新教材2023年高考物理总复习考案6周测卷五抛体运动圆周运动

考案(六)周测卷五抛体运动圆周运动本试卷满分100分，考试时间90分钟。一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个选项符合题目要求。1．(2023·浙江高三阶段练习)在北京冬奥会自由式滑雪女子空中技巧决赛中，中国选手徐梦桃以压倒性优势夺冠。20年春节训练不回家，带伤坚持，四届奥运终圆梦。空中技巧比赛中，运动员经跳台斜向上滑出后在空中运动时，若其重心轨迹与同速度、不计阻力的斜抛小球轨迹重合，下列说法正确的是(C)A．斜向上运动过程，受斜向上作用力和重力B．加速下落过程就是自由落体运动C．空中运动时，相等时间内运动员重心的速度变化相同D．运动员运动到最高点瞬间，竖直方向分速度为零，竖直方向合外力为零[解析]斜向上运动过程，斜向上作用力的施力物体不存在，所以不受斜向上作用力，故A错误；加速下落过程不是自由落体运动，因为水平方向有速度，故B错误；空中运动时，加速度恒为重力加速度，为定值，则相等时间内运动员重心的速度变化相同，故C正确；运动员运动到最高点瞬间，竖直方向受重力作用，合外力不为零，故D错误。2．(2023·海南文昌中学高三阶段练习)如图所示分别为无人机在水平方向速度随时间变化关系(vx－t)和竖直方向速度随时间变化关系(vy－t)图像，则无人机(B)A．在0～t1的时间内，受到均匀增大的合外力B．在t1～t2的时间内，加速度保持不变C．在t1时刻处于最高点D．t3时刻悬停在空中[解析]在0～t1的时间内，无人机沿x方向和y方向均做初速度为零的匀加速度直线运动，其合运动仍是匀加速度直线运动，受到的合外力不变，选项A错误；在t1～t2的时间内，无人机沿x方向做匀速直线运动，y方向做匀减速度直线运动，加速度方向沿y轴负方向，大小不变，选项B正确；在0～t3这段时间内无人机一直向上运动，t1时刻不是处于最高点，选项C错误；在t3时刻，无人机在x轴方向速度为零而y轴方向的速度不为零，合速度不等于零，选项D错误。3．(2022·全国高三专题练习)如图所示，两次渡河时船相对于静水的速度大小和方向都不变。已知第一次实际航程为A至B，位移为x1，实际航速为v1，所用时间为t1，由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为x2，实际航速为v2，所用时间为t2。则(C)A．t2>t1，v2＝eq\f(x2v1,x1) B．t2>t1，v2＝eq\f(x1v1,x2)C．t2＝t1，v2＝eq\f(x2v1,x1) D．t2＝t1，v2＝eq\f(x1v1,x2)[解析]设河宽为d，船自身的速度为v，与河岸下游的夹角为θ，对垂直河岸的分运动，过河时间t＝eq\f(d,vsinθ)，则t1＝t2，对两次的合运动，过河时间相等t＝eq\f(x1,v1)＝eq\f(x2,v2)，解得v2＝eq\f(v1x2,x1)。故选C。4．(2022·江苏高三二模)如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点，不计空气阻力。若抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，要使抛出的篮球仍能垂直击中A点，则下列方法可行的是(B)A．增大抛射角θ，同时增大抛出速度v0B．增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0C．减小抛射角θ，同时减小抛射速度v0D．减小抛射角θ，同时增大抛射速度v0[解析]由于篮球始终垂直击中A点，可应用逆向思维，把篮球的运动看作从A开始的平抛运动。当B点水平向左移动一小段距离时，A点抛出的篮球仍落在B点，则竖直高度不变，水平位移减小，球到B点的时间t＝eq\r(\f(2h,g))不变，竖直分速度vy＝eq\r(2gh)不变，水平方向由x＝v0t，知x减小，v0减小，合速度v＝eq\r(v02＋vy2)变小，与水平方向的夹角tanθ＝eq\f(vy,v0)变大，故B符合题意，ACD不符合题意。5．(2023·安徽省芜湖市高三阶段练习)在2022年2月5日北京冬奥会上，我国选手范可新、曲春雨、张雨婷、武大靖、任子威一起夺得短道速滑混合团体接力奥运冠军！为中国体育代表团拿到本届冬奥会首枚金牌，这也是短道速滑项目历史上第一枚男女混合接力奥运金牌。短道速滑比赛中运动员的最后冲刺阶段如图所示，设甲、乙两运动员在水平冰面上恰好同时到达虚线PQ，然后分别沿半径为r1和r2(r2＞r1)的滑道做匀速圆周运动，运动半个圆周后匀加速冲向终点线。