2022-2023学年江苏省淮安市楚州实验中学高二数学文模拟试卷含解析

2022-2023学年江苏省淮安市楚州实验中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设｛an｝为等差数列，且，则（

）（A）5

（B）6（C）-2

（D）2参考答案：A2.若两个等差数列，的前项的和为，.且，则=

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D3.某选手的一次射击中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.15、0.35、0.2、0.1，则此选手在一次射击中不超过7环的概率为（

）A．0.3B．0.35

C．0.65D．0.9参考答案：A4.函数f(x)=log2(1?x)的图象为参考答案：A5.椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率为（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：C略6.下列说法错误的是(

）.A．如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.B.命题：,则C．命题“若，则”的否命题是：“若，则”D．特称命题“，使”是真命题.参考答案：D略7.左图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸可知几何体的表面积是

(

)A、

B、C、

D、参考答案：C略8.设F为抛物线y2＝4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若，则等于()A．9

B．6

C．4 D．3参考答案：B9.函数的定义域为，对定义域中任意的，都有，且当时，，那么当时，的递增区间是（

）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：C略10.下列表述正确的是（

）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A．①②③；

B．②③④；

C．②④⑤；

D．①③⑤.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围是__________．参考答案：∵，∴，∴，∵存在，使得，∴，∴，设，∴，，令，解得，令，则，函数单调递增，令，则，函数单调递减，∴当时，取最大值，，∴．12.设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（3，1），则|PM|+|PF1|的最大值为．参考答案：11【考点】椭圆的简单性质．【专题】转化思想；转化法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用椭圆的定义表示出|PA|+|PF1|，通过利用三点共线求出最大值．【解答】解：将M的坐标代入椭圆方程可得，即M在椭圆内，连结PF2、MF2F1（﹣3，0），F2（3，0），由椭圆的定义可得，|PF1|+|PF2|=2a=10，则|PM|+|PF1|=||PF1|+|PF2|+|PM|﹣|PF2|=2a+|PM|﹣|PF2|﹣|MF2|≤|PM|﹣||PF2|≤|MF2|=1．则|PM|+|PF1|的最大值为2a+1=11．故答案为：11【点评】本题考查椭圆的定义以及第二定义的应用，表达式的几何意义的应用，考查转化思想与计算能力．属于中档题．13.用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为_____________________参考答案：—5714.复数z＝（i为虚数单位），则z对应的点在第▲象限．参考答案：四

略15.复数的实部为

，虚部为

。参考答案：，-.16.对于平面和共面的直线m、n，下列命题中假命题有

个A.若m⊥，m⊥n，则n∥

B.若m∥，n∥，则m∥nC.若m，n∥，则m∥n

D.若m、n与所成的角相等，则n∥m参考答案：3略17.如果不等式的解集为A，且，那么实数a的取值范围是____参考答案：【分析】将不等式两边分别画出图形，根据图像得到答案.【详解】不等式的解集为，且画出图像知：故答案为：【点睛】本题考查了不等式的解法，将不等式关系转化为图像是解题的关键.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18..在等比数列{an}与等差数列{bn}中，，，，.（1）求数列{an}与数列{bn}的通项公式；（2）若，求数列{cn}的前n项和Sn.参考答案：（1），；（2）.【分析】（1）根据等差数列和等比数列通项公式构造出关于公比和公差的方程组，解方程组求得公比和公差；根据等差数列和等比数列通项公式求得结果；（2）由（1）可得，采用分组求和的方法，分别利用等差和等比数列的前项和公式求得各部分的结果，加和即为所求结果.【详解】（1）设等比数列的公比为，等差数列的公差为由，，，可得：解得：，，（2）由（1）知：【点睛】本题考查等差和等比数列的通项公式、前项和公式的应用以及分组求和法的应用，属于基础题.19.设f(x)=xlnx–ax2+(2a–1)x，aR.（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.参考答案：（Ⅰ）当时，函数单调递增区间为，当时，函数单调递增区间为，单调递减区间为；（Ⅱ）试题分析：（Ⅰ）先求出，然后讨论当时，当时的两种情况即得.（Ⅱ）分以下情况讨论：①当时，②当时，③当时，④当时，综合即得.试题解析：（Ⅰ）由可得，则，当时，时，，函数单调递增；当时，时，，函数单调递增，时，，函数单调递减.所以当时，单调递增区间为；当时，函数单调递增区间为，单调递减区间为.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，.①当时，，单调递减.所以当时，，单调递减.当时，，单调递增.所以x=1处取得极小值，不合题意.②当时，，由(Ⅰ)知在内单调递增，可得当当时，，时，，所以在(0,1)内单调递减，在内单调递增，所以在x=1处取得极小值，不合题意.③当时，即时，在(0,1)内单调递增，在内单调递减，所以当时，，单调递减，不合题意.④当时，即，当时，，单调递增,当时，，单调递减，所以f(x)在x=1处取得极大值，合题意.综上可知，实数a的取值范围为.【名师点睛】本题主要考查导数的计算、应用导数研究函数的单调性与极值、分类讨论思想.本题覆盖面广，对考生计算能力要求较高，是一道难题.解答本题，准确求导是基础，恰当分类讨论是关键，易错点是分类讨论不全面、不彻底、不恰当.本题能较好地考查考生的逻辑思维能力、基本计算能力及分类讨论思想等.20.如图，平行四边形中，，正方形所在的平面和平面垂直，是的中点，是的交点.（1）求证：平面；（2）求证：平面.参考答案：证明：⑴是的交点，∴是中点，又是的中点，∴中，，

，∴，又∵∴平面

⑵平面平面，交线为，∵，∴平面，∴，又∵，∴

略21.（本小题满分12分）已知等差数列，，，（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和。参考答案：(2)由得

……8分∴数列是首项，公比的等比数列

……10分于是得数列的前项和为

……12分22.（本小题满分12分）已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值．（1）试求动点P的轨迹方程C；（2）设直线与曲线C交于M、