2024届江苏省苏州市姑苏区振华学校七年级数学第一学期期末监测试题含解析

2024届江苏省苏州市姑苏区振华学校七年级数学第一学期期末监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为，则输出结果应为（）A．8 B．4 C． D．2．下列各组数相等的一组是（）A．∣-3∣和-（-3） B．-1-（-4）和-3C．和 D．和3．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）A． B． C． D．4．已知直线，其中，则该直线经过的象限是（）A．二、四 B．一、二、三 C．一、三 D．二、三、四5．若与互为相反数，则的值（）．A．-1 B．1 C． D．6．下列计算正确的是（）A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5 C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝17．下列计算正确的是()A． B．C． D．8．2017年9月中俄“海上联合﹣2017”联演第二阶段演习在俄罗斯符拉迪沃斯托克举行，位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的北偏东70°方向，同时观测到军舰B位于点O处的南偏西15°方向，那么∠AOB的度数是（）A．235° B．175°C．115° D．125°9．某志愿者服务队进行义务劳动，去甲处劳动的有50人，去乙处劳动的有34人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的3倍，若设从乙处调x人到甲处，则所列方程是（）A． B． C． D．10．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2018次输出的结果为（）A．5 B．25 C．1 D．12511．方程的解是（）．A． B． C． D．12．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，23二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．方程3x﹣6＝0的解的相反数是_____．14．若a+b+c=0且a>b>c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；④；

⑤，一定是正数的有______

(填序号)

．15．观察下列单项式：根据摆放规律，从第2018单项式到第2020个项式的箭头分别是______和______．（填→、↑、←、↓）16．已知：如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是___________________17．、、、四点在直线上的位置如图所示，、分别是、的中点，如果，，则的长为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠DOE＝28°，OD平分∠COE，求∠COB的度数.19．（5分）已知：如图，两点在数轴上，点对应的数为-15，，两点分别从点点同时出发，沿数轴正方向匀速运动，速度分别为每秒3个单位长度和每秒2个单位长度．（1）数轴上点对应的数是（2）经过多少秒时，两点分别到原点的距离相等？（3）当两点分别到点的距离相等时，在数轴上点对应的数是20．（8分）如图，和，,与在同一条直线上，,连接交于点．求证:．21．（10分）如图①②，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，如图①②放置．（1）若∠BOC＝60°，如图①求∠AOD的度数；（2）若∠BOC＝70°，如图②求∠AOD的度数；（3）猜想∠AOD和∠BOC的关系．22．（10分）计算与化简（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4（2）﹣52÷5+20180﹣|﹣4|（3）5a+b﹣6a（4）3（2x﹣7）﹣（4x﹣5）23．（12分）“十一”黄金周期间，重庆仙女山风景区7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+1.2+0.4+0.8﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客人数记为a，请用含a的式子表示10月5日的游客人数：万人．（2）判断七天内游客人数最多的是日，最少的是日．（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：人数变化（万人）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据计算器的按键顺序，写出计算的式子，然后求值即可．【题目详解】解：＝＝故选：D．【题目点拨】本题考查了计算器的使用，解题的关键是理解计算器的按键顺序，写出计算的式子．2、A【解题分析】A选项：|-3|=3,-(-3)=3,故这两个数相等;B选项：-1-（-4）＝－1+4＝3，故这两个数不相等；C选项：＝9和＝－9，故这两个数不相等；D选项：＝和，故这两个数不相等;故选A.3、B【解题分析】根据展开图推出几何体，再得出视图.【题目详解】根据展开图推出几何体是四棱柱，底面是四边形.故选B【题目点拨】考核知识点：几何体的三视图.4、D【分析】根据k+b＜0，kb＞0可得k＜0，b＜0，根据一次函数的性质即可得答案．【题目详解】∵k+b＜0，kb＞0，∴k＜0，b＜0，∴一次函数图象与y轴交于y轴负半轴，∴该直线经过二、三、四象限，故选：D．【题目点拨】本题考查了一次函数的性质，对于一次函数y=kx+b，当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．熟练掌握一次函数的性质是解题关键．5、C【分析】先根据相反数的意义列出方程，解方程即可．【题目详解】解：∵与互为相反数，

