湖北省武汉市汉阳区2024届七年级数学第一学期期末统考试题含解析

湖北省武汉市汉阳区2024届七年级数学第一学期期末统考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．比-9大的数是（）A．1 B．19 C．-19 D．-12．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由，得到 B．由，得到C．由，得到 D．由，得到3．已知线段AB＝4cm，点C是直线AB上一点（不同于点A、B）．下列说法：①若点C为线段AB的中点，则AC＝2cm；②若AC＝1cm，则点C为线段AB的四等分点；③若AC+BC＝4cm，则点C一定在线段AB上；④若AC+BC＞4cm，则点C一定在线段AB的延长线上；⑤若AC+BC＝8cm，则AC＝2cm．其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．初一年级14个班举行了篮球联赛，规则如下：（1）每一个班都要和其他13个班打一场比赛，且每一场比赛一定分出胜负；（2）胜一场积2分，负一场积,1分；（3）比赛结束后按照班级总积分高低颁发奖项.若一个班已经完成了所有的比赛，胜m场，则该班总积分为（）A．2m B．13－m C．m+13 D．m+145．下列说法正确的是（）A．0是单项式； B．的系数是1 C．是三次二项式 D．与是同类项6．已知点A，B，C在同一条直线上，线段，，则线段AB的长度为（）A．7 B．3 C．7或3 D．不能确定7．的倒数是A． B． C． D．8．为了了解某市七年级8万名学生的数学学习情况，抽查了10%的学生进行一次测试成绩分析.下面四个说法中，正确的是（）A．8000名学生是总体 B．8000名学生的测试成绩是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个样本 D．样本容量是800009．289的平方根是±17的数学表达式是()A．＝17 B．＝±17C．±＝±17 D．±＝1710．如图，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线，则∠MON的度数为()A．90º B．135º C．150º D．120º二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．用代数式表示：比的5倍小1的数是___________．12．比较大小：__________．（用“”或“”填空）13．下午3:40时,时钟上分针与时针的夹角是_________度.14．比较大小：___________（填“”“”“”）15．当时，代数式的值为__________．16．一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）推理探索：（1）数轴上点、、、、分别表示数0、2、3、5、4，解答下列问题．①画出数轴表示出点、、、、；②、两点之间的距离是；③、两点之间的距离是；④、两点之间的距离是；（2）请思考，若点表示数且，点表示数，且，则用含，的代数式表示、两点间的距离是；（3）请归纳，若点表示数，点表示数，则、两点间的距离用含、的代数式表示是．18．（8分）已知，如图在平面内有、、、四点，根据下列语句画出图形.（1）画直线、线段、射线；（2）在线段上任取一点（不同于点）连接，；（3）数一数此时图中共有几条线段，分别写出来.19．（8分）按照上北下南，左西右东的规定画出表示东南西北的十字线，然后在图上画出表示下列方向的射线；（1）北偏西；（2）南偏东；（3）北偏东；（4）西南方向20．（8分）解方程：x﹣2＝21．（8分）如图，∠AOB=110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）求∠EOD的度数．（2）若∠BOC=90°，求∠AOE的度数．22．（10分）学习了有理数的加法后，某同学画出了下图：请问图中①处应填的是__________，②处应填的是__________．23．（10分）计算：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）．24．（12分）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人.（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处?（2）为了尽快完成植树任务，现调m人去两处支援，其中，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人?

