船营区小学数学1-3年级集体备课材料-(2011-2012学年度上学期)

船营区小学数学1—3年级集体备课材料（2011——2012学年度上学期）根据几年来课程改革实验的经验和课堂教学中出现的一些典型问题，在深入调查、认真研讨和广泛征求意见的基础上，结合学科的工作重点和工作思路进行本次集体备课。本次集体备课主要有三项内容：1、对《上好课：问题与对策》教材的第一单元进行培训2、解读教材。结合学科工作重点、工作思路，解读教材，并回答教师提出的问题。3、下发教学进度（教学进度表附后）《上好课：问题与对策》（小学数学）第二版第一节数学情境应该如何创设现象一：为情境而情境的教学行为；（认识物体和图形）现象二：情境之后，学生弄不清楚教师的设计意图；（表内乘法教学）现象三：一味地追求生活化，“情境”=生活；（角的教学）●情境创设的目的是什么？它仅仅是为了满足学生的学习兴趣吗？则不然。它是为学生的数学学习而服务的，教师应该用情境为数学知识和技能的学习提供支撑，为学生的思维发展和素养提升提供场景。●那么，它的教育功能有哪些？激发兴趣；应是“现实的、有意义的、有挑战性的”（要有丰富的现实背景，赋予思考的现实素材）；激活学生已有经验；唤醒问题意识；启迪深刻思维；●教学策略与建议：1、注重问题性（例：认识物体和图形）2、注重挑战性（例：进位加法）3、突出现实性（例：测量）4、突出开放性（例：表内乘法二）第二节学生什么都能发现吗现象一：现在上数学课尤其是公开课时，教师都喜欢问学生“你发现了什么”，学生经常失语，不知所云。现象二：教学中简单的灌输替代了学生的尝试发现。现象三：教师该讲的不敢说，该做的题不敢提示，该问的问题不敢呈现。●会诊、分析：误区一、教师以为学生什么都能发现。误区二、接受就是注入灌输。●转变学生学习方式需要注意以下几个问题：1、凸显数学内容的生活化。（教学时应加强与学生的现实生活的紧密联系，呈现的素材是现实的、有意义的，富有挑战性的。”凸显内容呈现的多样化。（满足多样化的学习需求）凸显学习过程的探究性。（激活探究欲望，提供探究材料，构建探究性活动活动过程，在活动中探究，在探究中体验，在探究中发现，合作探究，自主建构。）4、凸显合作与交流，提倡相互学习，相互启发，相互补充。第三节数学课学生会交流吗现象一：教师在课堂上与学生的交流是单向的，当一个问题提出以后，教师只与一名学生在交流，其他学生没有主动介入交流与思考。现象二：没有倾听别人的发言，只顾自己想出的办法。现象三：教师的评价语单一●问题会诊：目前，小学数学课堂中还存在着许多数学交流的问题：如学生数学交流意识不强，不会表述自己的观点，不会倾听别人发言，小组讨论交流机会不均等。归纳起来有以下几个因素：（1）教师对课堂教学交流的重要性认识不足。（例：长度单位）（2）在新课程背景下有的教师重视数学交流，但形式化比较严重，缺乏正确的指导。（角的初步认识）（3）学生课堂交流的意识淡薄。（例：统计）（4）教材编写缺少课堂数学交流的题材。（例：有余数的除法）●价值体现在：1、促进数学思考2、发展数学语言3、培养合作意识4、生成教学资源5、积累活动经验6、提高问题解决能力●教学策略与建议：优化数学语言培养倾听品质鼓励互动评价形成和谐氛围第六节怎样体现算法的多样性现象一：为了得出书上的算法，教师一味地让学生想“还有其他方法吗”现象二：“你喜欢哪种方法就用哪种方法算”全面代替多样-------算法越多越好吗？怎样理解“多”字？案例：《解决问题》全部代替个体-------多样化的算法必须人人都要掌握吗？统一代替优化-------优化就是用统一的方法算吗？（例《20以内的进位加法》）相互排斥-------------多样化就不能优化吗？第七节：怎样培养数感●正确理解培养数感的内涵1、联系生活实际，强化应用数感2、唤醒已有经验，思考拓展数感3、引导自主探索，主动构建数感4、丰富充分体验，积累形成数感5、重视估计猜测，有效发展数感6、优化活动过程，孕育培养数感7、注重学科融合，巩固丰富数感8、关注解决问题，训练强化数感第八节：怎样培养学生的估算能力●估算的三个原则：估算一定要简单；估算要符合实际；估算没有固定的方法。一年级数学（上册）教材解读第一单元数一数一、教学内容

数数、认数

二、教学目标1．通过数数活动，初步了解学生的数数情况，使学生初步学会数数的方法。2．帮助学生了解学校生活，激发学生学习数学的兴趣，渗透思想品德教育。三、教材说明

1．主题图（1）入学教育。了解数数情况，初步学会数数的方法，为正式学习数学知识作好准备。（2）与原通用教材的不同。

场面更开阔，内容更加丰富。增加小小气象站、校园外的楼房、树木、参加各种活动的学生等，使数数的内容更加丰富。

2．1～10各数（第4～5页），了解学生的认数情况。

人和事物都是从主题图中抽取，使学生感受到数怎样从现实世界中抽象出来。四、教学建议

1．注意培养学生的观察兴趣。

不要急于提数数要求，先让学生观察感兴趣的事物，再带着数数任务观察，从小到大数数，在数数的过程中抽象出数。

2．充分利用教材的资源。

数主题图中的事物：充分地数同一数量的事物。

数周围的事物：有意识地把数学活动引向身边、校园、校园外。让数数活动，从书本走向生活。在数数活动中，初步体会数的含义，不断感受到生活中处处要用到数，数就在我们身边。由此，对数学产生亲切感，产生学好数学的愿望。同时初步学会数数的方法。

3．注意结合教学，渗透思想品德教育。

4．这部分内容虽简单，但很重要，对以后的教学有帮助。还需要注意：（1）要全面了解每一个学生的数数的能力：是否会口头数数、是否正确数出物体的个数。（2）虽出现了1～10各数，但并不是正式教学。所以，了解数数和认数的情况，不必要求过高。学生没掌握数数的方法、没有全部认识1～10各数，都不要紧，将进一步学习。第二单元比一比一、教学内容

1．数量的比较：比多少（只比同样多，多些或少些，不比多多少。）2．长度的比较：比长短、比高矮（都属比长度的问题。）二、教学目标

1．使学生通过操作，初步知道“同样多”“多”“少”的含义，会用一一对应的方法比较物体的多少。

2．使学生通过观察、操作，初步感知“长”“短”“高”“矮”的含义，学会比较物体长短、高矮的方法。

3．培养学生互助合作精神和用数学的意识。

三、教材说明（一）比多少通过操作直观了解“同样多”“多”“少”的含义，学会最基本的比较方法——一一对应。1．设置引人入胜的故事情境，引出学习内容。2．通过操作体会“同样多”“多”“少”的含义。（二）比长短

通过操作直观比较，初步感知物体有长有短，掌握比长短的方法。主题图：

左边比纸条（一端对齐），右边比铅笔（竖直放在桌面上），是最基本的比较方法——“一端对齐”，与用尺量方法一致，为学测量作准备。

例题介绍直接比，练习渗透间接比。

通过比铅笔，引出“长”“短”概念。直观感受，“长”“短”是比较得出的，是相对的，不单独说谁长谁短。（三）比高矮

结合生活实际进行比较，直观体会“高”“矮”的含义，掌握比较方法。主题图左边直接比（背靠背），右边间接比（在柱子上划横道）。通过直接比，引出“高”“矮”概念。直观感受“高”“矮”是比较得出的，是相对的。四、教学建议

1.创设生动有趣的情境，激发学生的活动兴趣。本单元比较简单，内容又少。在利用教材素材或自己设计活动时，要注意激趣，引发好奇心，激起他们的探究热情。“小猪帮小兔盖房子”：绘声绘色讲故事，引入故事情境，不知不觉地进入学习活动。多媒体动态展开故事情境，以生动有趣的情节，吸引学生。“比长短”：把物品装在纸袋里，设制悬念，把注意力集中到纸袋，吸引参与学习活动。

