新教材2023-2024学年高中数学第4章指数函数对数函数与幂函数4.2对数与对数函数4.2.1对数运算分层作业课件新人教B版必修第二册_第1页
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第四章4.2.1对数运算1234567891011121314A级必备知识基础练A12345678910111213142.[探究点三]若

=c(a>0且a≠1,b>0),则有(

)A.b=a7c

B.b7=ac C.b=7ac

D.b=c7aA12345678910111213143.[探究点三]有以下四个结论:①lg(lg10)=0;②ln(lne)=0;③若10=lgx,则x=10;④若e=lnx,则x=e2.其中正确的是(

)A.①②

B.②④ C.①③

D.③④A解析

由对数定义可知,lg(lg

10)=lg

1=0,①正确;ln(ln

e)=ln

1=0,②正确;10=lg

x⇒x=1010,③错误;e=ln

x⇒x=ee,④错误.故选A.12345678910111213144.[探究点一·2023四川广安高一校考]方程log2(5-x)=2,则x=

.

1解析

由题得,5-x=22=4,∴x=1.12345678910111213145.[探究点一·2023上海浦东新区高一校考]已知a=log23,则4a=

.

9解析

由a=log23,得2a=3,所以4a=22a==32=9.12345678910111213147.[探究点三]求下列各式的值:12345678910111213141234567891011121314(3)lg1+lg10+10lg5;(4)lne+1+eln3.解

lg

1+lg

10+10lg

5=0+1+5=6.解

ln

e+1+eln

3=1+1+3=5.12345678910111213148.若loga3=m,loga5=n,a>0且a=1,则a2m+n的值是(

)A.15 B.75

C.45

D.225C解析

∵loga3=m,loga5=n,∴am=3,an=5,∴a2m+n=(am)2·an=32×5=45.故选C.12345678910111213149.[2023上海高一专题练习]已知log3(log2x)=0,那么x=(

)A.1 B.2 C.3 D.4B解析

因为log3(log2x)=0,所以log2x=1,则x=2.故选B.123456789101112131410.若log(1+k)(1-k)有意义,则实数k的取值范围是

.

(-1,0)∪(0,1)1234567891011121314B级关键能力提升练11.方程9x-3x+2+8=0的实数解为

.

0或log38解析

因为9x-3x+2+8=(3x)2-9×3x+8=0,令3x=t,则t2-9t+8=0,解得t=1或t=8,所以3x=1或3x=8,解得x=0或x=log38.所以方程9x-3x+2+8=0的实数解为0或log38.12345678910111213141123456

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