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据题意列算式求解即可．【题目详解】解：由题意得-9+10=1．故选：A【题目点拨】本题考查了有理数加法运算，根据题意列出算式是解题关键．2、B【解题分析】A中，由a=b，则-2a=-2b，则1-2a=1-2b，故A正确；B中，由ac=bc，当c≠0时，a=b；当c=0时，a不一定等于b.故B错误；C中，由，得a=b，故C正确；D中，由a=b，则，故D正确.故选B.点睛：本题利用等式的性质：等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.3、C【分析】根据线段的中点，线段的延长线，线段的反向延长线，线段的和差计算正确结论即可.【题目详解】解：（1）如图1所示：∵点C为线段AB的中点，∴AC＝BC＝，又∵AB＝4cm，∴AC＝2cm，∴结论①正确；（2）如图2所示：∵AC1＝1，AB＝4，∴，∴点C1为线段AB的四等分点又∵AC2＝1，∴又∵点C2在AB的反向延长线上，∴点C2不是线段AB的四等分点，∴结论②错误；（3）如图3所示：点C为线段AB上的一动点，∴AB＝AC+BC，又∵AB＝4cm，∴AC+BC＝4cm，∴结论③正确；（4）如图4所示：若点C在AB的延长线上时，AC1+BC1＞AB，∵AB＝4，∴AC1+BC1＝AB+2BC1＞4cm，若点在AB的反向延长线上时，AC2+BC2＞AB，∵AB＝4，∴AC2+BC2＝AB+2AC2＞4cm，∴结论④正确；（5）如图5所示：若点C在线段AB的延长线时，且AC1＝6cm，有AC1+BC1＝8cm，若点C在线段AB的反向延长线时，且AC2＝2cm，有AC2+BC2＝8cm，∴结论⑤错误．综合所述；正确结论是①、③、④，故选：C．【题目点拨】本题考查线段的中点，线段的延长线，线段的反向延长线，线段的和差计算，熟练掌握各定义和运算法则是关键.4、C【分析】根据胜一场积2分，负一场积1分，以及胜m场，进而列出式子求出答案．【题目详解】解：由题意得：故选C.【题目点拨】本题考查了列代数式，读懂题意知道一共参加了13场比赛是解题的关键.5、A【分析】根据单项式和多项式的相关概念即可判断A，B，C的对错，根据同类项的概念即可判断D的对错.【题目详解】A.因为单独一个数也可以作为单项式，A选项正确；B.根据系数的概念可知的系数是，B选项错误；C.根据整式的概念可知，不是整式，C选项错误；D.根据同类项概念可知两式中a与b的次数不等，所有与不是同类项，D选项错误.故选：A.【题目点拨】本题主要考查了单项式和多项式及同类项的相关概念，熟练运用相关基本知识点是解决本题的关键.6、C【分析】分类讨论，点B在线段AC上或在线段AC外，即可得到结果．【题目详解】解：①如图所示：∵，，∴；②如图所示：∵，，∴．故选：C．【题目点拨】本题考查线段的和差问题，解题的关键是进行分类讨论，画出图象，求出线段的和或差．7、B【解题分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可．【题目详解】解：∵()×()=1，∴的倒数是，故选B.【题目点拨】本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键.8、B【解题分析】本题考查的对象是某市七年级一次期末数学成绩，根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．即可作出判断．【题目详解】80000×10%=8000A、这8000名学生的数学成绩是总体的一个样本，错误；B、正确；C、每名学生的数学成绩是总体的一个个体，错误；D、样本容量是8000，错误．故选：B．【题目点拨】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．9、C【解题分析】根据平方根的定义求解可得．【题目详解】289的平方根是±17的数学表达式是±=±17，

故选C．【题目点拨】本题考查了平方根，关键是掌握算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．10、B【分析】根据条件可求出∠COD的度数，利用角平分线的性质可求出∠MOC与∠DON的度数，最后根据∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON即可求出答案．【题目详解】∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∴∠COD=180°−∠AOC−∠COD=90°，∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∴∠MOC=12AOC=15°,∠DON=1∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=135°∴选B【题目点拨】本题考查角的计算、角平分线的定义．熟练掌握角平分线的定义是解答关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、5x-1【分析】的5倍是，而小1，则在此基础上减去1即可.【题目详解】由题意得：的5倍是，∴比的5倍小1的数是，故答案为：.【题目点拨】本题主要考查了列代数式，熟练掌握相关方法是解题关键.12、＜【分析】分别计算和，再比较这两个数的大小．【题目详解】∵，∴∴【题目点拨】本题考查了有理数大小的比较，化简两边的式子，再根据正负性来判断这两个数的大小是解题的关键．13、130【分析】分别求出时针走过的度数和分针走过的度数，用分针走过的度数减去时针走过的度数，即可得出答案.【题目详解】时针每小时走30°，分针每分钟走6°∴下午3:40时，时针走了3×30°+×30°=110°分针走了40×6°=240°∴夹角=240°-110°=130°【题目点拨】本题考查的是钟面角问题，易错点在于计算时针走过的度数时，往往大部分人只计算了前面3个小时时针走过的度数，容易忽略后面40分钟时针也在走.14、<【分析】根据两个负数比较，绝对值大的反而小进行比较即可．【题目详解】∵|-2020|=2020，，且，∴＜．故答案为：＜．【题目点拨】此题考查了两个负数的大小比较，注意：两个负数比较，绝对值大的反而小．15、24【分析】直接把代入代数式进行计算，即可得到答案.【题目详解】解：把代入代数式得：；故答案为：24.【题目点拨】本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.16、83元【解题分析】设该商品的进价是x元，根据“售价﹣进价＝利润”列出方程并解答．【题目详解】设该商品的进价是x元，依题意得：107.9﹣x＝30%x，解得x＝83，故答案为：83元．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，读懂题意，掌握好进价、售价、利润三者之间的关系是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）①见解析，②2，③2，④5；（2）；（3）【分析】（1）①画出数轴表示出点O，A、B、C、D即可；