比高矮”：在黑板上贴花，学生够不着，老师能够着，引入比高矮。再请一高矮差不多但胖瘦不同的同学上来和摘花，这两个同学(先分开站)比高矮，由此探究比高矮的方法。2．营造宽松自由的空间，放手让学生去观察、操作、尝试。本单元主要是通过大量实际活动和操作来理解同样多、多、少、长、短、高、矮等的含义，掌握比较的方法。但有的比较的内容比较单调，(如比长短)，这样就应营造宽松环境，发挥主动性，自由比较。想比什么就比什么。

除按教材给出的素材比较，学生还创造了许多老师意想不到的活动。如：比身体某部位：手臂、脚长，一拃、一步、跳远；比跳绳；三人比伸直的手臂。课堂气氛非常活跃，虽有点乱，但活动都围绕比长短进行，学生非常专注，在活动中体会长短的含义，活动内容非常充实。在汇报时，学生可能用习惯的日常生活用语大、小来描述比较的结果，而不用长、短，说明一下就可以了。3．允许学生用自己的方法比较。

由于学生已经在生活中有了比较长短的经验，在课堂中学生出现了许多比较的方法，如：直观看出(绳子：左边短一点，右边短一点)；中间对齐(鼻尖对鼻尖)；小手直接放大手中，一下子就看出比较的结果，等等。不必强求学生一定要使用教科书中给出的一般方法，对于不同的比较方法，只要有道理能够比较出正确的结果，就应该给予肯定。第三单元1～5的认识和加减法一、教学内容1．1～5各数的认识2．加、减法的初步认识3．0的认识和加减法。

二、教学目标1．使学生能认、读、写5以内各数，并注意书写工整。会用5以内各数表示物体的个数和事物的顺序，会区分几个和第几个。2．使学生掌握5以内数的顺序和各数的组成。3．使学生认识“>”“<”“=”的含义，知道用词语（小于、大于、等于）来描述5以内的数的大小。4．使学生初步知道加、减法的含义，会用自己理解的方法口算5以内的加、减法。5．能运用5以内各数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。三、编排特点1．1～5的认识相对集中编排。（1）“10以内数的认识和加减法”太长，现拆分为两部分。

原通用教材是一个数一个数地从数概念的各方面认识；在教学加减法的含义后，每认识完一个数就练习相应的加减法。这样小步子地进行教学，很扎实，符合当时的实际。现在如再一个数一个数认识，学生会没兴趣。所以，现在先集中认识1～5，再教学加、减法。（2）继承了重视数概念教学的做法，从数概念的各个方面进行认识。2．尊重学生个性，体现算法多样化。四、具体编排（一）1～5的认识主要内容：1～5的基数含义、认读写、数的顺序、比大小、序数、组成。1．1～5各数的基数含义及认、读。

数数（两种以上的事物）—抽象出数—摆相应数量的实物（从3开始摆几何图形，增加兴趣，为学习几何知识打基础。）2．1～5的排列顺序。两个层次：（1）计数器：从2开始，每个数都是在前一个数的基础上，再拔一颗出示的。（感知相邻两个数的关系）（2）点子图：从整体上把握1～5各数的顺序。3．1～5的写法。（1）这部分教学可能存在的问题：集中教学写数，确实有困难。造成困难的原因：①对数字的结构、笔顺掌握很难（3写成m，0、6、8也很难，要花较长时间才能写好）。②儿童手指小肌肉群还很不发达，易疲劳，写字时间长了对身心发育有害。③原通用教材1个1个地认及加减法，教学时间较长，很自然地分散了这个难点。（2）解决的办法。写数集中编排，不一定集中教写数。因为一节课全用来写，枯燥，对身心发展不利。

教学时可根据本班具体情况灵活处理，调整每节课内容。

可把写数分散在认数的每节课中（数的认识会用一段时间教学），每节课利用十分钟练习写数，这样就分散了教学难点。4．比大小。（1）具体编排：（2）与原通用教材的不同：

创设小猴吃水果情境。好做法：①编故事，提问题，自然比较。②制成多媒体动态呈现知识形成过程。原通用教材：分步出①2的认识出“＞”；②3的认识出“＜”；③6的认识教学写法。实验教材：①先整体认识；②通过练习逐步掌握用法。（3）好的做法：①②

5．第几。（1）通过生活情境引入，在具体情境中区分几个和第几，感受数的顺序。（2）好的做法：将静态教材动态化：观察情境图常规提问课件：动态呈现买票过程。好处：符合生活实际。使教材更活、更生动，利用得更充分。③使学生直观地通过人物位置的变化，体会顺序变化6．几和几（数的组成）。（1）组成的重要性：

①数概念的重要方面。②计算的重要基础。（2）两个层次：

①以４的组成为例，借助操作帮助学生认识４以内的组成。

②小组合作，摆小棒探索５的组成。通过操作学习组成，把数的各种组成摆出来，帮助学生记忆。（二）加减法的初步认识主要内容：加、减法的含义、1～5的加减法。1．加法的含义。（1）原通用教材：强调合并(小孩合气球，形象、直观)，手势表示。（2）实验教材：仍重视含义。分为三个层次：情境引入、直观演示，体会含义。②通过过程图进一步说明含义。③通过操作逐步感悟理解含义。主题图：①有故事情节，素材更加丰富。②情节具有连续性。2．加法的计算。（1）原通用教材：借助数的组成来计算。习题、计算前复习。（2）实验教材：突出算法多样化，允许喜欢的算法。呈现了三种不同水平的算法。表明解决同一问题可以选择自己喜欢的方法。

不要急于评价、暗示，保护自主发现的积极性，重自主选择。3．减法的含义、计算编排同加法。（1）减法含义：①强调含义：去掉。②情境与加法呼应，是延续的：主题图、小丑图。目的：提高兴趣，在连续的故事情节中体会加、减法的含义，自然而然学数学。（2）减法的计算：与加法编排相似。（三）0的认识和有关0的加减法与原通用教材相比，变化不大。1．0的认识。（1）0表示没有：小猴逐次吃桃。0表示起点：尺子的0刻度。（2）情境图：原通用教材：杯子、静态。

实验教材：小猴吃桃、动态。（3）好的做法：编故事、逐次贴卡片或课件动态展示。

①

生动、有趣的情节，体会从有到无动态过程

②

更好理解0表示没有的含义。

③

教材显得生动活泼。

2．0的加减法。五、教学建议1．教学重点是教学生写数字、初步建立数感、符号感。2．提倡算法多样化，允许学生有不同的算法，同时还要根据学生的接受能力，引导学生学习较高水平的算法，以提高学生的思维水平。第四单元认识物体和图形一、教学内容两部分内容：目的：加强立体与平面的结合，更全面、更好地认识几何形体。二、教学目标1．使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形与长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区别这些图形。2．通过拼、摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形的特征。3．使学生形成初步的观察能力、动手操作能力和数学交流能力。4．使学生初步感受数学与实际生活的联系。三、教材说明1．教学立体图形。（1）编排思路

从学生的生活实际引入，举出了许多日常生活中学生熟悉的实物进行简单的分类，把形状相同的放在一起抽象出其一般的几何形体，给出几何名称身边哪些物体是这些形状的做一做，通过大量操作活动帮助感受、认识立体图形的特征，在头脑里形成清晰的表象。2．平面图形的初步认识。（1）利用立体图形的某个面引出平面图形按形状分类—分成四类—给出每类的名称（2）通过画画、涂色、拼摆等活动充分感知平面图形的特征。四、教学建议1．通过操作、游戏等活动充分感知立体图形的特征。

小学阶段教学的几何是实验几何，很直观，不是严密的几何证明。只要通过活动、操作直观感受几何形体的特点就可以了，不必要求过多的形式逻辑的推理。实际上，在小学的几何教学中应在同一层次上增加丰富多彩的活动，在面上进行扩展，让学生充分感受几何形体的特征，而不是加深难度。①让学生通过大量的不同形式的活动体会感受物体的形状。②描述特点的语言直观、形象就可以，不必要求用精确的数学语言来描述。2．注意联系学生生活实际，激发学生学习的兴趣，让学生体会数学与日常生活的联系。（1）从生活实际引入。举出生活中的实例用所学知识解释生活中的现象，体会数学的应用。如“足球做成圆柱状的好踢吗？”第五单元分类一、教学内容

