湖北省恩施市崔坝、沙地、双河、新塘四校2024届数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

湖北省恩施市崔坝、沙地、双河、新塘四校2024届数学七年级第一学期期末联考模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列尺规作图的语句正确的是（）A．延长射线AB到D B．以点D为圆心，任意长为半径画弧C．作直线AB=3cm D．延长线段AB至C，使AC=BC2．下列各组单项式中，不属于同类项的是（）A．3a2b与﹣ba2 B．m3与43 C．与2xy3 D．43与343．下列说法：-a是负数；-2的倒数是；-（-3）的相反数是-3；④绝对值等于2的数2.其中正确的是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）A．华为手机的市场占有率 B．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C．国家宝藏”专栏电视节目的收视率 D．“现代”汽车每百公里的耗油量5．已知在数轴上的位置如图所示，则的值为（）A． B． C． D．6．一个代数式加上得到，则这个代数式是()A． B． C． D．7．下列计算中，正确的是（）A．2x＋3y＝5xy B．－2x＋3x＝x C．x2＋x2＝2x4 D．3x3－2x2＝x8．某超市进了一批羽绒服，每件进价为元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（）A．元 B．元 C．元 D．元9．3倒数等于（）A．3 B． C．－3 D．10．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．武汉市去年1月份某天早晨气温为﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温为_____℃.12．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，直线上有一动点，当时，点的坐标是______．13．单项式的系数是________________，次数是_______________．14．观察下列按规律排列的算式：0＋1＝12；2×1＋2＝22；3×2＋3＝32，4×3＋4＝42；….请你猜想第10个等式为________________．15．已知关于x的方程ax－b＝5的解是x＝－3，则代数式1－3a－b的值为______16．-5的相反数是_______三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）借助一副三角板，可以得到一些平面图形（1）如图1，∠AOC＝度．由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，请按题意补全图（3），并求出∠EOF的度数．18．（8分）长方形的面积是，如果将长延长至原来的2倍，且长方形面积保持不变，那么宽会比原来少，求原来长方形的长．19．（8分）如图，点在同一条直线上，射线和射线分别平分和，若，求及的度数．20．（8分）如图，线段AB（1）反向延长线段AB到点C，使AC＝2AB；（2）在所画图中，设D是AB的中点，E是BC的中点，若线段AB＝2cm，求DE的长．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（-3，2）.请按要求分别完成下列各小题：（1）把△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标是___.（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，则点C2的坐标是；（3）△ABC的面积是多少？22．（10分）解方程（1）y+2＝8y﹣19﹣2y（2）23．（10分）如图，直线AB和CD相交于点O，∠COE与∠AOC互为余角，∠AOF：∠FOD＝2：3，∠AOC＝30°，求∠COE，∠AOF的度数．24．（12分）计算：(1).(2).

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据射线、直线、线段的概念以及圆的做法，逐一判断即可.【题目详解】A、射线只能反向延长，故不正确；B、以点D为圆心，任意长为半径画弧，正确；C、直线没有长度，故不正确；D、延长线段AB至C，不能使AC=BC.故选：B.【题目点拨】此题主要考查了射线、直线、线段的概念，正确理解概念和性质是解题关键.2、B【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可．【题目详解】解：A、3a2b与﹣b2a中所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，不符合题意；B、m3与43中所含字母不同，不是同类项，符合题意；C、3m2n3与﹣n3m2中所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，不符合题意；D、所有常数项都是同类项，不符合题意．故选：B．【题目点拨】本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键.3、B【解题分析】因为a是不确定的数,所以－a是负数错误,根据倒数的定义可得:－2的倒数是,所以正确,根据相反数的定义,－（－3）的相反数是－3,所以正确,根据绝对值的定义,绝对值等于2的数是2和－2,所以④错误,故选B.4、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【题目详解】A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；故选B．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.5、A【分析】由图可知-3<a<-2，故a+2<0，a-3<0.【题目详解】==【题目点拨】本题难度较低，主要考查学生对数轴与实数的学习，判断未知数大小关系是解题关键.6、A【分析】根据题意由减去，通过整式的加减进行计算即可得解.【题目详解】依题意，，故选：A.【题目点拨】本题主要考查了整式的加减，熟练掌握去括号和合并同类项的计算技巧是解决本题的关键.7、B【分析】根据合并同类项的法则计算即可判断．【题目详解】A、2x和3y不是同类项，不能合并，该选项错误；B、该选项正确；C、，该选项错误；D、和不是同类项，不能合并，该选项错误；故选：B．【题目点拨】本题考查了合并同类项，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．8、B【分析】根据题意列等量关系式：售价=进价+利润．得解答时按等量关系直接求出售价．【题目详解】解：依题意得，售价=进价+利润=进价×（1+利润率），

∴售价为（1+25%）a元．

故选B．【题目点拨】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意售价、进价、利润、利润率之间的数量关系．9、B【分析】根据倒数的定义即可得到结果；【题目详解】3的倒数是．故答案选B．【题目点拨】本题主要考查了倒数的性质，准确理解是解题的关键．10、A【题目详解】根据轴对称图形的概念可知：A中图案不是轴对称图形，B中图案是轴对称图形，C中图案是轴对称图形，D中图案是轴对称图形，故选A．考点：轴对称图形二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、5【分析】有理数的计算，上升即加上8，正确列式即可求解.【题目详解】-3+8=5【题目点拨】此题考察有理数的加法法则，熟记并正确运用.12、【分析】由题意可得点P的横坐标为1，代入解析式可求点P的坐标．【题目详解】∵点A（0，4），B（2，4），

