2021年安徽省初中学业水平考试 阶段检测卷一

2021年安徽省初中学业程度考试A.B3+aiB.法+法+法

阶段检测卷一C.32•a3D.32•a2•a2

代数综合检测6.以下分解因式正确的选项是（）

（时间：120分钟，总分值：150分）A.—ma—m=—m（a—1）B.as—1=（a

一、选择题（本大题共10小题，每题4分，总分值40分）-1）2C.as—6a+9=（a-3）2

每题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.D.az+3a+9=（a+3）2

1.2的倒数是（）

11[2x<6,

A.—2B.G.—D.22-27.不等式组I的解集是（）

[X+12—4

2.以下实数中的无理数是（）A.-5<xW3B.-5Wx<3

1

n8C.x>—5D.x<3

B.D.

8.关于x的一元二次方程4mx2—4（m+2）x+m=0有两个不相等的实数

3.温度由一4C上升7℃是（）

根，那么m的值可以是（）

A.3℃B.-3℃

A.2或一1B.-1

C.11℃D.-11℃

C.2D.不存在

4.一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000

9.某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施

用科学记数法表示为（）

工对居民生活的影响，需缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率

A.2.18X106B.2.18X105

比原方案进步20%,结果提早2天完成任务，设原方案每天铺设x米，

C.21.8X106D.21.8X105

下面所列方程正确的选项是（）

5.以下算式中，结果等于a,的是（)

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A.720_720=2B.720720x?+2x+lx,其中x=2.

16.先化简，再求值：X——口

x(1+20%)x(1-20%)x-x

720720720720

__________-___=2D=__________四、（本大题共2小题，每题8分，总分值16分）17.先化

(1+20%)xxx+2(1+20%)x

简，再求值：（一xz+3—7x）+（5x—7+2x2）,其中x=2

10.如图，菱形ABCD的边长是4cm,NB=60°,动点P以1cm/s

+V

的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停顿，动点Q以2cm/s的速

?九章算术？中有一题：今有二马、一牛价过一万，如半马之价.一

度自B点出发沿折线BCD运动至D点停顿.假设点P、Q同时出发运动

马、二牛价不满一万，如半牛之价.向牛、马价各几何？译文为：现

了ts,记4BPQ的面积为Scm%下面图象中能表示S与t之间的函

有二匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的局部正好是半匹马的价钱；

数关系的是（）

一匹马加上二头牛的价钱那么不到一万，缺乏局部正好是半头牛的价

二、填空题（本大题共4小题，每题8分，总分值20分）

钱，求一匹马、一头牛各多少钱.请解答上述问题.

11.计算：匹＞＜不=.

五、（本大题共2小题，每题10分，总分值20分）

12.方程组[x—丫=4,的解是__________.

19.阅读以下材料解决问题：

[2X+y=-l

11__________材料：古希腊著名数学家毕达哥拉斯发现把数1,3,6,10,15,21-

13.方程一=一的赞制一

这些数量的（石子），都可以排成三角形，那么称像这样的数为三角形

k

14.如图，正比例函数y=x的图象与反比例函数yq的图象相交于A,

数.

B两点，且点B的横坐标为一2.假设点E是反比例函数在第一象限内图把数1,3,6,10,15,21…换一种方式排列，即

象上一点，S=3,那么点E的坐标为.1=1

△AOE

三、（本大题共2小题，每题8分，总分值16分）1+2=3

15.计算：no+2cos30°+|2—43|-（1）-2.1+2+3=6

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1+2+3+4=103

21.如图，点M在函数y=-(x>0)的图象上，过点M分别作x轴和y

X

1+2+3+4+5=151

轴的平行线交函数y=_t>o)的图象于点B、c.

从上面的排列方式看，把1,3,6,10,15…叫做三角形数“名副其实〃.X

⑴设第一个三角形数a=1,第二个三角形数为a=3,第三个三角形(1)假设点M坐标为(1,3).