按单一标准分类、按不同标准分类。二、教学目标1．能按照某一给定的标准或选择某个标准对物体进行分类。2．能选择不同的标准对物体进行不同的分类。3．在分类活动中，体验分类结果在单一标准下的一致性、不同标准下的多样性。三、教材说明1．按单一标准的分类。

由熟悉的生活情境引入，介绍分类的思想，使学生体会分类的意义通过操作体会含义，建立分类思想，掌握方法。2．按不同标准的分类：小组活动按不同标准分类。四、教学建议1．提供充分地从事数学活动和交流的机会，从中体会分类的意义。

可以设计各种形式的分类活动，如分学具、设计柜台、整理冰箱等。提供充分“分”的机会，进一步体验分类，培养动手操作的能力和合作学习的意识。2．要重视学生的经验和体验，紧密结合学生的生活设计学习素材。

（1）引入时，应注意由熟悉的生活情境引入。（2）应结合学生的日常生活组织分类活动。如整理书包、整理自己的房间，让学生感受分类的作用，使生活变得整洁、方便，培养良好的生活习惯，建立分类的思想。（3）选择学、教具，根据本地特点，因地制宜。如农村学校分红豆、绿豆、玉米粒、大豆等，学生熟悉，分的很熟练，不仅亲切，又体会到数学的工具性，从而培养应用数学意识。3．对学生不同的分法，可肯定但要引导，突出分类的实际意义。（1）学生知识经验不同，对问题理解和看法也千差万别。

物品分类，选择的标准往往也不同。如第3题“每行中不同的是什么？”第2行一般都圈熊猫，但有的学生却圈了别的，如圈护士——因为只有护士戴帽子；圈运动员——因为只有运动员有金牌。选不同标准所做的解释，应当肯定。但不要过多引导找不同，不能任意夸大，否则每一个都是不同的，很难驾驭课堂，失去了分类教学的意义。（2）结合生活实际分类时，要突出分类的实际意义。

有的学生按颜色给物品分类，要引导学生理解分类的作用是为了寻找方便、快捷。否则衣服和水果颜色相同，也可以分一类，但没有什么实际意义。第六单元6～10的认识和加减法教学内容三部分内容：6～10的认识和加减法，连加、连减，加减混合。用数学含其中编排。二、教学目标1．使学生熟练地数出6～10各数，会读、会写这些数，并会用这些数表示物体的个数或事物的顺序和位置。2．使学生掌握6～10数的顺序，会比较它们的大小，熟练地掌握10以内各数的组成。3．使学生进一步认识“>”、“<”、“=”的含义，会用这些符号来表示数的大小。4．使学生比较熟练地口算10以内的加、减法。5．使学生比较熟练地进行10以内的连加、连减、加减混合计算。6．认学生经历从日常生活中抽象出6～10各数的过程。7．使学生用10以内的加减法解决生活中的简单问题，初步感受数学与日常生活的密切联系，体验学数学用数学的乐趣。8．让学生在学习中感受到热爱家乡、热爱自然、保护环境、讲卫生等方面的教育，促进学生在情感、态度等方面的健康发展。与原通用教材的异同：（1）数概念、计算方面的基本要求基本一致的。（2）实验教材强调了与日常生活的联系，关注学生情感、态度的发展。三、编排结构

教材的知识顺序和结构与原通用教材相似。但认数部分不再一个一个的认，合并为三段。节约了时间、提高效率，有利于学生更好地理解相邻两个数的关系。10比较特殊仍单独编排。四、教学建议1．充分发挥主题图的作用。（1）主题图，除供数数、抽象数概念外，还有培养良好的思品、情感、态度等方面的作用。（2）要充分发挥各方面的育人功能，促进知识、能力、情感、态度的全面和谐发展。（3）6、7的主题图，可充分挖掘讲卫生、爱劳动、热爱集体、分工合作等方面的教育功能，在认识6和7的过程中受到思想和情感教育。2．引导学生全面感受数概念的形成过程。数的认识，都是从数概念的各个方面逐一进行的。教学中应有步骤地引导逐一认识、理解数概念的内涵，感受数的含义。实践活动：数学乐园一、设计意图1．配合前面所学知识安排的一个实践活动。2．根据年龄特点，联系学生生活实际设计的一些学生熟悉的、喜闻乐见的游戏：数字迷宫；对口令；送信游戏；起立游戏；投掷游戏。3．感受身边的数学知识：在生活中、游戏中蕴藏着的数学知识，如报数起立就包含着基数、序数的知识……。同时进一步巩固所学知识，体会学数学、用数学的乐趣。二、教学注意1．创设相应的活动情境，让学生实际参与活动。

不要变成一种单纯的看图说话或看图回答问题的学习材料，应该实实在在地让学生活动。在活动中感受数学。2．结合实际，灵活选取活动资源。（1）教材提供的只是资源或线索，可根据本地和实际情况改造活动素材，或适当增减，以适合本地区儿童生活实际。（2）既可分项活动，也可综合起来。第七单元11～20各数的认识一、教学内容两部分内容：11～20各数的认识，10加几和相应的减法。二、教学目标1．使学生能正确地数出数量在11～20的物体个数，知道这些数是由几个十和几个一组成的，掌握20以内数的顺序和大小。2．使学生初步认识“十位”、“个位”，初步了解十进制；能够正确地、迅速地读、写11～20各数。3．使学生能够熟练地口算10加几和相应的减法。三、教材说明1．与原通用教材比较：（1）整体结构相同。（2）不同：情景图引入：从非常熟悉的“过马路”的情境引入，观察情境图，数一数有多少人，为正式教学数20以内的数做好准备。同时老师可对学生进行遵守交通规则等的教育。2．例1（数数）。

突出以十为单位①在10的基础上一个一个地数到20；②直观了解11～20各数，由1个十和几个一组成的，为读、写做准备。3．例2（读法）：在数的组成的基础上教学。4．例3（顺序）：读出直尺上的数，理解20以内数的顺序和大小。5．例4（写法）：

①小棒图计数器配合。

②第一次介绍数位，只让学生知道，不是正式教学。强调、突出的是十几是由1个十和几个一组成的。6．例5（加、减法）：原通用教材通过看图，一图四式来进行教学的，现在加强操作，通过操作帮助学生计算。7．例6（15以内加、减法）第一次给出“加数”“和”“被减数”“减数”“差”等名称，只是认一认，不要求背下来，随着老师逐渐使用，学生会越来越熟悉。四、教学建议与原通用教材相比，突出的变化是加强数感，注意培养估计意识。如第89页第3题，“你能看出图中大约有多少个辣椒吗？”不用数通过观察来估计一堆辣椒的个数。教学中应注意培养学生的数感和估计能力，例如遇到数一数的题目都可以先估再数。第八单元认识钟表一、教学内容

1．认识钟面和电子表；2．会读写整时和半时。原通用教材：只在练习中出现认识整时，不做要求。实验教材：内容扩展了，在整时基础上，增加认识半时。二、教学目标1．使学生结合生活经验学会看整时和半时。2．使学生初步建立时间观念，培养珍惜时间和养成良好作息习惯的意识。3．培养学生的观察能力。三、教材说明1．知识结构表：认识钟面—认识整时（钟表和电子表）—认识半时（钟表和电子表）

由学生的生活实际引入，感受时间与生活的联系，懂得珍惜时间，养成良好的作息习惯。2．主题图：“妈妈叫女儿起床”，一般学生都有这方面的经历，觉得很亲切，很自然想去认识钟表（时针、分针），并感受那时是早晨7时。3．读写整时

呈现不同的时刻，都是整时。

用电子表形式给出时间的一般表示法，既学会看整时，又学习如何表示时间。3．结合一个学生一天的生活情境，根据情境读、写整时。还可以说说自己是几时起床，几时睡觉。感受时间与生活的联系，知道什么时间干什么，逐步养成良好的作息习惯。

