三角形外角教案_第1页
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文档简介

7.2.2三角形的外角【教学目的】1、理解三角形的外角；2、探索并理解三角形的一种外角等于与它不相邻的两个内角的和；3、学会运用简朴的说理来计算三角形有关的角；4、培养学生的实践能力和观测总结能力，体验积极探究的成功和快乐．【重点难点】重点：三角形的外角性质。难点：运用三角形外角性质进行有关计算能精确地体现推理的过程和措施。【教学准备】学生：三角尺、铅画纸、小剪刀。【教学过程】一、设置情境学生阅读教科书第80页，理解三角形外角的概念。二、探索新知提问：上节课我们是用什么措施来阐明三角形内角和是等于180度的？学生动手操作：演示三角形内外角的拆分及拼合过程。小组讨论：三角形的一种外角与它不相邻的两个内角有什么关系？探究得到结论：三角形的一种外等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一种外角不小于与它不相邻的任何一种内角。设计意图：复习旧知识，引导学生三角形外角的性质由类似措施得到；深入锻炼学生操作能力和语言体现能力。三、应用新知完毕教科书81页练习。如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC，∠B=80度，∠C=46度，。你会求∠DAE的度数吗？你能发现∠DAE与∠B、∠C的度数吗？若只懂得∠B-∠C=20度，你能求出∠DAE的度数吗？分析：（1）∠DAE是哪个三角形的内角或外角？△ADE中，已知什么？规定出∠DAE，只需求什么？∠AED是哪个三角形的外角？在△AEC中已知什么？规定∠AEB，只需求什么？怎么样求∠EAC的度数？引申：（1）尚有其他措施求∠DAE的度数吗？（2）你能阐明为何∠DAE=（∠B-∠C）吗？设计意图：增长第2小题的重要目的是加强学生对三角形内、外角性质的综合运用能力。四、探索提高理解三角形的外角和。做一做在一张白纸上画出如图2所示图形，把∠1、∠2、∠3剪下来拼在一起，看看会出现什么成果，你能说说理由吗说一说在上图中，∠1+=，∠2+=，∠3+=，三式相加可以得到①∠1+∠2+∠3+++=而②∠ACB+∠BAC+∠ABC=，把①和②作比较，你能得到什么结论？你尚有更好的说理措施吗？设计此探索题的目的：理解三角形外角和等于360度，为背面学习多边形做铺垫。渗透数形结合的数学思想措施。提高学生的“说理”能力。五、总结归纳引导学生小组合作交流：本节课学到了什么数学知识？你理解了研究几何图形的措施吗？你有什么困惑？六、布置作业教科书82页第5、6、8题。【教学反思】采用引导发现与多媒体教学手段相结合的措施，根据教材内容设计教学情境，引导学生积极思索，激发学生求知欲，使学生在由浅人深、循序渐进的思维活动中向预定的学习目的探索前进，获得新知，体现学生的主体地位。教学过程中重视学

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