I2

数为a=6,请直接写出第n个三角形数为a的表达式(其中n为正整①求B、C两点的坐标；

3n

数)；②求直线BC的表达式.

⑵根据(1)的结论判断66是三角形数吗？假设是，请说出66是第几(2)求ABMC的面

个三角形数？假设不是，请说明理由；积.七、(此题总分值

(3)根据(1)的结论判断所有三角形数的倒数之和T与2的大小关系并12分)

说明理22.如图，点0(0,0),A(—5,0),B(2,1),抛物线1：

由.20.某校为打丫=一(*-11)2+1(11为常数)与丫轴的交点为(：.

造书香校园，方案购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查(1)当1经过点B,求它的表达式，并写出此时1的对称轴及顶点坐标；

发现，假设购置甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需资金1020元；(2)当线段0A被1只分为两局部，且这两局部的比是1：4时，求h的

假设购置甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元.值.

(1)甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？第22题图

⑵假设该校方案购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数八、(此题总分值14分)

量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金4320元，请设计几种23.为响应某市“创立全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，

购置方案供这个学校选择.拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长

六、(此题总分值12分)不超过18m,另外三边由36m长的栅栏围成.设矩形ABCI)空地中，

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垂直于墙的边AB=xm,面积为ymM如图）.

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(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；n(n+1)

当——2——=66时，解得：n=ll或n=-12(舍去)，

(2)假设矩形空地的面积为160求X的值；

那么66是第11个三角形数；

(3)假设该单位用8600元购置了甲、乙、丙三种绿色植物共400棵(每

_11112_2222

(2)I=1+3+5+庆H%(n+1]―rx2+2X3^3X4^4X5^

种植物的单价和每棵栽种的合理用地面积如下表).问丙种植物最多可

以购置多少棵？此时，这批植物可以全部栽种到这块空地上吗？请说21,11,11,.11、2n

n(n+1)22334nn+1n+1

明理由.

•；n为正整数，.那么TV2.

参考答案n+1

1.B2.C3.A4.A5.D6.C7.B8.C9.A10.D20.解：(1)甲种书柜单价为180元，乙种书柜单价为240元，

[x=l,

11.612J13.X=114.(4,1)或(1,4)(2)学校的购置方案有以下三种：

[y=-3

方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个，

15.解：原式=-2.

方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，

16.解：原式=」_•当x=2时，原式=」_=1.

x-12-1方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个.

17.解：原式=X2—2x—4.21.解：(1)①点C坐标为(1,1),点B坐标为(1,3).

3

当x=，2+l时，原式=(0+1)2—2({2+1)-4=-3.

②直线BC的表达式为：y=-3x+4.

600020000

18.解：一匹马的价钱为f—，一头牛的价钱是(2)设点M坐标为(a,t),

19.解：(l)a=n5+1)g为正整数):•.•点M在函数y=?(x>0)的图象上，；.at=3.

n2X

(2)66是三角形数，理由如下：由(1)知C点坐标为(a,3，B点坐标为d,t),

at

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1at—11at—1-2xz+36x=160,解得x10,x=8,

.•.BM=a——=-----,MC=t--=-----，12

ttaa

•；9WxV18,：.x=8舍去,

2

•.•oQ=]知-1pt_1_2«

△%2ta3答：x的值为10.

22.解:⑴把B(2,1)代入y=—(x—h”+l,得h=2,⑶设甲、乙、丙三种植物分别购置了m棵、n棵、k棵,

函数表达式为y=—(x—2)z+l,ni+n+k=400①,

由题意得:

14m+16n+28k=8600②,

.,.对称轴为x=2,顶点坐标为B(2,1).

①X16—②得：m=6k-l100.②一①X14得：n=l500-7k,

⑵把0A分为1：4两局部的点为(-1,0)或(-4,0),

•.丁、n、k分别表示三种植物的数量，.•.m、n、k为正整数,

把x=-1,y=0代入y=—(x—h)2+l,得h=0或h=-2,

6k-1100>0,5501500