广东省肇庆市2024届七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

广东省肇庆市2024届七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是（）A． B．1 C． D．02．如图所示，直线与相交于点，，若，则的度数为（）A． B． C． D．3．下面四个几何体的视图中，从上面看是三角形的是（）A． B． C． D．4．某商店为了迎接“双十二”抢购活动，以每件99元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利10%，另一件亏损10%，这家商店（）A．盈利了 B．亏损了 C．不赢不亏 D．无法确定5．下列说法中：①40°35′＝2455′；②如果∠A+∠B＝180°，那么∠A与∠B互为余角；③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交．正确的个数为（）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．下列几何体中，含有曲面的有（）A．个 B．个 C．个 D．个7．下面是一个正方体，用一个平面取截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（）A． B． C． D．8．下列各组数中，互为相反数的是（）A．与 B．与5 C．与 D．与9．在灌溉农田时，要把河(直线表示一条河)中的水引到农田P处要开挖水渠，如果按照图示开挖会又快又省，这其中包含了什么几何原理A．两点之间,线段最短B．垂线段最短C．两点确定一条直线D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10．把方程去分母后，正确的结果是A．2x-1=1-（3-x） B．2（2x-1）=1-（3-x）C．2（2x-1）=8-3+x D．2（2x-1）=8-3-x二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是_____．12．单项式的次数是________．13．如图，将绕点按逆时针方向旋转度得到，点的对应点分别是点，若，则___________（结果用含的代数式表示）

14．如图，钟表8时20分时，时针与分针所成的锐角的度数为________________．15．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价为______元．16．将正偶数按下表排成列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826根据上表排列规律，则偶数应在第_________列．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm.点P从A点出发,沿路径向终点B运动，点Q从B点出发,沿路径向终点A运动.点P和Q分别和的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过点P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F.则点P运动多少秒时，△PEC和△CFQ全等？请说明理由.18．（8分）（定义）若关于的一元一次方程的解满足,则称该方程为“友好方程”，例如：方程的解为，而，则方程为“友好方程”．（运用）（1）①，②，③三个方程中，为“友好方程”的是_________（填写序号）；（2）若关于的一元一次方程是“友好方程”，求的值；（3）若关于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解为,求与的值．19．（8分）解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师能立刻说出观众想的那个数．（1）如果小玲想的数是，请你通过计算帮助她告诉魔术师的结果；（2）如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为85，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是：__________；（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为，请你按照魔术师要求的运算过程列代数式并化简，再用一句话说出这个魔术的奥妙．20．（8分）（1）计算：（﹣3）2﹣（）2×﹣6÷；（2）的余角比这个角少20°，则的补角为多少度？21．（8分）如图，已知一次函数y=-x+2的图像与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图像过点B(0，4)，且与x轴及y=-x+2的图像分别交于点C、D，D点坐标为（1）求n的值及一次函数y=kx+b的解析式.（2）求四边形AOCD的面积.22．（10分）如图，点，，在同一条直线上，，分别平分和．（1）求的度数；（2）如果，求的度数．23．（10分）在下面对应的网格中画出左边立体图形的三视图.24．（12分）七年级开展迎新年“迷你小马拉松健身跑”活动，跑步路线为学校附近一段笔直的的健身步道，全长4200米．甲、乙两名同学相约健身，二人计划沿预定路线由起点A跑向终点B．由于乙临时有事，于是甲先出发，3分钟后，乙才出发．已知甲跑步的平均速度为150米/分，乙跑步的平均速度为200米/分．根据题意解决以下问题：（1）求乙追上甲时所用的时间；（2）在乙由起点A到终点B的过程中，若设乙跑步的时间为m分，请用含m的代数式表示甲乙二人之间的距离；（3）当乙到达终点B后立即步行沿原路返回，速度降为50米/分．直接写出乙返回途中与甲相遇时甲离终点B的距离．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据一元一次方程的定义得出2|m|-1=1，且m+1≠0，进而得出答案．【题目详解】由题意得：2|m|-1=1，且m+1≠0，解得：m=1，故选：B．【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握一次项次数不能为零是解题关键．2、C【分析】根据邻补角的定义可得到∠2，再根据求解∠BOD,根据对顶角相等可得的度数．【题目详解】解：∵，

