福建师范大第二附属中学2024届数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

福建师范大第二附属中学2024届数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．关于多项式x2＋y2－1的项数及次数，下列说法正确的是（）A．项数是2，次数是2 B．项数是2，次数是4C．项数是3，次数是2 D．项数是3，次数是42．若a、b、c在数轴上的位置如图，则化简为（）A．a+b B．-a+b C．-a-b+2c D．-a+b-2c3．如图，CB=4cm，DB=7cm，点D为AC的中点，则AB的长为（）A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm4．如图是某手机销售店今年月份音乐手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是()A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月5．大于﹣2且不大于2的整数共有（）A．3B．4C．2D．56．如图，线段上有两点，则图中共有线段（）条A． B． C． D．7．下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（）A． B． C． D．8．已知单项式与的和是单项式，则的值是（）A．3 B．-3 C．6 D．-69．甲、乙、丙三地海拔高度分别为100米，50米，-30米，则最高地方比最低地方高（）A．50米 B．70米 C．80米 D．130米10．如果线段AB＝16cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，点P是AD的中点，则PC是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____．12．若线段AB=8cm，BC=3cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC=______cm．13．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是30，则输出的结果为56，要使输出的结果为60，则输入的最小正整数是_____．14．已知是关于的一元一次方程，则的值为_______．15．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测到小岛A在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B在它南偏东38°的方向上,则∠AOB的度数是__________°.16．已知一个角等于它的余角的一半，则这个角的度数是________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）计算：（2）合并同类项：18．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）19．（8分）阅读下列材料并填空：（1）探究：平面上有个点（）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画条直线，平面内有3个点时，一共可以画条直线，平面上有4个点时，一共可以画条直线，平面内有5个点时，一共可以画________条直线，…平面内有个点时，一共可以画________条直线．（2）运用：某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？20．（8分）如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD＝AC，DE＝AB，若AB＝24cm，求线段CE的长．21．（8分）某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？22．（10分）先化简，再求值：，其中a是最大的负整数．23．（10分）已知：，．求；若的值为，求的值．24．（12分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费价格见价目表．价目表每月水用量单价不超出的部分元/超出不超出的部分元/超出的部分元/注：水费按月结算.若某户居民月份用水，则应收水费：元．（1）若该户居民月份用水，则应收水费_______元；（2）若该户居民、月份共用水（月份用水量超过月份），共交水费元，则该户居民月份各用水多少立方米？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据多项式的项数是组成多项式的单项式的个数以及多项式的次数是组成多项式的单项式折最高次数确定方法分析得出答案．【题目详解】多项式x1+y1-1是3个单项式的和，因此该多项式的项数是3；组成多项式的单项式的最高次数是1，因此该多项式的次数是1．故选：C．【题目点拨】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题关键．2、B【分析】先根据数轴确定a，b，c的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答．【题目详解】解：根据数轴可知，，∴，∴；故选：B．【题目点拨】本题考查了数轴，绝对值的化简，解决本题的关键是根据数轴确定a，b，c的取值范围．3、D【分析】由图形可知，AB等于各线段的和，即分别求出AD，DC．然后相加即可得出AB的长度．