注意：①教材釆用12时记时法，可引导学生上午、下午、晚上来准确表述时间。②时间的写法。新闻出版署规定不能再写居中的“比号”，写“冒号”，了解一下就可以了。4．读写半时。与整时的编排相似。注意：半时为什么用“30”表示，不用过多解释。只要学生知道“30”表示半时并会写就行了，以后再进一步说明。四、教学建议1．要结合学生的实际生活认识时间。时间看不到、摸不着，不像其他计量单位直观、形象，儿童感知时间比较困难，所以需要把时间的认识与儿童的生活实际联系起来，才比较容易掌握。在课前可让学生调查一下父母、叔叔、阿姨的上下班时间；也可在爸爸妈妈的陪同下调查周围的商店、邮局、医院的开门关门时间，课上说一说。2．通过大量的操作活动来学习。时间是比较抽象的概念，学习起来有一定的难度，因此还要结第九单元20以内的进位加法教学内容主要包括：20以内的进位加法、解决问题。二、教学目标1．使学生比较熟练地口算20以内的进位加法。2．使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题。使学生初步体会数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。3．通过数学学习，使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。

注意：①这部分知识和技能是20以内退位减法和多位数加减法的基础，将对今后的计算产生直接的影响。②按《数学课程标准》评价建议中提出的相关目标，到学期未学生应做到正确、迅速地进行计算，绝大多数应达到每分8～10题。三、编排特点1．适当集中安排20以内的进位加法。原通用教材：按照9加几、8加几、7加几、6加几和5、4、3、2加几编排。实验教材：简化为：9加几――8、7、6加几――5、4、3、2加几。2．体现算法多样化。原通用教材：突出“凑十法”，小数加大数时教学“交换加数位置”的方法。实验教材：

这里不是教材内容的简单压缩，编排思路有了质的变化。不再只强调凑十法，体现算法多样化。五、教学建议1．注意让学生通过多种活动学习计算方法，培养计算意识。

首先，应把计算教学放置在各种活动情境中，给学生创造结合实际提出计算问题和进行计算的空间。例如有的老师就充分利用教材提供的素材，让学生在熟悉的运动会情境中，提出问题，讨论交流，探讨计算的方法。

其次，根据学生以具体形象思维为主要形式的思维特点，以及爱说爱动的年龄特点，应注意让学生通过动手操作、动口说、动脑想等学习活动掌握计算方法。2．加强练习，提高学生的计算能力。