∴+=0，

∴2-2x+3-x=0解得：x=，

故选C．【题目点拨】此题是解一元一次方程，主要考查了相反数的意义，一元一次方程的解法，掌握相反数的意义是解本题的关键．6、C【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，是同类项的根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【题目详解】A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b-3ba2=0，C正确；D、5a2-4a2=a2，D错误，故选C．【题目点拨】本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．7、B【分析】根据去括号合并同类项的方法，分别对每个选项计算即可得出答案.【题目详解】A.与不是同类项不能合并，故错误；B.，故正确；C.与不是同类项不能合并，故错误；D.，故错误.故选B【题目点拨】本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时,，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减,字母与字母的指数不变.8、D【分析】直接根据方向角的概念求解即可．【题目详解】解：∠AOB故选：D．【题目点拨】此题主要考查方向角，正确理解方向角的概念是解题关键．9、B【分析】根据题目所设未知数，得此时乙处有人，甲处有人，再根据此时甲处人数是乙处人数的3倍列式．【题目详解】解：设从乙处调x人到甲处，此时乙处有人，甲处有人，∵甲处人数是乙处人数的3倍，∴列式：．故选：B．【题目点拨】本题考查列一元一次方程，解题的关键是找到题目中的等量关系进行列式．10、A【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．【题目详解】当x＝125时，x＝25，当x＝25时，x＝5，当x＝5时，x＝1，当x＝1时，x+4＝5，当x＝5时，x＝1，当x＝1时，x+4＝5，当x＝5时，x＝1，…从第二次输出的结果开始，5,1,5,1……,每两个一循环（2018﹣1）÷2＝1008……1，即输出的结果是5，故选A．【题目点拨】本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．11、B【分析】根据一元一次方程的性质计算，即可得到答案．【题目详解】∵∴故选：B．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解．12、B【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．【题目详解】解：A、，故不是直角三角形，错误；B、，故是直角三角形，正确；C、故不是直角三角形，错误；D、故不是直角三角形，错误．故选：B．【题目点拨】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-2【分析】求出方程的解，利用相反数的定义确定出所求即可．【题目详解】解：方程3x﹣6＝0，移项得：3x＝6，解得：x＝2，则方程3x﹣6＝0的解的相反数是﹣2，故答案为：﹣2【题目点拨】此题考查了相反数的定义，解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．14、①④⑤【分析】由a+b+c=1且a＞b＞c，得出a＞1，c＜1，b可以是正数，负数或1，由此进一步分析探讨得出答案即可．【题目详解】解：∵a+b+c=1且a＞b＞c，∴a＞1，c＜1，b可以是正数，负数或1，∴①a+b=-c＞1，②ab可以为正数，负数或1，③ab2可以是正数或1，④ac＜1，∴b2-ac＞1，⑤-（b+c）=a＞1．故答案为：①④⑤．【题目点拨】此题考查正数与负数，掌握有理数的混合运算的方法是解决问题的关键．15、→↑【分析】根据“下、右、上、右”四个依次循环解答即可．【题目详解】解：由图可知，箭头方向按“下、右、上、右”四个依次循环，∵2018÷4=504…2，∴2018位于每一循环的左下角，∴从第2018单项式到第2020个项式的箭头分别是→和↑．故答案为：→，↑．【题目点拨】本题考查了规律型—图形类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．16、两点确定一条直线．【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．【题目详解】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，

这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．

故答案为：两点确定一条直线．【题目点拨】本题考查直线的性质，正确把握直线的性质是解题关键．17、1【分析】根据题意先求出MB+CN的长，然后进一步得出AB+CD的长，最后进一步求解即可．【题目详解】∵，，∴MB+CN=MN−BC=4，∵、分别是、的中点，∴AM=MB，CN=ND，∴AB+CD=2(MB+CN)=8，∴AD=AB+CD+BC=1．故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了线段的计算，熟练掌握相关概念是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、84【解题分析】试题分析：∵∠DOE＝28°，且OD平分∠COE∴∠COE＝2∠DOE＝56°(2分)∵点A、O、E在同一直线上，∴∠AOB＋∠BOC＋∠COE＝180°(4分)又∵∠AOB＝40°∴∠COB＝180°－40°－56°＝84°(6分)考点：角平分线，补角点评：本题属于对角平分线定理和补角的基本知识的熟练把握，需要考生对补角的基本知识熟练运用19、（1）45；（2）经过3秒或15秒时，两点分别到原点的距离相等；（3）30或48【分析】(1)因为OB=2OA，OA=15，所以OB=30，即可得出B点对应的数.(2)设经过时间为x秒，两点分别到原点的距离相等，分两种情况进行讨论，①当M点在线段AO上时，②当M点在线段AO延长线上时，根据两种情况结合题意列出方程即可求得.(3)设经过a秒时，两点分别到点的距离相等,分两种情况进行讨论，①当点M和点N在点B左侧时，②当点M和点N在点B两侧时，根据两种情况结合题意列出方程即可求解.【题目详解】解：(1)∵点A对应的数为-15，OB=3OA∴OB=3×15=45∴数轴上点B对应的数是45；(2)设经过时间为x秒，两点分别到原点的距离相等①当M点在线段AO上时15-3x=2x解的：x=3②当M点在线段AO延长线上时3x-15=2x解的：x=15∴当经过3秒或15秒时，两点分别到原点的距离相等.(3)设经过a秒时，两点分别到点的距离相等（45+15）÷3=20（秒）45÷2=22.5（秒）∴点M比点N先到达B点①当点M和点N在点B左侧时60-3a=45-2a解得：a=15M点运动的路程为：15×3=45∴M点对应的数为：45-15=30②当点M和点N在点B两侧时3a-15-45=45-2a解得：a=21M点运动的路程为：21×3=63∴M点对应的数为：63-15=48综上所述：M点对应的数为30或48.【题目点拨】本题主要考查的是数轴上的动点问题，根据题目意思梳理清楚思路，再分情况进行讨论是解题的关键.20、详见解析【分析】先根据题意证明△ACB≌△DEF，得到AC＝ED，再证出△ACO≌△DEO即可求解．【题目详解】证明：∵FC=EF+EC=EC+BC=BE∴EF＝BC∵∴,又∴△ACB≌△DEF得出AC＝ED又,∴△ACO≌△DEO∴AO＝DO．【题目点拨】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理．21、（1）120°；（2）110°；（3）∠AOD+∠BOC=180°．【分析】（1）根据余角的性质可得∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°，再由∠AOD=∠AOC+∠COD即可求得∠AOD的度数；（2）根据周角的定义可得∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，代入即可得∠AOD的度数；（3）∠AOD+∠BOC=180°，图①由∠AOD=∠AOC+∠COD，∠BOC=∠COD-∠BOD，代入即可得结论，图②根据角的和差即可计算．【题目详解】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°．又∵∠COD=90°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=30°+90°=120°．（2）∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠BOC=70°，∴∠AOD=360°-∠AOB-∠COD-∠BOC=360°-90°-90°-70°=110°．（3）猜想：∠AOD+∠BOC=180°．理由如下：

如图①∵∠AOD=∠AOC+∠COD=∠AOC+90°，

∠BOC=∠COD-∠B