陕西省铜川市2024届数学七上期末调研试题含解析

陕西省铜川市2024届数学七上期末调研试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，已知，是内任意一条射线，分别平分，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（）A．①②④ B．①③④C．①②③ D．②③④2．下列说法正确的有（）①﹣a一定是负数；②一定小于a；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④等式﹣a1＝|﹣a1|一定成立；⑤大于﹣3且小于1的所有整数的和是1．A．0个 B．1个 C．1个 D．3个3．下列各组式子中，是同类项的是（）A．2xy2与﹣2x2y B．2xy与﹣2yxC．3x与x3 D．4xy与4yz4．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是（）A．考 B．试 C．成 D．功5．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+36．在代数式中,整式的个数是()A．2 B．3 C．4 D．57．若与是同类项，则（）A．2 B．3 C．4 D．58．下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑦个图形中白色圆的个数是（）A．96 B．86 C．68 D．529．一组按规律排列的多项式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，…，其中第10个式子是()A． B． C． D．10．下列图形中，不是旋转对称图形的是（）A．正三角形 B．等腰梯形 C．正五边形 D．正六边形11．在有理数中，有（）.A．最大的数 B．最小的数 C．绝对值最大的数 D．绝对值最小的数12．为庆祝“六·一”儿童节，綦江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：……按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_____度．14．下午2点30分，时钟的时针与分针所形成的较小角的度数是_________．15．如图，在的正方形网格中，点都在格点上，连接中任意两点得到的所有线段中，与线段垂直的线段是_______．16．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是：甲同学认为是两点确定一条直线，了乙同学认为是两点之间线段最短，你认为________同学的说法第是正确的17．元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马_______天可以追上驽马．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知点O在直线AB上，作射线OC，点D在平面内，∠BOD与∠AOC互余．（1）若∠AOC:∠BOD=4:5，则∠BOD=；（2）若∠AOC=α(0°<α≤45°)，ON平分∠COD．①当点D在∠BOC内，补全图形，直接写出∠AON的值（用含α的式子表示）；②若∠AON与∠COD互补，求出α的值．19．（5分）如图，，，三点在同一条直线上，．（1）写出图中的补角是______，的余角是______；（2）如果平分，，求的度数．20．（8分）阅读：如图①，∵CE∥AB，∴∠1＝∠A，∠2＝∠B，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝∠A＋∠B．这是一个有用的事实，请用这个事实，在图②中的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度数．21．（10分）（背景知识）数轴上两点表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为．（问题情境）已知数轴上有两点，点表示的数分别为和40，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为秒．（1）运动开始前，两点之间的距离为___________，线段的中点所表示的数为__________；（2）它们按上述方式运动，两点经过多少秒会相遇？相遇点所表示的数是多少？（3）当为多少秒时，线段的中点表示的数为8？（情景扩展）已知数轴上有两点，点表示的数分别为和40，若在点之间有一点，点所表示的数为5，点开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时，点和点分别以每秒5个单位长度和2个单位长度的速度向右运动．（4）请问：的值是否随着运动时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．22．（10分）2019年元旦期间，某超市打出促销广告，如下表所示：一次性所购物品的原价优惠办法不超过200元没有优惠超过200元，但不超过600元全部按九折优惠超过600元其中600元仍按九折优惠，超过600元部分按8折优惠（1）小张一次性购买物品的原价为400元，则实际付款为元；（2）小王购物时一次性付款580元，则所购物品的原价是多少元？（3）小赵和小李分别前往该超市购物，两人各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵，两人实际付款共1074元，则小赵和小李各自所购物品的原价分别是多少元？23．（12分）某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示：类别成本价(元/箱)销售价(元/箱)甲2535乙3548求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据角平分线的定和各角的关系逐一判断即可．【题目详解】解：∵分别平分，，∴∠COD=2∠COB=2∠BOD，∠BOE=2∠BOD=2∠DOE∴，故①正确；∴∠COE=∠COD＋∠DOE=2∠BOD＋∠BOD==3∠BOD，故②正确；∵，而∠COD不一定等于∠AOC∴∠BOE不一定等于∠AOC，故③不一定正确；∵∴∠AOC＋∠COB=90°∴，故④正确．综上：正确的有①②④．故选A．【题目点拨】此题考查的是角的和与差，掌握角平分线的定义和各角的关系是解决此题的关键．2、B【分析】根据有理数大小比较的方法，正数和负数的含义和判断，以及绝对值、偶次方的非负性质的应用，逐项判断即可．【题目详解】解：∵﹣a可能是正数、负数或0，∴选项①不符合题意；∵a＜0时，大于a，∴选项②不符合题意；∵互为相反数的两个数的绝对值相等，∴选项③符合题意；∵等式﹣a1＝|﹣a1|不一定成立，∴选项④不符合题意．∵大于﹣3且小于1的所有整数是﹣1、﹣1、0、1，它们的和是﹣1，∴选项⑤不符合题意．∴说法正确的有1个：③．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了有理数大小比较的方法，正数和负数的含义和判断，以及绝对值、偶次方的非负性质的应用，要熟练掌握．3、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【题目详解】A、相同字母的指数不同，不是同类项，故选项错误；B、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故选项正确；C、所含字母指数不同，不是同类项，故选项错误；D、所含字母不尽相同，不是同类项，故选项错误．故选：B．【题目点拨】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．