初中数学全部公式

初中数学公式三角函数公式关于初中三角函数公式，在考试中用的最多的就是特殊三角度数的特殊值。如：sin30°=1/2 sin45°=V2/2sin60°=V3/2 cos30°=V3/2cos45°=V2/2cos60°=1/2tan30°=V3/3tan45°=1tan60°=V3[1]cot30°=V3cot45°=1cot60°=V3/3两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式tan2A=2tanA/[1-(tanA) 2]cos2A=(cosA)2cos2A=(cosA)2-(sinA)2=2(cosA)2-1=1-2(sinA)2sin2A=2sinA•cosA半角公式sin(A/2)=V[(1-cosA)/2)] •sin(A/2)=-V[(1-cosA)/2]cos(A/2)=V[(1+cosA)/2] •cos(A/2)=-V[(1+cosA)/2]tan(A/2)=V[(1-cosA)/(1+cosA)] •tan(A/2)=-V[(1-cosA)/((1+cosA)]cot(A/2)=V[(1+cosA)/(1-cosA)] •cot(A/2)=-V[(1+cosA)/(1-cosA)]tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B))2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2)]tanA+tanB=sin(A+B)/[cosAcosB]积化和差公式sinAsinB=-1/2*[cos(A+B)-cos(A-B)]cosAcosB=1/2*[cos(A+B)+cos(A-B)]sinAcosB=1/2*[sin(A+B)+sin(A-B)]诱导公式cos(-A)=cosAcos(n/2A)=sinAcos(-A)=cosAcos(n/2A)=sinAcos(n/2+A)=-sinAcos(n-A)=-cosAcos(n+A)=-cosAsin(n/2-A)=cosAsin(n/2+A)=cos(A)sin(n-A)=sinAsin(n+A)=-sinAtgA=tanA=sinA/cosA万能公式sinA=[2tan(A/2)]/[1+tan 2(A/2)]cosA=[1-tan2(A/2)]/[1+tan2(A/2)]tanA=[2tan(A/2)]/[1-tan 2(A/2)]其它公式tanC=b/a]tanC=a/b]a•sinA+b•cosA=V(a2+b2)•sin(A+C)[其中,a•sin(A)-b•cosA=V(a2+b2)•cos(A-c)[其中，1+sinA=[sin(A/2)+cos(A/2)] 2tanC=b/a]tanC=a/b]1-[sin(A/2)-cos(A/2)] 2其他非重点三角函数cscA=1/sinAsecA=1/cosA双曲函数sinhA=(ea-e-a)/2; coshA=(ea+e-a)/2;tghA=sinhA/coshA初中关于圆和几何图形的公式周长、面积名称边长周长C面积S正方形a—边长C=4aS=a2长方形a和b—边长C=2(a+b)S=ab三角形a,b,c—三边长；h—a边上的高C=a+b+cS=ah/2;S—周长的一半A,B,C—内角，其中S=(a+b+c)/2S=ah/2=ab/2sinC==[s(s-a)(s-b)(s-c)] •1/2=a2sinBsinC/(2sinA)2.四边形d/D—对角线长，a—对角线夹角：S—dD/2•sina3.平行四边形a,b—边长，h—a边的咼，a—两边夹角：S—ah—ab•sina4.菱形a边长，a夫角D—长对角线长d-短对角线长:S—Dd/22・—asina5.梯形a和b—上、下底长,h—咼/m—中位线长：S—(a+b)h/2—mh6.圆r-半径，d直径，周长C—nd—2nr，面积S—nr2—nd2/47.扇形r—扇形半径/a—圆心角度数： 周长C—2r+2nr•(a/360)/面积S—ni2•(a/360°)8.弓形1—弧长，b一弦长/h矢咼/r-半径，a圆心角的度数S=r2/2•(na/180ina)=r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h 2)•1/2=na2/360°-b/2[r2-(b/2)2]•1/2=r(l-b)/2+bh/2 ~2bh/3注：arc表示三角函数的反函数，是多值函数。它们是反正弦Arcsinx，反余弦Arccosx,反正切Arctanx,反余切Arccotx,反正割Arcsecx，反余割Arccscx等，各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为x的角。为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在y=-n/2<y<n?/2<y为反正弦函数的主值，记为y=arcsinx;相应地，反余弦函数y二arccosx的主值限在0€y€n反正切函数y二arctanx的主值限在-n/2<y<n/2反余切函数y=arccotx的主值限在0<y<n。反三角函数实际上并不能叫做函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y二x对称。其概念首先由欧拉提岀，并且首先使用了arc+函数名的形式表示反三角函数，而不是f-1(x).圆环