∴∠2=180°−∠AOE=180°−138°=42°，

∵，

∴∠DOB=2∠2=84°,

∴∠AOC=∠BOD=84°，故选C．【题目点拨】本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，角平分线的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．3、C【分析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形．【题目详解】解：圆锥的俯视图是有圆心的圆，故A不符合题意；长方体的俯视图是长方形，故B不符合题意；三棱柱的俯视图是三角形，故C符合题意；四棱锥的俯视图是四边形，故D不符合题意；故选：C．【题目点拨】本题考查了几何体的三种视图，俯视图是从物体上面看到的视图．4、B【分析】设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元，根据题意列出方程，分别求出这两件衣服的进价并求和，然后和两件衣服的总售价比较即可．【题目详解】解：设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元由题意可知：x（1+10%）=99，y（1－10%）=99解得：x=90，y=110∴这两件衣服的总进价为90＋110=200元总售价为99×2=198元∵198＜200∴亏损了故选B．【题目点拨】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．5、B【分析】根据角的性质计算，可得到①不正确；根据补角和余角的定义，可得到②不正确；根据直线的性质分析，可得③和④正确，从而得到答案．【题目详解】，故①不正确；如果∠A+∠B＝180°，那么∠A与∠B互为补角，故②不正确；③、④正确；故选：B．【题目点拨】本题考查了角、直线的知识；解题的关键是熟练掌握角的计算、余角和补角、直线的性质，从而完成求解．6、B【分析】根据各类几何体的特征，找出含有曲面的几何体，然后再得出个数从而求解即可．【题目详解】∵球与圆柱含有曲面，而正方体与三棱柱不含曲面，∴含有曲面的几何体有2个，故选：B．【题目点拨】本题主要考查了几何体的基本性质，熟练掌握相关概念是解题关键．7、D【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【题目详解】用平面去截正方体，得到的截面可能为三角形、四边形、五边形，不可能为直角三角形．故答案为：D．【题目点拨】本题考查了正方体截面的问题，掌握正方体截面的所有情况是解题的关键．8、C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，逐一判断即可．【题目详解】解：A、与不符合相反数定义，故A错误；B、=5，故B错误；C、，所以与互为相反数，故C正确；D、，故D错误，故答案为：C．【题目点拨】本题考查了相反数的概念，掌握基本的概念是解题的关键．9、B【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【题目详解】∵根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故选B．【题目点拨】本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值．10、C【解题分析】分析：方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．详解：方程去分母得：2（2x﹣1）=8﹣3+x．故选C．点睛：本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【题目详解】解：∵由图可知，b＜a＜0＜c，|a|＜c，∴a-b＞0，a-c＜0，∴原式=a-b+a-c=2a-b-c．故答案为：2a-b-c．【题目点拨】本题考查的是绝对值的化简，熟知绝对值的性质和化简方法是解答此题的关键．12、1【分析】根据单项式的定义可知次数为x和y的次数的和．【题目详解】单项式的次数为：3+1=1故答案为：1．【题目点拨】本题考查单项式次数的概念，注意单项式的次数是指单项式中所有字母次数的和．13、【分析】先求得∠BOA1和∠A1OB1的度数，再根据＝∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1进行计算．【题目详解】∵绕点按逆时针方向旋转度得到，∴∠BOA1＝，∠A1OB1＝∠AOB，又∵，∴＝∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1＝．故答案为：．【题目点拨】考查了旋转的性质，解题关键利用了旋转的性质求出∠BOA1和∠A1OB1的度数．14、130o.【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°，即分针每转动1°，时针才转动（）度，逆过来同理．【题目详解】解：∵8时20分时，时针指向8与9之间，分针指向1．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

