2024届福建省石狮市自然门学校数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

2024届福建省石狮市自然门学校数学七上期末学业质量监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果a、b、c分别是三角形的三条边，那么化简的结果是（）A． B． C． D．2．如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，则∠COB的度数为（）.A．68°46′ B．82°32′ C．82°28′ D．82°46′3．如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①CD=AC-DB，②CD=AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB．其中正确的等式编号是（）A． B． C． D．4．深圳常住人口总数大概人，数据用科学记数法为（）A． B． C． D．5．若关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，则m+n=（）A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．66．若与是同类项，则的值为（）A．-2 B．-4 C．4 D．27．如图，一个由6个相同小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（）A． B． C． D．8．当分别等于1和时，代数式的两个值（）A．互为相反数 B．相等 C．互为倒数 D．异号9．下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（）A． B． C． D．10．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）.A． B． C． D．11．在、、、－4、a中单项式的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．412．“比的3倍大5的数”用代数式表示为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是____．14．如图，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于__________15．如图,将周长为12的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为___________16．已知A=3x3+2x2﹣5x+7m+2，B=2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B的常数项是_____．17．比较大小：-____（填“>”，“<”或“=”）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2),其中a=-,b=319．（5分）如图，点在的边上，选择合适的画图工具按要求画图.（1）在射线上取一点，使得；（2）画的平分线；（3）在射线上作一点使得最小；（4）写出你完成（3）的作图依据：__________________.20．（8分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值．21．（10分）阅读下面材料：小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：如果一个不等式（含有不等号的式子）中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式.求绝对值不等式的解集（满足不等式的所有解）.小明同学的思路如下：先根据绝对值的定义，求出恰好是3时的值，并在数轴上表示为点，，如图所示.观察数轴发现，以点，为分界点把数轴分为三部分：点左边的点表示的数的绝对值大于3；点，之间的点表示的数的绝对值小于3；点B右边的点表示的数的绝对值大于3.因此，小明得出结论，绝对值不等式的解集为：或.参照小明的思路，解决下列问题：（1）请你直接写出下列绝对值不等式的解集.①的解集是；②的解集是.（2）求绝对值不等式的解集.（3）直接写出不等式的解集是．22．（10分）庄河出租车司机小李，一天下午以万达为出发点，在南北方向的延安路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午的行车里程（单位：千米）诗词行驶记录如下：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次第九次第十次（1）求收工时距万达多少千米（2）在第次记录时距万达最远？（3）若每千米耗油升，每升汽油需元，问小李一下午需汽油费多少元？23．（12分）如图所示，点O是直线AB．上一点，∠BOC=130°，0D平分∠A0C．求∠COD的度数．解：∵O是直线AB上-点，∴∠AOB=_______．（理由是）∵∠BOC=130°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=∵OD平分∠CAOC，∴∠COD=∠AOD（理由是）∴∠COD=．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据三角形的三边关系可得，，从而得出，，然后根据绝对值的性质化简即可．【题目详解】解：∵a、b、c分别是三角形的三条边，∴，，∴，，∴==故选B．【题目点拨】此题考查的是三角形三边关系的应用和化简绝对值，掌握三角形的三边关系和绝对值的性质是解题关键．2、C【分析】先根据角平分线的定义求出∠COE的度数，再由平角的定义即可得出结论【题目详解】解：∵∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，

∴∠COE=2∠EOD=2×28°46′=57°32′，

∵∠AOB=40°，

∴∠COB=180°-∠AOB-∠COE=180°-40°-57°32′=82°28′．

故选：C．3、B【分析】根据线段中点的性质，可得CD=BD=BC=AB，再根据线段的和差，可得答案．【题目详解】∵点C是AB的中点，∴AC=CB．∴CD=CB-BD=AC-DB，故①正确；∵点D是BC中点，点C是AB中点，∴CD=CB，BC=AB，∴CD=AB，故②正确；∵点C是AB的中点，AC=CB．∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正确；∵AD=AC+CD，AB=2AC，BD=CD，∴2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=2BD，故④错误．故正确的有①②③．故选B.【题目点拨】此题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．4、A【分析】科学计数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要把原数看作a，此时小数点移动了几位，n的绝对值就为几，当原数的绝对值>1时，n为正数，当原数的绝对值<1时，n为负数．【题目详解】原数看作1.25，小数点移动了7位，所以表示为．故选【题目点拨】考察科学计数法的表示方法，科学计数法的表示形式为，确定a和n的值是表示科学计数法的关键．5、A【解题分析】分析：首先利用关于x、y的多项式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值与x的取值无关，得出x的二次项、一次项的系数和为0，进而得出答案．详解：2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7=（2-2n）x2+（m+5）x+1y+7，∵关于x、y的多项式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值与x的取值无关，∴2-2n=0，解得n=1，m+5=0，解得m=-5，则m+n=-5+1=-1．故选：A．点睛：此题主要考查了多项式，正确得出m，n的值是解题关键．6、A【分析】根据同类项的定义，求出、的值，代入求解即可．【题目详解】∵与是同类项∴将代入中故答案为：A．【题目点拨】本题考查了代数式的运算，掌握同类项的定义以及应用是解题的关键．7、D【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【题目详解】该主视图是：底层是3个正方形横放，上层靠左有2个正方形，