4、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【题目详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知，与“祝”字相对的字是功．故选：D．【题目点拨】此题主要考查正方体的表面展开图，解题的关键是熟知表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形．5、D【解题分析】试题分析：∵B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），设一次函数解析式为：y=kx+b，∵过点A的一次函数的图象过点A（0，1），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），∴可得出方程组，解得，则这个一次函数的解析式为y=﹣x+1．故选D．考点：1.待定系数法求一次函数解析式2.两条直线相交或平行问题．6、D【分析】根据整式的定义进行判断.【题目详解】解：整式有：共有5个．故选D．【题目点拨】本题考查整式，单项式和多项式统称为整式.7、A【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，据此列出方程即可解答本题．【题目详解】解：因为与是同类项，所以，所以，故选：A．【题目点拨】本题考查的是同类项的定义，直接利用定义解决即可．8、C【解题分析】根据题意得出第n个图形中白色圆个数为n（n+1）+2（n﹣1），据此可得．【题目详解】解：∵第①个图形中白色圆个数2＝1×2+2×0，第②个图形中白色圆个数8＝2×3+2×1，第③个图形中白色圆个数16＝3×4+2×2，……∴第⑦个图形中白色圆个数为7×8+2×6＝68，故选C．【题目点拨】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据题意得出第n个图形中白色圆个数为n（n+1）+2（n﹣1）．9、B【解题分析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．解：多项式的第一项依次是a，a2，a3，a4，…，an，第二项依次是b，﹣b3，b5，﹣b7，…，（﹣1）n+1b2n﹣1，所以第10个式子即当n=10时，代入到得到an+（﹣1）n+1b2n﹣1=a10﹣b1．故选B．10、B【分析】根据旋转对称图形的定义选出正确选项．【题目详解】A选项，正三角形旋转会重合，是旋转对称图形；B选项，不是旋转对称图形；C选项，正五边形旋转会重合，是旋转对称图形；D选项，正六边形旋转会重合，是旋转对称图形．故选：B．【题目点拨】本题考查旋转对称图形，解题的关键是掌握旋转对称图形的定义．11、D【解题分析】试题分析：根据有理数包括正数、0、负数，可知没有最大的，也没有最小的，而一个数的绝对值为非负数，因此有绝对值最小的数，是0.故选D12、A【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多1根，图③的火柴棒比图②的多1根，而图①的火柴棒的根数为2+1．【题目详解】解：图①中有8根，即2+1=8图②中有14根，即2+图③中有20根，即……∴第n个图有：；故选：A.【题目点拨】本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、160【解题分析】∵“4”至“9”的夹角为30°×5=150°，时针偏离“9”的度数为30°×=10°，∴时针与分针的夹角应为150°+10°=160°．故答案为160°．14、105°．【分析】钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度．【题目详解】解：∵1个小时在时钟上的角度为180°÷6=30°，∴3.5个小时的角度为30°×3.5=105°．故答案为105°．【题目点拨】本题主要考查角度的基本概念．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．15、DE【分析】分别画出C、D、E、F中任意两点所在直线，结合图形根据垂直的定义即可求解．【题目详解】解：画出C、D、E、F中任意两点所在直线，如图所示，则与线段垂直的线段是DE，故答案为：DE．【题目点拨】本题考查了垂直的定义，正确作出图形是解题的关键．16、乙【分析】两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短，根据线段的性质解答即可．【题目详解】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短．故答案是：乙．【题目点拨】本题主要考查了两点之间的距离及线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．17、1【解题分析】设良马x日追及之，根据题意得：240x=150（x+12），解得x=1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）;（2）①;②的取值为或.【分析】（1）根据互余两角的和等于90°求解即可；（2）①画出图形，结合图形求解即可；②分点在内和点D和点在外两种情况求解即可.【题目详解】解：（1）（2）①补全图形如下：,②情形一：点在内.此时，，，依题意可得：，解得：.情形二：点在外.在0°45°的条件下，补全图形如下：此时，，，依题意可得：，解得：.综上，的取值为或.【题目点拨】本题考查了余角及补角的计算，也考查了分类讨论和数形结合的数学解题思想.如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角.19、（1），；（2）【分析】（1）根据补角和余角的定义得出结果；（2）利用，，求出的度数，再根据角平分线的性质得，再由即可求出结果．【题目详解】解：（1）∵，∴的补角是，∵，∴的余角是，故答案是：，；（2）∵，，∴，∵平分，∴，∵，，三点在一条直线上，∴．【题目点拨】本题考查角度的求解，解题的关键是掌握余角和补角的定义，角平分线的性质．20、360°【解题分析】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理和四边形内角和定理．作DE∥AB，交BC于E，根据平行线的性质结合三角形内角和定理即可求解．作DE∥AB，交BC于E，由题意，∠DEB=∠C+∠EDC，则∠A+∠B+∠C+∠ADC=∠A+∠B+∠C+∠EDC+∠ADE=∠A+∠B+∠DEB+∠ADE=360°．21、（1）60，10；（2）4；（3）当为4秒时，线段的中点表示的数为8；（4）不改变，10【分析】（1）根据题中所给公式计算即可；（2）根据题意得出关于t的一元一次方程，求得t值，则相遇点所表示的数也可求得；（3）根据线段的中点公式，列出关于t的一元一次方程，求得t即可；（4）分别用含t的式子表示出BC和AC，求差即可得答案．【题目详解】解：（1）运动开始前，A、B两点之间的距离为40−（−20）＝60，线段AB的中点M所表示的数为＝10故答案为：60，10；（2）由题意，得，解得.所以两点经过12秒会相遇.则所以相遇点所表示的数4；（3）根据题意，得解得所以，当为4秒时，线段的中点表示的数为8；（4）不改变，故的值不会随着时间的变化而改变．【题目点拨】本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，理清题中的数量关系并正确运用所给公式，列出方程或代数式，是解题的关键．22、（1）360；（2）650；（3）540,660.【分析】（1）因为小张一次性购买物品的原价为400元，应按九折付款，计算即可得出答案；（2）因为小王购物时一次性付款580元，所以原价超过600元，按超过600元的优惠办法计算即可得出答