∴8时20分时分针与时针的夹角是1×30+×30×1=130°．

故答案为：130°．【题目点拨】本题考查的是钟面角，解题的关键是能得出时针和分针每格转动的角度．15、100【分析】根据利润率(售价进价)进价，先利用售价标价折数10求出售价，进而代入利润率公式列出关于进价的方程即得．【题目详解】商品每件标价为150元按标价打8折后售价为：(元/件)设该商品每件的进价为元由题意得：解得：答：该商品每件的进价为100元．故答案为：100【题目点拨】本题考查一元一次方程应用中的销售问题，通常利润率计算公式为销售问题等量关系是解题关键点．16、三【分析】根据题意得到每一行是4个偶数，奇数行从第2列往后排，偶数行从第4列往前排，然后用2000除以2得到2000是第1000个偶数，再用1000÷4得250，于是可判断2000在第几行第几列．【题目详解】∵2020÷2=1010，∴2020是第1010个偶数，而1010÷4=252······2，第1010个偶数是253行第二个数，253为奇数，则从第二列往右数，∴第1010个偶数是253行，第三列，则偶数应在第三列，故答案为三.【题目点拨】本题考查了关于数字的变化规律：先要观察各行各列的数字的特点，得出数字排列的规律，然后确定所给数字的位置．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、1秒或3.5秒或12秒【分析】因为和全等，所以，有三种情况：在上，在上②,都在上，此时,重合③当到达点(和点重合)，在上时，此时点停止运动.根据这三种情况讨论.【题目详解】设运动时间为秒时，和全等，∵和全等，∴，有三种情况：如图1所示，在上，在上，，，∴，∴.（2）如图2所示，,都在上，此时,重合，，，∴，∴.（3）如图3所示，当到达点(和点重合)，在上时，此时点停止运动，∵，，，∴，∴.∵，∴符合题意.答：点运动1秒或3.5秒或12秒时，和全等.【题目点拨】本题考查的是全等三角形，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键.18、（1）②；（2）；（3），.【分析】（1）求出方程的解，依次进行判断即可；（2）求出方程的解，根据“友好方程”的定义，得到，即可求出的值；（3）根据“友好方程”的定义以及解为，得到，解方程，得到，即，通过上面两个式子整理化简即可求出m和n的值.【题目详解】解：（1）①方程的解为，而，因此方程不是“友好方程”；②方程的解为，而，因此方程是“友好方程”；③方程的解为，而，因此方程不是“友好方程”；故②正确；（2）方程的解为，∵关于x的一元一次方程是“友好方程”，∴，解得；

（3）∵方程是“友好方程”，且它的解为，∴，，解方程，解得，即，，由得，∴，【题目点拨】本题考查了方程的解，解题的关键是理解题中“友好方程”的定义.19、（1）2；（2）80；（3）见解析【分析】（1）把-3代入操作步骤计算即可得到结果；（2）设这个数为x，然后列出方程；（3）把a代入，然后化简代数式即可．【题目详解】解：（1）（﹣3×3﹣6）÷3+7＝2；（2）设这个数为x，（3x﹣6）÷3+7＝85，解得：x＝80，故答案为：80；（3）设观众想的数为a，∴，因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了．【题目点拨】本题是对代数式运算的考查，熟练掌握代数式化简求值是解决本题的关键.20、（1）；（2）125°【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减；（2）根据题意可得关于的方程，求出后再根据互补的定义求解．【题目详解】解：（1）原式＝9﹣×﹣6×＝9﹣﹣9＝﹣；（2）根据题意，得﹣（90﹣）＝20°，解得：＝55°，所以的补角为180°﹣55°＝125°．【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算、余角和补角以及一元一次方程的求解等知识，熟练掌握上述知识是解题的关键．21、(1)n=83；y=1x+4；(1）S=【解题分析】（1）根据点D在函数y=－x+1的图象上，即可求出n的值；再利用待定系数法求出k，b的值；（1）用三角形OBC的面积减去三角形ABD的面积即可．【题目详解】（1）∵点D（－23，n）在直线y=－x+1上，∴n=23+1=∵一次函数经过点B（0，4）、点D（－23，83），∴b=4-23k+b=83，解得：k=2（1）直线y=1x+4与x轴交于点C，∴令y=0，得：1x+4=0，解得：x=－1，∴OC=1．∵函数y=－x+1的图象与y轴交于点A，∴令x=0，得：y=1，∴OA=1．∵B（0，4），∴OB=4，∴AB=1．S△BOC=12×1×4=4，S△BAD=12×1×23=23，∴S四边形AOCD=S△BOC﹣S△BAD=4﹣【题目点拨】本题考查了一次函数的交点，解答此题时，明确二元一次方程组与一次函数的关系是解决此类问题的关键．第（1）小题中，求不规则图形的面积时，可以利用整体减去部分的方法进行计算．22、（1）；（2）【分析】（1）首先根据角平分线定义可得∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，然后再根据角的和差关系可得答案；（2）首先计算出∠BOE的度数，再利用180°减去∠BOE的度数可得答案．【题目详解】解：（1）如图，∵OD是∠AOC的平分线，∴∠COD=∠AOC．∵OE是∠BOC的平分线，∴∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=90°．​（2）由（1）可知：∠BOE=∠COE=90°-∠COD=25°，∴∠AOE=180°-∠BOE=155°．【题目点拨