在体现改革精神的前提下，老师也应注意采取多种练习方式，提高学生的计算能力，使学生达到计算正确、迅速的教学目标。实践活动：我们的校园

借助学生熟悉的题材，选取学生喜欢的活动，如跳绳、踢球、跑步等，启发学生根据各种活动的内容和情境，提出一些数学问题，并利用所学的知识加以解决。使学生加深理解本册教材所学的内容，体验自己校园生活中存在的数学。从而培养学生从实际生活中提出数学问题的能力和“用数学”的意识。另外，教材提供的只是供学生活动的资源或线索，在教学中老师可根据本地的实际情况进行删减或增加，从而使活动从内容到实际更加适合本地区儿童的生活实际。二年级数学（上册）教材解读教学内容和教学目标这册教材包括下面一些内容：100以内的加、减法笔算，表内乘法，认识长度单位厘米和米，初步认识角，从不同的位置观察物体和简单的对称现象，简单的数据整理方法和以一当二的条形统计图，数学广角和数学实践活动等。这册教材的计算教学内容是100以内的加、减法笔算和表内乘法。这两部分内容都是进一步学习计算的重要基础。特别是表内乘法是学习多位数乘法的基础，是小学数学的重要基础知识，是小学生需要掌握的基本技能之一，必须达到计算正确、迅速。同时，100以内的加、减法笔算和表内乘法是人们在日常生活中解决问题时经常用到的数学知识与技能。因此，在这两部分计算教学中，教材安排了运用这些知识解决问题的教学，使计算教学与解决问题教学有机的结合在一起。这不仅有助于学生了解数学知识与现实生活的联系，也有助于培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。在量的计量方面，本册教材出现厘米和米的认识，让学生通过各种自主探索的学习活动，理解使用统一的长度单位进行测量的必要性，建立1厘米和1米的长度观念，初步学会用尺量物体的长度。在空间与图形方面，本册教材安排了初步认识线段与角、从不同的位置观察物体和简单的对称现象等教学内容，使学生通过观察、操作，初步认识线段，角和直角，轴对称和镜面对称现象，能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状，形成初步的空间观念。在统计知识方面，本册教材安排的是简单的数据收集和整理的方法，认识以一当二的条形统计图，让学生经历用统计方法解决问题的过程。“数学广角”是新的教学内容，介绍了简单的组合思想和逻辑推理方法，培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。这一册的教学目标是使学生：1．掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算。初步掌握100以内笔算加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性。2．知道乘法的含义和乘法算式中各部分的名称，熟记全部乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。3．初步认识长度单位厘米和米，初步建立1米、1厘米的长度观念，知道1米=100厘米；初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）；初步形成估计物体长度的意识。4．初步认识线段，会量整厘米线段的长度；初步认识角和直角，知道角的各部分名称，会用三角板判断一个角是不是直角；初步学会画线段、角和直角。5．能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状；初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形；初步认识镜面对称现象。6．初步了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。初步认识条形统计图（1格表示2个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。7．通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，培养学生初步的观察、分析及推理能力，初步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。10．通过实践活动，体验数学与日常生活的密切联系。教材的编写特点这册实验教材的编写，是以《标准》的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上进行编排。对于教学内容的编排和处理，以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征，体现了前两册实验教材同样的风格与特点。所以本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本实验教材还具有下面几个明显的特点。1．笔算教学与解决问题教学有机结合，使学生在学习计算的同时，经历解决问题的过程，以便于培养学生解决问题的能力，形成应用意识。100以内加、减法笔算是小学数学教学中要求学生掌握的基础知识和基本技能。以往的教学重点放在使学生理解笔算的算理，掌握计算法则和方法上，并通过一定的训练达到计算的熟练。此次教材的编排，突出的变化是不再孤立的教学笔算，而是将笔算放在解决实际问题的现实背景中，使学习笔算与学习用笔算解决问题有机地结合起来。例如，笔算加法中安排了参观博物馆的乘车问题，笔算减法中安排了北京申奥成功后得票多少的比较问题等。这里的编排顺序是：在现实的情境中提出要解决的计算问题，使学习计算的必要性突出出来。接着通过操作、直观探讨计算的算理，展示计算的方法，在学生理解算理、获得算法后，再看能否用计算解决前面提出的实际问题。这样编排，不仅让学生经历了笔算知识的形成过程，也让学生经历了应用笔算解决问题的全过程。学生在这种有目的的学习活动中主动建构知识，获得用数学的成功体验，逐步形成用数学解决问题的能力和数学应用的意识。2．提供关于空间与图形的丰富素材，促进学生空间观念的发展。对于学生来说，良好的空间观念不仅是他们理解人类赖以生存的空间、认识现实世界的重要手段，也是他们进一步发展的重要基础。因此，小学数学中空间与图形的教学，主要的目的在于促进学生空间观念的发展。让小学生在观察物体、认识方向、制作模型、图案设计、实验操作等各种活动中，获得关于空间与图形的知识，更好地从形状上去认识周围事物，把握事物的特征，描述事物间的关系，形成和发展良好的空间观念。根据上述教育理念和《标准》第一学段的具体教学目标，本册实验教材对于空间与图形内容的编排采取这样一些措施：首先，提供了丰富的关于空间与图形的内容和素材。安排了“长度单位”、“角的初步认识”和“观察物体”三个单元的教学内容。每一单元中设计了丰富多样的动手实践活动，通过活动使学生获得丰富的空间与图形的感性经验。其次，教材设计了丰富多样的探索性操作活动。例如，在认识长度单位之前，安排了关于用统一的长度单位进行测量必要性的探究；在认识米之前，安排了探索有效的测量黑板长度的方法；在介绍镜面对称之后，安排了探索对称现象的简单特征的活动等。让学生在各种探索性的操作活动中，通过观察、猜测、操作、讨论交流，感知、感受几何概念的含义及所学图形的特征，并借助图形表象进行推理，培养初步的空间观念。3．表内乘法教学体现知识的形成过程，加强教学过程的探索性。表内乘、除法是第一学段的学生需要掌握和形成的最基础的知识与技能。与现行教材相比这部分内容的编排变化较大。首先，在本册教材里集中安排表内乘法的教学，“表内乘法（一）”教学乘法的意义和2～6的乘法口诀；“表内乘法（二）”教学7～9的乘法口诀和“倍”的概念。乘法口诀仍采用小九九。本学期让学生在理解乘法含义的基础上掌握乘法口诀，在下一册教材中再安排表内除法的教学。第二，在关注学生生活经验的基础上加强了教学过程的探索性，体现了知识形成的过程。乘法的初步认识的教学，首先提供了学生熟悉的游乐场的具体情境，使学生看到在日常生活中存在着计算“相同加数的和”的问题，以帮助学生理解乘法的含义。在让学生进行开放性操作活动的基础上，从直观到抽象，引导学生理解乘法的含义，知道各部分的名称和读、写法。第三，根据学生的已有经验和知识基础，调整乘法口诀的教学顺序。教材利用学生熟悉的“五个五个地数数”的经验，先教学5的乘法口诀。这样编排便于学生自主探索、理解乘法口诀的含义，也便于学生记忆乘法口诀。第四，教学每部分乘法口诀时都将所有相关的乘法算式排列在口诀表的两边，既便于学生理解一句口诀可以用于计算两个乘法算式，也自然地渗透了乘法的交换律。另外，教材安排了形式多样、生动有趣的记忆口诀的活动和练习。如“对口令”、“数青蛙的嘴眼腿”和“数螃蟹的腿”等。让学生通过这些富有童趣的活动，心情愉快的记忆乘法口诀。第五，用乘法解决问题的教学渗透于掌握乘法口诀的教学过程中。学习乘法计算的目的是用它解决问题。教材在注重让学生通过活动探索、理解乘法计算的含义和方法的同时，渗透用乘法解决问题的教学。例如，在教学过2～6的乘法口诀之后，安排了用乘法解决问题的教学和根据情境图提出用乘法计算的问题并进行解决的练习。在教学过7的乘法口诀之后，安排了有关“倍”概念的教学，以及如何用乘法解决有关倍的实际问题。乘法计算教学与用乘法解决问题教学结合编排，不仅可以加深学生对乘法含义的理解，有更多的机会练习乘法计算，更重要的是可以使学生了解到所学习的知识有什么用处，如何用，从而逐步培养学生应用数学的意识，发展解决问题的能力。4．结合有关教学内容加强估计意识与能力的培养。作为当今信息社会中的成员，对客观世界变化的敏捷反应和对各种信息迅速作出判断的能力是十分重要的。在小学数学中要培养的估计能力正是上述能力的基础之一。在以往的小学数学教学内容中，对于估计能力的培养涉及得很少，在现行九年义务教育教材中所安排的一些乘、除法估算也只作为选学内容。加强估算是当前计算教学改革的重要理念之一。