【题目详解】解：由题意知，CB=4cm，DB=7cm，所以DC=3cm，又点D为AC的中点，所以AD=DC=3cm，故AB=AD+DB=10cm．故选D．【题目点拨】本题主要考查学生灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系的能力．4、C【分析】根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的音乐手机销售额的变化值，比较即可求得答案．【题目详解】解：根据折线统计图可得：1月至2月，销售额变化为25－18=7万元，2月至3月，销售额变化为25－20=5万元，3月至4月，销售额变化为20－10=10万元，4月至5月，销售额变化为14－10=4万元，则相邻两个月中，音乐手机销售额变化最大的是3月至4月．故选：C．【题目点拨】本题考查了折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，根据图中信息求出相邻两个月的音乐手机销售额变化量是解题的关键．5、B【解题分析】直接利用取值范围大于﹣2且不大于2，即可得出答案．【题目详解】解：大于﹣2且不大于2的整数有﹣1，0，1，2，共4个．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了有理数的比较大小，正确得出符合题意的数据是解题关键．6、D【分析】根据线段有两个端点，写出所有线段后计算个数．【题目详解】解：由图得，图中的线段有AC，AD，AB，CD，CB，DB，共6条．故选：D．【题目点拨】本题考查线段的定义，找出线段时要注意按顺序做到不重不漏．7、C【分析】根据题意从组成下列图形的面来考虑进而判断出选项．【题目详解】解：A、B、D都是柱体，只有C选项是锥体．故选：C．【题目点拨】本题考查立体图形的认识，立体图形的定义为有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．8、A【分析】根据题意由两个单项式与的和是一个单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得m和n的值，再代入计算即可求解．【题目详解】解：∵两个单项式与的和是一个单项式，∴与是同类项，∴1+2m=1，n+1=1，∴m=1，n=2，∴m+n=1+2=1．故选：A．【题目点拨】本题考查同类项，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”即所含字母相同以及相同字母的指数相同．注意只有同类项才能合并使它们的和是单项式．9、D【分析】根据有理数的减法法则列式计算即可.【题目详解】解：∵100－（－30）＝130米，∴最高地方比最低地方高130米，故选：D.【题目点拨】本题考查了有理数减法的实际应用，熟练掌握运算法则是解题的关键.10、B【分析】首先根据线段AB=16cm，点C是AB的中点，求出AC、BC的长度是多少；然后根据点D在CB的中点，求出CD、BD的长度是多少，再根据点P是AD的中点，求出PD的长度是多少，据此求出线段PC的长是多少即可．【题目详解】解：如图，∵AB＝16，点C是AB的中点，∴AC＝BC＝AB＝8，∵点D是CB的中点，∴CD＝BD＝CB＝4，∴AD＝AC+CD＝12，∵点P是AD的中点，∴AP＝PD＝AD＝6，∴PC＝AC﹣AP＝8﹣6＝2，则PC的长为2cm．故选：B．【题目点拨】本题考查两点间的距离，解题的关键是准确运用线段的中点定义．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．【分析】根据三视图的观察角度，可得答案．【题目详解】根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．故答案为：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．【题目点拨】本题考查用数学知识解释生活现象，熟练掌握三视图的定义是解题的关键．12、5或1．【解题分析】试题分析：分为两种情况：①如图1，AC＝AB＋BC＝8＋3＝1；②如图2，AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5；故答案为5或1．点睛：本题考查了线段的和差运算，根据题意分两种情况画出图形是解决此题的关键．13、1【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．【题目详解】解：当2x﹣4＝60时，x＝32，当2x﹣4＝32时，x＝18，当2x﹣4＝18时，x＝1，当2x﹣4＝1时，x＝，不是整数；所以输入的最小正整数为1，故答案为1．【题目点拨】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．14、【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出关于m的方程组，继而求出m的值．【题目详解】由一元一次方程的特点得，解得：m＝−1．故填：−1．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．15、1【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【题目详解】根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，∴∠AOB=180°-61°-38°=1°，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了方位角及其计算，掌握方位角的概念是解题的关键．16、30°【解题分析】设这个角为α，根据余角的定义列出方程，然后求解即可．【题目详解】解：设这个角为α，

根据题意得，α=（90°-α），

解得α=30°．

故答案为30°．【题目点拨】本题考查了余角的定义，熟记互余的两个角的和等于90°列出方程是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）11；（2）．【分析】(1)先算乘方，再计算乘除，最后计算加法；（2）直接利用合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【题目详解】解：（1）原式=.（2）【题目点拨】本题考查有理数的混合运算、合并同类项法则，正确掌握运算法则是解题关键．18、（1）x＝5；（2）x＝．【分析】（1）根据一元一次方程的解法，方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）根据一元一次方程的解法，方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【题目详解】（1）移项合并得：5x＝25，解得：x＝5，故答案为：x＝5；（2）去分母得：3x+3﹣6x+4＝6，移项合并得：﹣3x＝﹣1，解得：x＝，故答案为：．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．19、（1）10；（2）231场【分析】（1）根据已知的条件发现规律即可求解；（2）由（1）的规律即可运用求解．【题目详解】（1）平面内有5个点时，一共可以画＝10条直线，平面内有n个点时，一共可以画条直线；故答案为：10；；（2）某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行＝231场比赛．【题目点拨】此题是探求规律题，读懂题意，找出规律是解题的关键．20、CE＝10.4cm．【分析】根据中点的定义，可得AC、BC的长，然后根据题已知求解CD、DE的长，再代入CE=DE-CD即可.【题目详解】∵AC=BC=AB=12cm，CD=AC=4cm，DE=AB=14.4cm，∴CE=DE﹣CD=10.4cm.21、（1）甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾；（2）甲车每天租金为250元，乙车每天租金为150元．【分析】（1）根据题意首先可以得知甲车效率为每天运送，乙车效率为每天运送，据此设甲、乙两车合作还需要天运完垃圾，然后进一步列出方程求解即可；（2）设乙车每天租金为元，则甲车每天租金为元，据此根据“共需支付租金3950元”列出方程求解即可.【题目详解】（1）设甲、乙两车合作还需要天运完垃圾，根据题意，得解得：，答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾．（2）