPIF1<0；第二阶段是对任意的SKIPIF1<0，不等式均要成立，所以只要SKIPIF1<0最大值满足不等式，剩下的函数值也必然能满足不等式。例8：已知数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0（1）求证：数列SKIPIF1<0是等差数列，并求数列SKIPIF1<0的通项公式SKIPIF1<0（2）设数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为非零整数，SKIPIF1<0），问是否存在整数SKIPIF1<0，使得对任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0解：（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0即SKIPIF1<0SKIPIF1<0是公差为1的等差数列在SKIPIF1<0令SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（2）思路：由（1）可得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0等同于SKIPIF1<0，化简可得：SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0的奇偶将决定SKIPIF1<0的符号，所以要进行分类讨论解：由（1）可得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0则SKIPIF1<0等价于：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0当SKIPIF1<0为奇数时，恒成立不等式为：SKIPIF1<0所以只需SKIPIF1<0当SKIPIF1<0为偶数时，恒成立不等式为：SKIPIF1<0所以只需SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0例9：已知数列SKIPIF1<0前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0（1）求SKIPIF1<0的通项公式（2）设SKIPIF1<0，若集合SKIPIF1<0恰有SKIPIF1<0个元素，则实数SKIPIF1<0的取值范围解：（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（2）思路：由（1）所得通项公式可利用错位相减法求SKIPIF1<0，进而得到SKIPIF1<0，要读懂集合SKIPIF1<0恰有4个元素的含义，根据SKIPIF1<0描述的特点可知：SKIPIF1<0集合中的元素应该为SKIPIF1<0从大到小排前4项的序数，所以只需判断出SKIPIF1<0的单调性，并结合单调性选出较大的前4项，便可确定SKIPIF1<0的取值。解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0两式相减可得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0下面考虑SKIPIF1<0的单调性SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0而SKIPIF1<0SKIPIF1<0从大到小排的前4项为：SKIPIF1<0SKIPIF1<0例10：（2015，天元区校级模拟）已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0（1）当SKIPIF1<0时，求数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0（2）若对任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，求SKIPIF1<0的取值范围解：（1）SKIPIF1<0①SKIPIF1<0②①SKIPIF1<0②可得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0中奇数项成等差数列，偶数项成等差数列，公差均为4SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0SKIPIF1<0当SKIPIF1<0为奇数时，SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以当SKIPIF1<0为偶数时SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0为奇数时SKIPIF1<0（2）思路：考虑将不等式转化为SKIPIF1<0的不等式，由（1）可得SKIPIF1<0的奇数项，偶数项各为等差数列，所以只要通过分类讨论确定SKIPIF1<0的奇偶，即可把SKIPIF1<0均用SKIPIF1<0表示，再求出SKIPIF1<0范围即可解：由（1）可得：SKIPIF1<0的奇数项，偶数项各为等差数列，且公差为4当SKIPIF1<0为奇数时，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0化简后可得：SKIPIF1<0所以只需SKIPIF1<0设SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0当SKIPIF1<0为偶数时，同理：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0化简可得：SKIPIF1<0即SKIPIF1<0设SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0综上所述：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0三、历年好题精选1、已知数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0（1）若SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0（2）若SKIPIF1<0，求证：数列SKIPIF1<0是等比数列，并求其通项公式（3）记SKIPIF1<0，若对任意的SKIPIF1<0恒成立，求实数SKIPIF1<0的最大值2、已知数列SKIPIF1<0是首项SKIPIF1<0的等比数列，其前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0中SKIPIF1<0成等差数列（1）求数列SKIPIF1<0的通项公式（2）设SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，求证：SKIPIF1<03、已知数列SKIPIF1<0满足：SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0（1）证明：数列SKIPIF1<0为等比数列（2）求数列SKIPIF1<0的通项公式（3）设SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为非零整数），试确定SKIPIF1<0的值，使得对任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立4、已知数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为非零常数），其前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0（1）求数列SKIPIF1<0的通项公式（2）若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值（3）是否存在实数SKIPIF1<0，使得对任意正整数SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0中满足SKIPIF1<0的最大项恰为第SKIPIF1<0项？若存在，分别求出SKIPIF1<0的取值范围；若不存在，请说明理由5、（2016，无锡联考）数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，且对一切正整数SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0．（1）求证：SKIPIF1<0（2）求数列SKIPIF1<0的通项公式（3）是否存在实数SKIPIF1<0，使得不等式SKIPIF1<0对一切正整数SKIPIF1<0都成立？若存在，求出SKIPIF1<0的取值范围；若不存在，请说明理由6、已知函数SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0（1）求SKIPIF1<0的通项公式（2）令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0对一切SKIPIF1<0成立，求最小正整数SKIPIF1<07、（2016，贵阳一中四月考）已知数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，对任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0（1）求数列SKIPIF1<0的通项公式（2）令SKIPIF1<0，若对任意的SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，试求实数SKIPIF1<0的取值范围8、设数列SKIPIF1<0为数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和，且SKIPIF1<0（1）求SKIPIF1<0的通项公式（2）设SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0，若存在整数SKIPIF1<0，使得对任意的SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0成立，求SKIPIF1<0的最大值习题答案：1、解析：（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0（2）由SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0，代入SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0是公比为SKIPIF1<0的等比数列在SKIPIF1<0中，令SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（3）可知SKIPIF1<0为递减数列SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0为递增数列SKIPIF1<0即SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<02、解析：（1）SKIPIF1<0成等差数列SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（2）由（1）可得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0为递增数列SKIPIF1<0综上所述：SKIPIF1<03、解：（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0是公比为SKIPIF1<0的等比数列（2）当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0是公差为SKIPIF1<0的等差数列SKIPIF1<0即SKIPIF1<0SKIPIF1<0（3）由（2）可得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0恒成立不等式为：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0当SKIPIF1<0为奇数时，SKIPIF1<0当SKIPIF1<0为偶数时，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<04、解析：（1）由已知令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0SKIPIF1<0验证SKIPIF1<0可知符合通项公式SKIPIF1<0（2）可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（3）由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，不符题意，舍去若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0的最大项恰为第SKIPIF1<0项SKIPIF1<0因为该不等式对任意SKIPIF1<0均成立SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<05、解析：（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0即SKIPIF1<0SKIPIF1<0（2）由（1）可知SKIPIF