《标准》中规定了估算的教学内容和估计意识、技能的培养的要求。例如第一学段要求：“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。”本套实验教材把加强估计意识的培养作为改革的要点之一。不仅在计算教学中安排相应的估算教学内容，而且将估计作为一种重要的思想方法，结合其他数学知识的教学进行渗透与培养。例如，本册教材在100以内加、减法笔算教学中，安排了“加、减法估算”一小节，这是估算正式教学的开始。教材结合实例，通过小组讨论交流的情境，展示不同的估算方法。使学生了解估算也是解决问题的一种策略，估算也可以有不同的方法，我们可以用它简洁、迅速地解决某些问题。从而逐步培养学生的估算思想。其次，教材还注意在有关的教学内容或练习中渗透估计意识培养的内容。例如，在“长度单位”教学中有一些观察某种实物大约有多长、测量某一实物时只要求大约的长度等的练习。使学生了解到在解决实际问题时，有时并不需要准确的计算或精确的结果，而只需要一个粗略的数据就可以达到目的。在教给学生基本的估算方法后，教材还安排一些应用估算方法解决简单实际问题的练习，以便逐步提高学生的估算能力。5．注重体现探索性的学习过程，培养学生探索和创新的意识。新的数学教育理念认为，数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向学生提供充分的数学活动和数学交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、基本的数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。根据这一理念，本册实验教材的编排，注意从学生的已有知识和经验出发，利用各种学习内容为学生提供充分的数学探究活动以及交流的机会，让学生在获得丰富的数学活动经验的同时，逐步形成探索数学问题的兴趣和创新的意识。如前所述，在教学长度单位米和厘米的认识之前，先组织学生进行探究性活动，通过实际操作、小组讨论、归纳推理等活动，得出要用统一的长度单位进行测量才能得到一致的结果，才能彼此进行交流的结论。在学生认识了厘米之后，并不是直接告诉学生还有比厘米大的长度单位米，而是让学生自己探索测量黑板的长度的方法，使学生在活动中产生应该用比较大的长度单位的想法，从而引出“米”。本册实验教材安排的两个数学实践活动“我长高了”和“看一看摆一摆”，都是开放式的对周围事物或操作材料的数学内容进行探究的活动。又如，在“观察物体”中关于镜面对称现象的学习，教材介绍了镜面对称的现象后，在练习中安排了对镜面对称现象的探索。在这些动手实践的探索中，学生不仅可以获得数学知识，还可激发学生进一步学习探索的欲望，产生对现实世界各种现象进行探究的好奇心，激励学生主动地探索未知，进而逐步形成严谨求实的科学态度。这些也正是学生形成创新意识、发展数学思维所必需的过程。6．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。学习数学不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的工具，特别是数学学习还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础。因此，培养学生良好的数学能力是数学教学要达到的重要目标之一。本套实验教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。据此，在一年级下册实验教材安排了“探索给定图形或数字中的简单规律”，本册实验教材则在第八单元“数学广角”中，安排了简单的排列组合思想和逻辑推理方法。排列与组合的思想方法不仅有广泛的应用，是今后学习概率统计等知识的基础，逻辑推理更是进一步学习数学的基础，同时也是发展学生逻辑推理能力的良好素材（在现行的教材中这部分内容只出现在选做题目中）。教材让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地、全面地思考问题的意识，同时培养他们探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识，进而达到《标准》第一学段的要求：使学生“在解决问题的过程中，能进行简单的、有条理的思考”。一、长度单位（一）教学目标1．使学生初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。2．在活动中，使学生认识长度单位厘米和米，初步建立1厘米、1米的长度观念，知道1米＝100厘米。3．使学生初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）。4．在建立长度观念的基础上，培养学生估量物体长度的意识。5．使学生初步认识线段，学习用刻度尺量和画线段的长度（限整厘米）。（二）教材说明和教学建议教材说明通过第一学期“比长短”的学习，学生已经对长、短的概念有了初步的认识，并会直观比较一些物体的长短。本单元在此基础上，教学一些计量长度的知识，帮助学生认识长度单位，初步建立1厘米和1米的长度观念，并初步认识线段。本单元教材在编排上有下面几个特点。1．注意呈现知识的形成过程，使学生通过亲身经历学习数学知识。数学是人类经过曲折的探索过程建构起来的，但它在呈现时，常常省略了产生发展的曲折过程，以非常概括、严谨的形式展现出来。而小学生由于感性认识还不够丰富，抽象思维能力还未形成，所以学习起来会感到抽象困难。但是个体的认识应遵循人类认知发展的一般规律，作为小学生也不例外。因此作为教学内容的数学，在呈现时，应该按照儿童学习数学的特点，还原数学生动活泼的建构过程，让学生亲身经历类似的创造过程，用自己的活动建立对人类已有的数学知识的理解。教材在引出长度单位时，注意呈现统一长度单位的过程。通过让学生用不同的物品作标准去测量物体的长度，发现两种情况：一是虽然测量的是同一长度，但由于所用的标准不同，所以量得的数量不同；二是虽然测量的是不同长度，但由于所用的标准不同，量得的数量可能相同。由此引起认知冲突，使学生感受到统一长度单位的必要性。2．通过多种方式帮助学生建立1厘米、1米的长度观念。米和厘米是两个最基本的长度单位，如果学生对这两个长度单位的实际“大小”形成了较鲜明的表象，就可以正确运用它们进行估测或实测，也容易掌握单位间的进率。比如，学生形成了1厘米、1米实际长度的表象，就不至于产生“1米＝10厘米”的错误，才有可能利用表象进行一些简单的估测，如估计窗的宽和高约是几米。反过来，学生在进行实际测量的活动中，也能进一步加深和巩固有关长度单位的观念（参见“试谈量与计量的教学要求”大纲20讲曹培英）。为了达到这种相互促进的效果，教材采取了这样一些措施：（1）通过多种活动帮助学生建立厘米和米的长度表象。比如，教学1厘米时，借助图钉、手指的宽度帮助学生建立1厘米的表象。教学1米时，伸开两臂比划1米有多长，体验1米的实际长度。（2）给学生提供测量实际长度的机会。如测量铅笔、身高、黑板等各种物体的长度，测量跳远的长度。让他们认识一些不同的尺子，实际练习读取厘米尺与卷尺等尺上的数值，充实实际测量的经验并巩固长度观念。（3）培养估测意识。教材在学生积累了足够的实际测量经验后，给他们提供了先估测再实测的练习，让学生比较估测与实际测量所得结果的差别，从而修正自己的估测策略。3．改变了线段的编排。线段的概念与直线有着密切的联系，但直线的概念比较抽象，教学时无法借助实际例子帮助学生理解其含义。因此教材在这里不教学直线，只教学线段，采取给出线段直接描述的方式说明什么是线段。教学建议1．注意让学生经历长度单位形成的过程。统一长度单位，教材是从两种情况来说明的。教学时，教师根据实际情况，从一种情况来说明也是可以的。如只让学生用不同的物品作计量单位去测量同一长度，来经历统一长度单位的过程。但不论哪一种情况，都确实要让学生通过切身体会来感受统一长度单位的必要性。2．通过多种活动，帮助学生形成厘米和米的正确表象。认识长度单位，不仅要让学生知道一些单位的名称和单位之间的进率，更重要的是了解每一个长度单位的实际长度，能够在实际中应用。为了做到这一点，教学时应注意让学生通过看一看、比一比、量一量等实践活动，了解1厘米、1米大致有多长，从而初步建立起厘米和米的长度表象。3．把握好线段的教学要求。过去线段是从“线段是直线上两点间的一段”来教学的，现在教材根据学生的接受能力改编了教材。因此教学线段时，不应再从线段与直线的关系来教学，而应采取直接描述的方式。如果教师要补充线段的练习，尽量不要将直线与线段进行对比。4．这部分内容可以用4课时进行教学。二、100以内的加法和减法（二）（一）教学目标1．使学生会计算100以内的两位数加、减两位数；会计算加减两步式题。2．使学生能结合具体情景进行加、减法估算，并说明估算的思路。3．使学生能够运用所学的100以内的加减法知识解决生活中的一些简单问题。（二）教材说明和教学建议教材说明本单元主要教学两位数加、减两位数的笔算。这部分内容是在学生会口算两位数加、减一位数和整十数的基础上编排的。主要包括两位数加两位数的不进位加法和进位加法，两位数减两位数的不退位减法和退位减法，两位数的连加、连减和加减混合运算以及两位数加减法估算等内容。1．两位数加两位数的编排。本节包括两位数加两位数的不进位加法和进位加法两部分内容。教学加法计算以前，教材安排了一幅“参观博物馆”的情景图，图中给出了二年级四个班的学生人数和两辆限乘70人的客车。安排情景图具有三个方面的目的：一是让学生感受到实际生活中确实存在着需要用两位数加法计算的问题，体会学习两位数加法的实际意义；二是给学生创设一种情景，激发学生学习的兴趣；三是为后面的不进位加法和进位加法（特别是例题安排）提供实际背景，让学生从熟悉的情景中去提出所要解决的计算问题，有利于学生联系生活实际学习加减法计算。