②用O点表示的数减去A点表示的数即可得到结论．③用C点表示的数减去B点表示的数即可得到结论．④用B点表示的数减去A点表示的数即可得到结论．（2）用B点表示的数减去A点表示的数即可得到结论．（3）因为不知道A点表示的数与B点表示的数哪个数在右边，故其距离为|a-b|．【题目详解】（1）①如图所示；

②O、A两点之间的距离是0-（-2）=2；

③C、B两点之间的距离是5-3=2；

④A、B两点之间的距离是3-（-2）=5；

（2）用含m，n的代数式表示A、B两点间的距离是n-m；

（3）A、B两点间的距离用含a、b的代数式表示是|a-b|；故答案为：

2；2；5；n-m；|a-b|．【题目点拨】本题考查了两点间的距离，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题的关键．18、（1）见解析；（2）见解析；（3）7条线段，分别是线段AB，AE，BE，BC，ED，EC，DC．【分析】（1）利用直线、线段、射线的定义作图即可；（2）依据在线段BC上任取一点E，连接线段即可；（3）根据线段的定义即可求解．【题目详解】（1）（2）如图所示：（3）图中有线段7条，即线段AB，AE，BE，BC，ED，EC，DC．

故答案：7条线段，分别是线段AB，AE，BE，BC，ED，EC，DC．【题目点拨】本题主要考查了作图-基本作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质．19、答案见详解．【分析】按题意画出表示东南西北的十字线，并作好标识，然后再按题中要求画出表示四个指定方向的射线，并标好字母即可．【题目详解】如下图所示：（1）射线OA表示北偏西60°方向；（2）射线OB表示南偏东30°方向；（3）射线OC表示北偏东45°方向；（4）射线OD表示西南方向．【题目点拨】本题考查方位角有关问题，掌握“方位角”的画法是正确解答本题的关键．20、x＝1【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【题目详解】解：去分母得：3x﹣6＝x+2，移项合并得：2x＝8，解得：x＝1．【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、（1）55゜；（2）10゜【分析】（1）根据OD平分∠BOC，OE平分∠AOC可知∠DOE=∠DOC+∠EOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB，由此即可得出结论；（2）先根据∠BOC=90°求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论．【题目详解】解：（1）∵∠AOB=110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠EOD=∠DOC+∠EOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=×110°=55°；（2）∵∠AOB=110°，∠BOC=90°，∴∠AOC=110°-90°=20°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC=×1=20°=10°．22、①取与加数相同的符号；②求较大的绝对值与较小的绝对值的差【分析】根据有理数加法的法则来解答即可解．【题目详解】解：在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，思考步骤中最先进行的是：观察两个有理数的符号，属于同号还是异号；

其次是确定和的符号；

然后求两个有理数的绝对值，并比较大小，

最后是用较大的绝对值加上或减去较小的绝对值，

故答案为：①取与加数相同的符号；②求较大的绝对值与较小的绝对值的差．【题目点拨】本题主要考查有理数的加法，熟练掌握加法法则是解题的关键．23、（1）13；（1）1．【解题分析】试题分析：（1）根据绝对值和有理数的乘法、加减法可以解答本题；（1）根据幂的乘方、有理