2024届西双版纳市重点中学数学七上期末统考试题含解析

2024届西双版纳市重点中学数学七上期末统考试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（）A． B． C． D．2．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（）A．两点确定一条直线 B．垂线段最短C．线段可以比较大小 D．两点之间，线段最短3．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是()A． B． C． D．4．如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（

）A．祝 B．考 C．试 D．顺5．据报道，2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45000000人次的需求．将45000000用科学记数法表示应为（）A．0.45×108 B．45×106 C．4.5×107 D．4.5×1066．如图所示，在这个数据运算程序中，如果开始输入的x的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，那么第2次输出的结果是16，……以此类推，第204次输出的结果是（）

A．1 B．2 C．4 D．57．小明同学用手中一副三角尺想摆成与互余，下面摆放方式中符合要求的是（）．A． B．C． D．8．如图是一个几何体的三视图，该几何体是()A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．棱柱9．若点P(3a1，2a)关于x轴的对称点在y轴上，则点P的坐标为（）A．(0，2) B．(0，) C．(0) D．(,0)10．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口为440000000，440000000这个数用科学记数法表示为（）A． B． C． D．11．解方程步骤如下：去括号，得移项，得合并同类项，得化系数为1，从哪一步开始出现错误A．① B．② C．③ D．④12．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A． B． C．=1 D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一个角的补角比这个角的余角的2倍大18°，则这个角的度数为_____．14．把正整数，，，，，，按下表方式进行排列，如果数字的位置记作第排第列，那么第（为大于等于的整数）排的所有数字之和是_________．15．若单项式﹣2x3yn与4xmy5合并后的结果还是单项式，则m﹣n=_____．16．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为_________元．17．由若干个相同的小立方体搭成的几何体三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）（2），其中19．（5分）某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．20．（8分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民月份用水，则应收水费：元．（1）若该户居民月份用水，则应收水费______元；（2）若该户居民、月份共用水（月份用水量超过月份），共交水费元，则该户居民，月份各用水多少立方米？21．（10分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费:月用水量不超过时，按计算，月用水量超过时，其中的仍按元/计算，超过部分按元/计算.设某户家庭月用水量.(1)用含的式子表示:当时，水费为元;当时，水费为元;(2)月份4月5月6月用水量小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费元，请你求出小花家月份用水量的值?22．（10分）在下面对应的网格中画出左边立体图形的三视图.23．（12分）如图：是某月份的月历表，请你认真观察月历表，回答以下问题：（1）如果圈出同一行的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？（2）如果圈出同一列的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？（3）如果圈出如图所示的任意9个数，这9个数的和可能是207吗？如果可能，请求出这9个数；如果不可能，请说明理由.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】从左面看：共有1列，有2个小正方形；据此可画出图形．【题目详解】解：如图所示几何体的左视图是．

故选A．【题目点拨】考查简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．2、D【解题分析】根据两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短可得：把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是：两点之间，线段最短.故选D.3、C【解题分析】根据特殊几何体的展开图逐一进行分析判断即可得答案．【题目详解】A、圆柱的侧面展开图是矩形，故A错误；B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误；C、圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；D、三棱锥的侧面展开图是三个三角形拼成的图形，故D错误，故选C．【题目点拨】本题考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键．4、C【分析】用正方体及其表面展开图的特点解题．【题目详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“利”相对，“顺”与“祝”相对，“试”与空白面相对．

故选C．【题目点拨】本题考查正方体展开图的知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5、C【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【题目详解】解：45000000＝4.5×107，故选：C．【题目点拨】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．6、A【分析】根据数据运算程序，从第1次开始往后逐个计算输出结果，直到找出规律即可求解【题目详解】解：由数据运算程序得，如果开始输入的x的值为10，那么：第1次输出的结果是5第2次输出的结果是16第3次输出的结果是8第4次输出的结果是4第5次输出的结果是2第6次输出的结果是1第7次输出的结果是4……综上可得，从第4次开始，每三个一循环由可得第204次输出的结果与第6次输出的结果相等故选：A【题目点拨】本题实为代数式求值问题，解题的关键是通过计算特殊结果发现一般规律7、A【解题分析】试题解析：A、∠α+∠β=180°-90°=90°，则∠α与∠β互余，选项正确；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β不互余，故本选项错误；D、∠α和∠β互补，故本选项错误．故选A．8、C【分析】主视图与左视图是长方形，可以确定是柱体，再结合俯视图是圆即可得出答案.【题目详解】主视图与左视图是长方形，所以该几何体是柱体，又因为俯视图是圆，所以该几何体是圆柱，故选C.【题目点拨】本题考查了由三视图确定几何体的形状，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.9、B【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，再利用y轴上点的坐标性质得出答案即可．【题目详解】∵点P（3a+1，2-a）关于x轴的对称点在y轴上，