不进位加法部分，教材共安排了两道例题，例1着重解决笔算加法写竖式时如何对位的问题，例2着重解决从个位加起的计算顺序问题。教材在不进位加法的编排上采用了三方面的措施：一是利用前面情景图所提供的乘车素材引出两位数加法计算；二是充分利用一年级所学习的两位数加整十数口算的旧知识，从口算过渡到笔算，有利于密切口算和笔算之间的联系，让学生从中感受两位数加整十数计算方法的多样性；三是利用小棒图帮助学生理解两位数加两位数的笔算方法。进位加法部分主要解决两个问题：一是个位上的数相加满十如何向十位进位的问题，二是笔算两位数加法计算方法的总结。例3仍然利用了乘车的素材，为了突破进位的难点，教材先让学生用小棒摆一摆，通过把小棒10根变成1捆的过程，非常直观地反映出个位上两个数相加满十向十位进“1”的方法。教科书还在第11页的虚线框里说明个位上两个数相加满十向十位进“1”以后怎样在和的个位上写数。教材这样编排，一方面突出了进位的重点和难点，另一方面又将在前面不进位加法中学习的对位、从个位加起和进位等贯穿起来，为后面总结笔算两位数加法的计算方法做准备。笔算两位数加法计算方法的总结，教材改变了传统教材直接呈现计算法则的做法，采用合作探讨、交流等方法由大家共同从前面的实际计算中总结出计算方法。这样不但总结出从个位加起，学生在讨论中还发现“也可以从十位加起”，从而体现出计算方法的多样性和灵活性。教材没有给出加法法则的名称，而是提示学生思考“笔算加法要注意什么？”其目的在于淡化计算法则的文字表述，而注重学生对两位数加法计算过程及方法的理解。2．两位数减两位数的编排。本节包括不退位减法、退位减法和运用100以内加减法知识解决实际问题等三方面的内容。在两位数减法以前，教材安排了一幅“北京赢了”的情景图，画面上不仅有庆祝北京申奥成功的欢庆场面，同时还有四个申办城市所得的票数。情景图一方面为进行爱国主义教育提供良好的素材，另一方面为后面教学不退位减法和退位减法提供了实际背景，将枯燥的数据赋予振奋人心的实际意义。学生在一年级已经有了两位数减一位数和整十数的口算基础，两位数减两位数不退位减法对学生来说并不困难，所以教材只安排了一道例题，例题重点解决如何对位和计算顺序的问题。例题引导学生在讨论中从口算引入笔算，一方面体现了两位数减两位数不退位减法计算方法的多样性，另一方面有利于学生发现口算与笔算之间的联系。为了突出列减法竖式的重点，教材在例1的编排上采用三个措施：一是安排了直观图，让学生从图上直观地了解两位数减两位数不退位减法的算法；二是用虚线框呈现不退位减法的计算顺序，让学生全面了解“56-22”的笔算过程；三是在例题计算后面让学生思考“列竖式计算应注意什么？”，进一步提示学生列竖式时如何对位的问题。退位减法既是本单元教学的重点，同时也是学生学习的难点，教材安排了两道例题，让学生在全面了解其计算过程和方法的基础上总结出两位数减两位数的计算方法。例2和例3的重点都是突出如何退位的问题，例2通过小棒图向学生完整地展现出“56-18”的笔算过程，在其计算过程中配合小棒图着重向学生介绍退位的方法，例3则着重解决被减数个位是0如何退位的问题，让学生切实懂得从十位退“1”后个位要算“10减4”。对于笔算减法计算方法的总结，教材仍然采用引导学生合作交流的方式进行，同时淡化了法则的文字表述，重点让学生理解计算方法并提醒学生计算时要注意的问题。教科书第23页安排了用减法解决生活中实际问题的内容，通过学生观察黑板上不同班得小红旗的统计图引出减法计算的实际问题，让学生在解决实际问题的过程中一方面把统计知识和计算问题有机地结合起来，另一方面又切实培养学生的数学应用意识。3．连加、连减和加减混合运算的编排。本节主要包括连加、连减、加减混合运算和加减法估算。连加、连减和加减混合实际上是前面所学的100以内的加法和减法知识的综合运用，除计算顺序外没有多少新知识。加、减法估算主要是结合具体情景，让学生体会加、减法的估算的实际意义，学习加减法估算，并培养估算的意识。教材安排了两道例题，并且根据摘西瓜和运西瓜的事件引出两道例题，这样编排既可以突出连加、连减知识在实际生活中的应用，又有利于学生了解连加、连减之间的联系，并从整体上更好地掌握这些知识。教材在例1中把统计和连加计算有机地结合起来，进一步突出连加在生活中的实际应用。教材在全面反映连加法计算过程的基础上，突出了连加竖式的简便写法，这有利于加深学生对连加计算方法的理解和掌握。例2通过运西瓜的情景图引出连减计算，使学生感受到我们的生活离不开连减计算。在例2的计算中教材把口算和笔算有机地结合起来了，这既有利于加强口算和笔算之间的联系，更重要的是告诉学生：在连加和连减的计算中，当某一步能用口算时可直接用口算，不必写出竖式。这对培养学生的计算能力和思维的灵活性是十分重要的。加减混合计算，教材以公共汽车上乘客人数的增减变化情况为背景安排了一道例题。学生一般都有乘车的亲身经历，容易理解加、减混合计算的计算方法。教材在全面反映加、减混合计算过程的基础上给出了竖式计算的简便写法。这样安排学生可以清楚地看到第二步计算中第一个加数是怎么来的，从而更好地理解加减混合运算之间的联系。加减法估算，教材在编写上采用了两个重要措施：一是例题选用学生熟悉的事例，并用这种事例在实际生活中通常也是通过估算去解决的，这有利于学生理解加减法估算的实际意义；二是通过交流各自不同的估算方法，使学生认识到：估算的方法并不唯一，要根据具体问题灵活选用估算方法，每个人都有不同的估算思路，只要恰当合理都可以。4．整理和复习的编排。教材突出了单元知识的整理，在全面整理所学知识的基础上安排练习七，以全面巩固100以内加、减法知识，让学生进一步加深对计算方法的理解，提高计算能力。整理部分主要是整理加减法的笔算方法，并且将加法和减法笔算方法联系起来整理，这有利于学生进一步明确笔算加法和笔算减法在计算方法上的联系与区别，让学生更好地掌握它们的计算方法。教材在整理部分也安排用加减法知识解决问题，这主要是进一步突出解决问题的重要性，培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。练习七是一组综合性的练习，重点在于巩固学生对计算方法的掌握，进一步提高计算能力。教学建议1．充分利用教材中的情景图。本单元教材除安排了大量插图外，在两位数加两位数和两位数减两位数之前还专门安排了情景图，教学时要充分发挥情景图的作用，用情景图去激发学生学习新知识的兴趣。首先，引导学生仔细观察画面，并让学生详细说一说画面上的内容，以此一方面让学生切实感受这些画面中有两位数加两位数或两位数减两位数的数学问题，使学生感到两位数加、减法计算就在我们的生活中；另一方面让学生全面熟悉情景图中的内容，为后面的加减法计算的学习提供丰富的实际背景。然后，在教学中尽量引导学生联系情景图的画面思考所计算的问题，使抽象的加、减计算变得生动具体，也进一步体现加减法计算在生活中的现实性。2．引导学生充分利用两位数加、减一位数的旧知识学习新知识。两位数加、减两位数是两位数加、减一位数的进一步发展，特别是两位数加两位数的进位加法和两位数减两位数的退位减法，更是直接建立在两位数加一位数进位加法和两位数减一位数退位减法基础上的。由于100以内的加、减法不存在连续进位和连续退位的问题，只要明确了加法个位上满十向十位进“1”和减法个位不够减向十位退“1”的问题，两位数加、减两位数的难点也就突破了。因此在教学中要充分利用学生一年级学习的两位数加、减一位数的原有知识基础，将两位数加、减一位数口算中的进位加法和退位减法的计算思路直接迁移到笔算中来。如教科书第18页例2在计算“56-18”时，可引导学生回忆一年级学习“36-8”当“个位上6不够8减”时是怎么办的，以此让学生把“36”分解成“20”和“16”并用16减8的计算思路，再引导学生根据这种思路去理解笔算“56-8”计算过程中的退位是怎么一回事和为什么要退位。这样，不仅可以通过旧知识的迁移去突破两位数减两位数退位减法计算中的难点，还可以促进两位数减两位数和两位数减一位数的联系，让学生获得100以内减法的整体认识。3．引导学生联系生活实际学习两位数加、减两位数。《标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”根据这一要求，在教学中我们应根据教材的编排，引导学生联系生活实际去学习两位数加、减两位数，给抽象的两位数加、减两位数计算提供具有一定现实意义的生活背景，一方面帮助学生更好地理解两位数加、减两位数的计算方法，另一方面又让学生切实感受到两位数加、减法在实际生活中的价值。如在不进位加法和进位加法以及加减混合运算的教学中，引导学生联系乘公共汽车时上、下车的情景理解其计算方法，从而通过乘车的表象支持学生计算思维顺利进行。又如在加、减法估算教学中引导学生联系在商店买东西的情景理解其估算意义，让学生根据自己或爸爸、妈妈买商品的情景进行加、减法估算。这样，把加、减法估算的学习同生活经验紧密联系在一起，一方面可以培养学生的估算意识，另一方面又使学生从中感受到我们所学习的加、减法估算在现实生活中具有重要的作用。4．关注学生对计算过程和方法的理解。在本单元教学中要注意改变传统计算教学中重视学生对计算法则的记忆和应用，而忽视学生对计算过程理解的做法，要特别关注学生对两位数加、减两位数计算过程和方法的理解。如在退位减法教学中，面对“56-18”的计算任务，首先让学生计真思考“个位上6减8不够减，怎么办”的问题，从而引起学生的认知冲突。然后引导他们结合摆小棒的操作过程揭示其退位的方法，并在竖式上将退位的过程反映出来，由此让学生切实理解“为什么要退位”和“怎样退”两大核心问题。这两个问题的解决，标志着学生对两位数退位减法计算过程的全面理解。对于两位数加两位数和两位数减两位数的计算方法，在教学中要淡化法则的文字表述，既不必要求学生严格概括出法则，也不必要求学生去记住这些结论，重在学生对其计算方法的理解和灵活运用。