故选：D．【题目点拨】本题考查了从不同方向看几何体，主视图是从物体的正面看得到的视图．8、B【分析】1与-1是相反数，它们的平方相等，四次方也相等，可知代数式的两个值相等．【题目详解】当x=±1时，x2=1，x4=1，∴=5-6-2=-1．即：代数式的两个值相等．故选：B【题目点拨】本题考查了代数式的求值运算，关键是理解所给字母的两个取值互为相反数，它们的偶次方值也相等．9、D【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可【题目详解】解：常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，

只有D选项不能围成正方体．

故选：D．【题目点拨】本题考查了正方体展开图，解题关键是熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”．10、C【分析】根据立体图形的展开图的特点，逐一判断选项，即可.【题目详解】∵正方体的展开图中，不存在“田”字形，∴A错误；∵圆的位置摆放不正确，∴B错误；∵两个圆和一个长方形，可以围成一个圆柱，∴C正确；∵三棱柱展开图有5个面，∴D错误，故选C.【题目点拨】本题主要考查立体图形的平面展开图，理解立体图形的平面展开图是解题的关键.11、C【解题分析】分析：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，结合所给式子即可作出判断．详解：所给式子中，单项式有：2πx3y、﹣4、a，共3个．故选C．点睛：本题考查了单项式的知识，属于基础题，掌握单项式的定义是解答本题的关键．12、A【分析】根据题意可以用代数式表示比a的3倍大5的数，本题得以解决．【题目详解】解：比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a＋5，

故选A．【题目点拨】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【分析】根据题意(m﹢1)y为一次项，为常数项，只能x2为三次项，所以2﹢|m|=3,求得m值为1或﹣1，-（m﹢1）为0时为二项式，所以1不符合题意，m=﹣1.【题目详解】解：∵此题为三次项二项式∴2﹢|m|=3-（m﹢1）=0解得m=﹣1【题目点拨】此题主要考查了多项式的次数和项数问题.14、2【分析】根据线段垂直平分线的性质和三角形的周长公式即可得到结论．【题目详解】解：∵DE是边AB的垂直平分线，

∴AE=BE．

∴△BCE的周长=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=1．

又∵BC=8，

∴AC=2（cm）．

故答案为2．15、1.【分析】根据平移的性质，对应点的连线AD、CF都等于平移距离，再根据四边形ABFD的周长=△ABC的周长+AD+CF代入数据计算即可得解．【题目详解】解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，∴AD=CF=2，∴四边形ABFD的周长=AB+BC+DF+CF+AD=△ABC的周长+AD+CF，=12+2+2，=1．故答案为1．【题目点拨】本题考查了平移的性质，主要利用了对应点的连线等于平移距离，结合图形表示出四边形ABFD的周长是解题的关键．16、34【题目详解】∵A+B=（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）=3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3=3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多项式A+B不含一次项，∴m﹣5=0，∴m=5，∴多项式A+B的常数项是34，故答案为：34【题目点拨】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则.17、＞．【分析】比较的方法是：两个负数，绝对值大的其值反而小．【题目详解】∵||，||，而，∴．故答案为：＞．【题目点拨】本题考查了有理数的大小比较，解题时注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、8a2+2b2；20【分析】根据整式的运算法则去括号合并化简，再将的值代入计算即可.【题目详解】6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2)当a=-,b=3时原式【题目点拨】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号的法则是解题的关键，括号前是负号，去掉负号连同括号，括号内的各项都要改变符号.19、（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）两点之间，线段最短【分析】（1）、（2）根据几何语言画出对应的几何图形；

（3）连接CD交OE于P;（4）利用两点之间线段最短求解．【题目详解】解：（1）～（3）如图所示.（4）两点之间，线段最短.【题目点拨】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．20、-4或1．【分析】直接利用相反数以及绝对值和倒数的定义进而判断得出即可．【题目详解】∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，∴a+b=1,mn=1,x=当x=2时，原式=-2+1-2=-4当x=-2时，原式=-2+1-（-2）=1．【题目点拨】此题主要考查了相反数以及绝对值和倒数的定义等知识，正确化简原式是解题关键．21、（1）①x＞1或x＜-1；②-1.5＜x＜1.5；（1）x＞7或x＜-1；（3）x＞1或x＜-1【分析】（1）根据题中小明的做法可得；

（1）将化为后，根据以上结论即可得；

（3）求不等式的解集实际上是求|x|＞1的解集即可．【题目详解】解（1）由题意可得：①令|x|=1，x=1或-1，如图，数轴上表示如下：∴|x|＞1的解集是x＞1或x＜-1；②令|x|=1.5，x=1.5或-1.5，如图，数轴上表示如下：∴|x|＜1.5的解集是-1.5＜x＜1.5；

（1），化简得，当时，x=-1或7，如图，数轴上表示如下：可知：的解集为：x＞7或x＜-1；（3）不等式x1＞4可化为|x|＞1，如图，数轴上表示如下：可知：不等式x1＞4的解集是x＞1或x＜-1．