∴P点就在y轴上，3a+1=0，

解得：a=-，

∴2-a=，

∴点P的坐标为：（0，）．

故选：B．【题目点拨】此题考查关于x轴对称的点的坐标，解题关键是掌握点的坐标的变化规律．10、B【分析】科学记数法的形式是：，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以【题目详解】解：故选：【题目点拨】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．11、B【解题分析】分析：根据移项可得4x﹣x﹣2x=4+1，因此②错误．详解：4（x﹣1）﹣x=2（x+），去括号，得：4x﹣4﹣x=2x+1，移项，得：4x﹣x﹣2x=4+1，合并同类项，得：x=5，错误的一步是②．故选B．点睛：本题主要考查了解一元一次方程，关键是正确掌握一元一次方程的解法，注意移项要变号．12、C【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【题目详解】解：A、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；B．该方程的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项错误；C．由原方程得到x-3=0，符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D．该方程中分母含有未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；故选：C．【题目点拨】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的定义．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、18°【分析】设这个角的度数为x，根据余角和补角的定义、结合题意列出方程，解方程即可．【题目详解】解：设这个角的度数为x，

由题意得，180°x=2（90°x）+18°，

解得：x=18°，

故答案为：18°．【题目点拨】本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．14、【分析】观察图表可以发现,这些自然数每12个为一循环,且每一排最后一个数为,则第排的数按倒序依次为,,……,,把它们相加求和即可.【题目详解】解:由图表可得,第排最后一个数为,则其他数按倒序依次为,,……,,则.故答案为:.【题目点拨】本题考查数列的排列规律,一定的归纳总结能力是解答关键.15、﹣1【解题分析】分析：根据同类项定义可得m=3，n=5，然后可得答案．详解：由题意得：m=3，n=5，则m-n=3-5=-1，故答案为-1．点睛：此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义．16、1【题目详解】解:设标价为x元，则由售价－进价=进价×利润率，得，解得x＝1．∴标价为1元．故答案为:1.17、1【分析】根据几何体的三视图，可以知道这个几何体有3行2列2层，得出底层和第二层的个数相加即可．【题目详解】解：综合三视图，我们可得出，这个几何体有3行2列2层，底层应该有4个小正方体；第二层应该有1个小正方体；因此搭成这个几何体的小正方体的个数是4+1＝1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了由三视图还原实物图形，三视图还原实物是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x=8；（2）；1【分析】（1）先将方程去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解；（2）根据整式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可.【题目详解】（1）去分母，得：2（x+1）-12=x-2，去括号，得：2x+2-12=x-2移项，合并同类项，得：x=8；（2）；当时，原式=2+6-7=1.【题目点拨】本题考查的是解一元一次方程和整式的化简求值，掌握解一元一次方程的步骤和整式混合运算的运算法则是解题的关键．19、（1）甲超市实付款352元，乙超市实付款360元；（2）购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同；（3）该顾客选择不划算.【分析】（1）根据两超市的促销方案，即可分别求出：当一次性购物标价总额是400元时，甲、乙两超市实付款；（2）设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样．根据两超市的促销方案结合两超市实付款相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设购物总额是x元，根据题意列方程求出购物总额，然后计算若在甲超市购物应付款，比较即可得出结论．【题目详解】（1）甲超市实付款：400×0.88=352元，乙超市实付款：400×0.9=360元；（2）设购物总额是x元，由题意知x>500，列方程：0.88x=500×0.9+0.8(x-500)∴x=625∴购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同．（3）设购物总额是x元，购物总额刚好500元时，在乙超市应付款为：500×0.9=450(元)，482＞450，故购物总额超过500元．根据题意得：500×0.9+0.8(x-500)=482∴x=540∴0.88x=475.2<482∴该顾客选择不划算．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据两超市的促销方案，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）求出购物总额．20、（1）48；（2）三月份用水．四月份用水11．【分析】（1）根据表中收费规则即可得到结果；（2）分两种情况：用水不超过时与用水超过，但不超过时，再这两种情况下设三月份用水，根据表中收费规则分别列出方程即可得到结果．【题目详解】（1）应收水费元．（2）当三月份用水不超过时，设三月份用水，则解之得，符合题意．当三月份用水超过时，但不超过时，设三月份用水，则解之得（舍去）所以三月份用水．四月份用水11．21、(1)2.5x，；(2)小花家月份用水吨.【分析】(1)月用水量不超过时，按计算，所以当时，水费为2.5x元，月用水量超过时，超过部分按元/计算，所以当时，水费为元；(2)四月份水费：15×2.5=37.5元，五月份水费：17×2.5=42.5元，这个季度的水费为146.5元，则六月份水费：66.5元，20×2.5=50元，所以六月份的用水量是超过了20m3的，根据题意列出方程即可.【题目详解】解：(1)当时，根据题意得出水费为：2.5×x=2.5x当时，根据题意得出水费为：20×2.5+（x-20）×3.3=3.3x-16(2)四月份水费：15×2.5=37.5（元），五月份水费：17×2.5=42.5（元）则六月份水费：146.5-37.5-42.5=66.5（元）解得:答:小花家月份用水吨