为了促进学生对两位数加、减法计算方法的更好理解，在教学中特别是在整理和复习的教学中注意引导学生搞清楚两者之间的区别和联系，使学生在计算中切实感受到笔算加法和减法都要把相同的数对齐，都是从个位算起，它们主要区别是加法个位满十要向十位进“1”，减法个位不够减时要从十位退“1”。5．沟通口算、笔算、估算的联系。本单元教材虽然只安排了100以内的加、减法的笔算和估算，但是它们是建立在口算基础上的，不论是笔算还是估算，其计算过程都要用到口算，因此在教学中不要孤立地去处理笔算和估算，要把它们同口算联系起来，从而全面提高学生100以内加、减法计算能力。首先，在教学中特别是不进位加法和不退位减法练习中鼓励学生利用口算和笔算两种方法计算，并利用两种方法计算的结果都相同的客观事实让学生实际感受到100以内加、减法既可以笔算也可以口算，从而体现两位数加、减法计算方法的多样性。其次，在计算过程中特别是总结两位数加两位数、两位数减两位数计算方法时，引导学生比较口算和笔算两种算法，让学生发现两者之间的联系（都需要把相同数位对齐，都可以从个位算起也可以从十位算起，但个位有进位时，笔算从十位算起比较麻烦。）根据这种联系发现他们在计算方法上的共同性。再次，在笔算中特别是在连加、连减和加减混合运算中，凡是能口算的要鼓励学生口算，将两种计算方法有机地结合起来全面提高其计算能力。另外，在估算教学中通过把相加或相减的两个数看成整十数后再口算的过程，让学生切实感受到估算离不开口算，从而进一步促进估算和口算的融合。6．重视学生的合作学习。本单元安排了大量的合作学习内容，这为引导学生通过合作研讨去完成学习任务创造了条件。对两位数加两位数和两位数减两位数计算方法的总结、估算方法的探索、单元知识的整理等内容的教学，要引导学生充分利用合作学习的方式进行学习。在合作学习中，首先要帮助学生确立好合作研讨的主题，如在两位数加法和两位数减法计算方法的总结中就应分别以归纳两位数加两位数、两位数减两位数的计算法则为主题进行合作研讨。其次要充分调动每一个学生的学习积极性，让全体学生都能积极主动地参与合作学习。再次，要注意引导学生平等参与，让学生学会与人合作交流。另外，在教学中教师既要放手让学生合作研讨，同时要注意给他们必要的引导和启发，以保证学生的合作研讨更加富有成效地进行。三、角的初步认识（一）教学目标1．结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角。2．结合生活情景及操作活动，使学生初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。（二）教材说明和教学建议教材说明本单元主要教学角和直角的初步认识，这些内容是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上教学的。本单元教材在编排上有下面几个特点。1．结合生活情景认识角和直角。角和直角与实际生活有密切的联系，周围许多物体上都有角。教材从学生熟悉的校园生活情景引出角和直角，并从观察实物中抽象出所学的角和直角，使学生经历数学知识抽象的过程，感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察、分析现实问题，从而激发起探索数学的兴趣。2．通过实际操作活动，帮助学生认识角和直角。“心理学家的研究表明，儿童的智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的，也就是说，儿童的理解来自他们作用于物体的活动。小学数学的学习是一项重要智力活动，也不例外。特别是数学具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。”（参见“加强实际操作与小学数学教学”──《小学数学教育改革文集》曹飞羽著，人民教育出版社，1996年4月第1版。）因此，教材根据儿童学习的这一特点，通过实际操作活动，如折叠、拼摆、测量、制作学具等，来帮助学生学习几何知识。教学建议1．注意通过多种活动认识角和直角，正确把握教学要求。角和直角本册是第一次出现，只要求通过各种实际活动初步认识即可。如认识角，只要通过折一折、做一做等活动使学生对角和直角有些感性认识，知道什么样的图形是角；它有一个顶点，两条边；会画角就可以了。关于角和直角的其他知识，将在以后的教材中进一步学习。2．在教学中注意科学性。角和直角的初步认识，内容虽然浅显，但教师在教学中使用的语言必须是科学的、准确的。例如，指导学生画角时，教师应说：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条线，就画成一个角。而不应说成：“从一点起，用尺子横着画一条线，斜着画一条线，就画成一个角。”3．这部分内容可以用2课时进行教学。四、表内乘法（一）（一）教学目标1．让学生在具体情境中体会乘法运算的意义。2．使学生知道乘法算式各部分的名称，知道乘法的口诀是怎样得来的。熟记2～6的乘法口诀，比较熟练地口算6以内的两个数相乘。3．使学生初步学会根据乘法的意义解决一些简单的实际问题。4．结合教学使学生受到爱学习、爱劳动的教育，培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。（二）教材说明和教学建议教材说明本单元教材划分为乘法的初步认识、2～6的乘法的口诀两节，包括下面一些内容：乘法的初步认识、2～6乘法口诀、乘加和乘减式题、用数学。表内乘法是学生学习乘法的开始，它是今后学习表内除法和多位数乘、除法的基础。让学生体会乘法运算的意义，在理解的基础上熟记2～6的乘法口诀，是本单元教学的重点。其中，4、6的乘法口诀是教学的难点。突破难点的关键是让学生认识并理解同数连加和乘法的关系。1．关于“乘法的初步认识”的编排。“乘法的初步认识”内容的编排，分两个层次：第一，以学生活动情境提供同数相加的式题，进而引出乘法运算。第二，沟通同数相加和乘法的关系，说明乘法算式各部分名称。教材结合具体活动情景，从让学生认识相同数相加开始，结合具体的事例，通过动手操作、观察、探究等学习活动，逐步体会乘法运算的意义，掌握乘法算式各部分的名称。这样编排由学生活动中同数相加的计算引出乘法，容易激发学生的学习兴趣，对“乘法”产生亲切感。2．关于“2～6的乘法口诀”的编排。教材对2～6乘法口诀的编排做了较大改进。一是，在出现两个相应乘法算式的基础上，归纳该句口诀。例如，对照1×5＝5、5×1＝5，出现口诀：一五得五。二是，2～6的乘法口诀分5的乘法口诀，2、3、4的乘法口诀，6的乘法口诀三段编排。基于学生会“一五、一十、十五……”五个五个数数的基础，教材首先编排5的乘法口诀。先教学5的乘法口诀，充分利用了学生的生活经验和知识基础，促使师生把精力放在了解每句口诀的来源和认识每句口诀的含义上来。这样，有利于为进一步学习2、3、4和6的乘法口诀打好基础。第二段，2、3、4的乘法口诀。这部分教材中，以种向日葵的事例，例2、例3借助图画，顺次编出2、3的乘法的口诀。为了突破教学难点，例4教学4的乘法口诀。特意安排了学生摆正方形的活动，并设计有相应的连加计算。为引导学生逐步归纳出4的乘法口诀打好基础。第三段，6的乘法口诀。6的乘法口诀教学内容编排，基本上和4的乘法口诀相同。有2～5的乘法口诀的学习基础，教材特意把一六～六六的口诀留给学生来归纳。促使学生在归纳口诀的过程中，加深对每句口诀意义的理解，更好的掌握乘法口诀。这样编排，各段教学重点突出，同时分散了教学难点。由易到难呈现教学内容，符合小学生的认知规律，有利于教学活动的设计。3．关于乘加和乘减式题。本单元在“2、3、4的乘法口诀”后面，编排了“乘加、乘减”两步计算式题。其用意主要是让学生认识同一组口诀中两句相邻口诀之间的关系，帮助学生记忆乘法口诀。4．关于“用数学”的编排。本单元的“用数学”是结合乘法口诀（乘法计算）出现的。首先，在5的乘法口诀教学中孕伏“用数学”的内容。例如，第53页第8题以小兔拔萝卜的情景，让学生分别计算出3只小兔、4只小兔、5只小兔拔多少个萝卜。使学生在熟记5的乘法口诀中，初步体会怎样提出用乘法计算的问题，怎样解决用乘法计算的问题。然后，在“2、3、4的乘法口诀”之后，编入了解决求相同加数和的实际问题的内容。教材对“用数学”内容的呈现，注重用学生熟悉和喜爱的事物和事例设计情境，为学生发现数学问题，探索解决问题的方法提供生动有趣的资源。例如，59页例6用3头大象运木料的插图展现解决问题的信息。又如，练习十二中的3道题，分别选择了给小树浇水、小兔采蘑菇、购物等素材，让学生解决提出的问题。例题、练习题插图展示了数学问题的现实情景，让学生去发现问题，并通过观察、讨论交流，探索解决问题的方法。这样就使学生在解决一个个实际问题中，一次次感受数学在日常生活中的作用，获得一些解决简单问题的方法，同时体验成功的喜悦。教学建议1．切实加强基础知识教学。基础知识是学生进一步学习的基础。本单元乘法的意义、乘法口诀等都是重要的基础知识，必须切实教好学好。低年级儿童思维正处在由形象思维向抽象思维过渡，以具体形象思维为主的阶段。因此，在基础知识教学中直观教学和学生的实践活动，就显得尤为重要。加强基础知识教学，要特别重视调动学生的学习积极性，让学生通过多种活动学习知识。例如，教学乘法的初步认识，教师要认真钻研教材，精心组织教学活动。教学时，借助教材设计，首先用小棒拼摆图形的活动，再由计算“每个小朋友用了多少根小棒”让学生列出各连加算式，进而选择相同加数相加的等式引出乘法。把乘法概念的建立置入学生喜欢的拼图活动之中，并通过实物图、相同数相加的算式与乘法算式对照，以及把加法算式写成乘法算式的学习活动，让学生完成对乘法的初步认识。这样，使概念教学成为学生丰富多彩的学习活动，既有利于学生体会乘法的意义，又可以增强学生学习数学的兴趣。2．组织好练习，使学生熟记2～6的乘法口诀。熟练口算表内乘法，是学生应具备的最基本的计算能力。根据《标准》对数的运算规定的具体目标，本单元教学，要求学生比较熟练地口算6以内的两个数相乘。根据一般规律，学生应做到能正确口算，绝大多数学生应达到每分钟做8题。要达到这个目标，除