R—外圆半径，r—内圆半径，D—外圆直径，d—内圆直径：S=n(R2-r2)=n(D2-d2)/4椭圆D—长轴，d—短轴： S=nDd/4立方图形名称符号面积S体积V备注［示意图］正方体a-边长S=6a2V=a3长方体a-长，b-宽，c-咼S=2(ab+ac+bc)V=abc棱柱S-底面积，h-高V=Sh棱锥S-底面积，h-高V=Sh/3棱台S1和S2-上下底面积；h-高V=h[S1+S2+(S1•S2)/2]/3拟柱体S-上底面积，S-下底面积，S-中截面积，h—高V=h(S1+S2+4S0)/6圆柱「-底半径，h-高，C-底面周长，S底一底面积S侧一侧面积，S表一表面积C=2nr;S底=冗?;S侧=Ch;S表=Ch+2S底V=S底h=n2h空心圆柱R—外圆半径，「一内圆半径，h—高V=nh(R2-r2)直圆锥r-底十径，h-高V=n2h/3圆台r-上底半径,R-下底半径,h-高V=nh(R2+Rr+r2)/3球r半径，d直径V=4/3n3r=nd2/6球缺h-球缺高，r-球半径，a-球缺底半径V=nh(3孑+h2)/6=nh2(3r-h)/3a2=h(2r-h)球台r1、r2—球台上、下底半径，h—高V=nh[3(r12+r22)+h2]/6圆环体R-环体半径，D-环体直径r-环体截面半径，d-环体截面直径V=2n2Rr2=n2Dd2/4桶状体D#甬腹直径，d-桶底直径，h-桶高V=nh(2D2+d2)/12(母线是圆弧形，圆心是桶的中心)V=nh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形其他定理1、欧拉(Euler)线：同一三角形的垂心、重心、外心三点共线，这条直线称为三角形的欧拉线；且外心与重心的距离等于垂心与重心距离的一半2、九点圆：任意三角形三边的中点，三高的垂足及三顶点与垂心间线段的中点，共九个点共圆，这个圆称为三角形的九点圆；其圆心为三角形外心与垂心所连线段的中点，其半径等于三角形外接圆半径的一半。3、费尔马点：已知P为锐角△ABC内一点，当/APB=ZBPC=ZCPA=120°时，PA+PB+PC的值最小，这个点P称为△ABC的费尔马点。4、海伦(Heron)公式：在厶ABC中，边BC、CA、AB的长分别为a、b、c,若p=(a+b+c),则厶ABC的面积S=5、 塞瓦(Ceva)定理：在厶ABC中，过△ABC的顶点作相交于一点P的直线，分别交边BC、CA、AB与点D、E、F,则；其逆亦真6、 密格尔(Miquel)点：若AE、AF、ED、FB四条直线相交于A、B、C、D、E、F六点,构成四个三角形,它们是△ABF、△AED、△BCE、△DCF，则这四个三角形的外接圆共点，这个点称为密格尔点。7、 葛尔刚(Gergonne)点:△ABC的内切圆分别切边AB、BC、CA于点D、E、F，则AE、BF、CD三线共点，这个点称为葛尔刚点。8、西摩松(Simson)线：已知P为厶ABC外接圆周上任意一点， PD丄BC,PE丄ACPF丄AB,D、E、F为垂足，则D、E、F三点共线，这条直线叫做西摩松线。9、黄金分割：把一条线段(AB)分成两条线段，使其中较大的线段(AC)是原线段(AB)与较小线段(BC)的比例中项,这样的分割称为黄金分割11、 笛沙格(Desargues)定理：已知在△ABC与厶A'B'C'中，AA'、BB'、CC'三线相交于点O,BC与BC、CA与C'A'、AB与A'B'分别相交于点X、Y、Z，贝UX、Y、Z三点共线；其逆亦真。12、 摩莱(Morley)三角形：在已知△ABC三内角的三等分线中，分别与BC、CA、AB相邻的每两线相交于点D、E、F，则三角形DDE是正三角形，这个正三角形称为摩莱三角形。13、 帕斯卡(Paskal)定理：已知圆内接六边形ABCDEF的边AB、DE延长线交于点G,边BC、EF延长线交于点H,边CD、FA延长线交于点K，贝UH、G、K三点共线14、 托勒密(Ptolemy)定理：在圆内接四边形中， AB•CD+AD•BC=AC•BD15、 阿波罗尼斯(Apollonius)圆一动点P与两定点A、B的距离之比等于定比m:n,则点P的轨迹，是以定比m:n内分和外分定线段的两个分点的连线为直径的圆,这个圆称为阿波罗尼斯圆,简称 “阿氏圆”16、梅内劳斯定理17、布拉美古塔(Brahmagupta)定理：在圆内接四边形ABCD中，AC丄BD，自对角线的交点P向一边作垂线，其延长线必平分对边18直角三角形射影定理又称欧几里德定理”，定理的内容是直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项，每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。 公式表达为：如右图，在Rt△ABC中，/ACB=90,cd是斜边ab上的高，则有射影定理如下：①CD2;=AD・DB，