∴AB∥x轴，

∵PA=PB，

∴点P在线段AB的垂直平分线上，

∴点P的横坐标为1，∵点P在直线上，∴，∴点P的坐标为，故答案为：．【题目点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练利用线段的垂直平分线的性质是解决问题的关键．13、1【分析】根据单项式的系数是指单项式中的数字因数，指数是指所有字母指数之和进行求解即可．【题目详解】单项式的数字因数是，所有字母指数和为1+1=1，所以单项式的系数是，次数是1，故答案为：；1．【题目点拨】本题考查了单项式的系数与次数，熟练掌握单项式的系数与次数的求解方法是解题的关键．14、10×9＋10＝101【分析】观察发现：第一个等式是1×0+1=11，第二个等式是1×1+1=11…故用代数式表达即n×（n-1）+n=n1．【题目详解】根据以上分析故第10个等式应为10×9+10=101．故答案为：10×9+10=101．【题目点拨】观察等式的规律时：要分别观察左边和右边的规律．15、6【分析】把代入方程可得，再代入代数式中即可求得.【题目详解】把代入方程可得：，原式＝．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解，能根据等式变形得出代数式的值是关键．16、1【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【题目详解】解：-1的相反数是1．本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，2的相反数是2．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）75°，150°；（2）15°；（3）15°.【分析】（1）根据三角板的特殊性角的度数，求出∠AOC即可,把∠AOC、∠BOC、∠AOB相加即可求出射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和；（2）依题意设∠2＝x，列等式，解方程求出即可；（3）依据题意求出∠BOM,∠COM,再根据角平分线的性质得出∠MOE，∠MOF，即可求出∠EOF.【题目详解】解：（1）∵∠BOC＝30°，∠AOB＝45°，∴∠AOC＝75°，∴∠AOC+∠BOC+∠AOB＝150°；答：由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是150°；故答案为：75；（2）设∠2＝x，则∠1＝3x+30°，∵∠1+∠2＝90°，∴x+3x+30°＝90°，∴x＝15°，∴∠2＝15°，答：∠2的度数是15°；（3）如图所示，∵∠BOM＝180°﹣45°＝135°，∠COM＝180°﹣15°＝165°，∵OE为∠BOM的平分线，OF为∠COM的平分线，∴∠MOF＝∠COM＝82.5°，∠MOE＝∠MOB＝67.5°，∴∠EOF＝∠MOF﹣∠MOE＝15°．【题目点拨】本题主要考查了三角板各角的度数、角平分线的性质及列方程解方程在几何中的应用，熟记概念是解题的关键.18、15厘米【分析】设原来长方形的长是x厘米，则新长方形的长是厘米，长方形面积保持不变，根据题意列出方程即可．【题目详解】解：设原来长方形的长是x厘米，则新长方形的长是厘米．解得经检验，是原方程的解，且符合题意．答：原长方形的长是15厘米．【题目点拨】本题考查了分式方程，长方形的面积=长宽，长方形面积保持不变是突破点．19、，．【分析】根据邻补角即可求出，根据角平分线的定义得出，，而，由此即可求出答案．【题目详解】解：，，射线平分，，，平分，．答：，．【题目点拨】本题考查了角平分线的定义和邻补角定义，能求出各个角的度数是解此题的关键．20、（1）见解析；（1）DE=1．【分析】（1）根据题意画出图形即可．（1）先求出BC的长，再根据线段的中点的定义解答即可．【题目详解】解：（1）如图；（1）因为AB=1，所以AC=1AB=4，所以BC=AB+AC=6，因为D是AB的中点，E是BC的中点所以BD=AB=1，EB=BC=3，所以ED=EB﹣BD=1．【题目点拨】本题考查了线段的长度问题，掌握线段的中点的定义是解题的关键．21、（1）见解析；（2）图详见解析，（5,3）；（3）2.5【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1，得出点A1的坐标即可；

（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；根据点C2在坐标系中的位置，写出此点坐标；

（3）根据△ABC的面积等于长方形的面积减去△ABC三个顶点上三角形的面积．【题目详解】（1）如图所示：

由图可知A1（-3，-2）．

故答案为：A1（-3，-2）；

（2）如图所示：

由图可知C2（5，3）．

故答案为：C2（5，3）；

（3）S△ABC=2×3-×2×1-×1×2-×1×3

=6-1-1-．【题目点拨】此题考查作图-轴对称变换，熟知轴对称及平移的性质是解题的关键．22、（1）y＝4；（2）x＝1【分析】（1）按照移项，合并同类项，系数化成1的步骤求解；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1的步骤求解．【题目详解】解：（1）移项得，合并同类项得，系数化为1得；（2），去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得．【题目点拨】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解题的关键．23、∠COE＝60°，∠AOF＝60°【分析】首先根据∠AOF：∠FOD＝2：3，设∠AOF＝2x°，∠FOD＝3x°，根据平角的定义列方程可得x的值，从而得∠AOF的度数，根据∠COE与∠AOC互为余角进而得出∠COE的度数．【题目详解】设∠AOF＝2