假设甲、乙两运动员质量相等，他们做圆周运动时所受向心力大小相等，直线冲刺时的加速度大小也相等。下列判断中正确的是(A)A．在做圆周运动时，甲先完成半圆周运动B．在做圆周运动时，乙先完成半圆周运动C．在直线加速阶段，甲、乙所用的时间相等D．在冲刺时，甲、乙到达终点线时的速度相等[解析]根据公式F＝meq\f(4π2,T2)r可得T＝eq\r(\f(4π2mr,F))，由题意，甲、乙两运动员质量相等，他们做圆周运动时所受向心力大小相等，可知，做圆周运动的半径越大，周期越长，甲的半径小于乙的半径，则甲先完成半圆周运动，B错误，A正确；根据公式F＝meq\f(v2,r)可得，甲乙运动员滑行速度为v＝eq\r(\f(Fr,m))可知，乙的滑行速度大于甲的滑行速度，在直线加速阶段，根据x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可知，甲的滑行时间大于乙的滑行时间；根据v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可知，甲到达终点线时的速度小于乙到达终点线时的速度，CD错误。故选A。6．(2022·重庆高三专题练习)滚筒洗衣机静止于水平地面上，衣物随着滚筒一起在竖直平面内做高速匀速圆周运动，以达到脱水的效果。滚筒截面如图所示，下列说法正确的是(D)A．衣物运动的过程中洗衣机对地面的压力不变B．衣物运动到最低点B点时处于失重状态C．衣物运动的过程中洗衣机对地而的摩擦力始终为0D．衣物运动到最低点B点时受到滚筒的作用力最大，脱水效果更好[解析]由于衣物在运动中，加速度方向总是指向洗衣机滚桶的圆心，由牛顿第二定律可知，衣物对洗衣机滚桶的作用力产生变化，对洗衣机受力分析，洗衣机静止不动，可推知洗衣机对地面的压力会产生变化，A错误；衣物运动到最低点B点时，加速度方向竖直向上，处于超重状态，B错误；在衣物运动中，当衣物处在滚桶的最高点或最低点时，衣物对洗衣机在水平方向没有作用力，洗衣机在水平方向没有运动的趋势，对地面的摩擦力是0，当衣物运动离开最高点或最低点时，衣物对洗衣机在水平方向有作用力，使洗衣机在水平方向有运动的趋势，对地面有摩擦力产生，C错误；衣物运动到最低点B点时，加速度方向竖直向上，处于超重状态，由牛顿第二定律可知，衣物在B点受到滚筒的作用力最大，脱水效果更好，D正确。7．(2023·河北高三阶段练习)如图所示，一根细线绕过一个小的光滑定滑轮，两端连着质量分别为m1、m2的小球，让定滑轮绕竖直轴匀速转动，稳定时，连接质量为m1的细线长为L1，与竖直方向的夹角力α，连接质量为m2的细线长为L2，与竖直方向的夹角为θ，若L1>L2，则下列关系正确的是(B)A．m1>m2 B．m1<m2C．α<θ D．α＝θ[解析]设细线上的拉力为T，则有Tsinα＝m1L1ω2sinα，得T＝m1L1ω2，同理可得T＝m2L2ω2，因此有m1L1＝m2L2，由于L1>L2，因此m1<m2，故A错误，B正确；根据力的平衡有Tcosα＝m1g，Tcosθ＝m2g，因此α>θ，故CD错误。8．(2023·湖北武汉高三阶段练习)如图所示，倾角分别为30°和60°的两斜面下端紧靠在一起，固定在水平面上，将两个小球a和b从左侧斜面上的A点以不同的初速度向右平抛，下落高度相同，a落到左侧的斜面上，b恰好垂直击中右侧斜面，忽略空气阻力，则(B)A．a、b平抛的初速度之比为1eq\r(3)B．a、b运动的水平位移之比为12C．若增大a球初速度，a球落到左侧斜面时速度方向与左侧斜面夹角变大D．若减小a球初速度，a球落到左侧斜面时速度方向与左侧斜面夹角变大[解析]两球做平抛运动，下落相同的高度时运动时间相同，由vy＝gt，可知落在斜面上时竖直分速度大小相等，对a球，落在斜面上时，位移方向与水平方向的夹角为30°，则有tan30°＝eq\f(gt,2v0a)，可得a的初速度为v0a＝eq\f(\r(3),2)gt，对b球，落在斜面上时，速度方向与竖直方向的夹角为60°，则有tan30°＝eq\f(gt,v0b)，可得b的初速度为v0b＝eq\r(3)gt，所以可得a、b运动的初速度之比为eq\f(v0a,v0b)＝eq\f(1,2)，故A错误；由于两球做平抛运动的时间相同，根据x＝v0t，可知两球的水平位移与初速度成正比，故两球的水平位移之比为eq\f(xa,xb)＝eq\f(v0a,v0b)＝eq\f(1,2)，故B正确；设a球落在左侧斜面上时速度与水平方向的夹角为α，根据平抛运动规律有tanα＝2tan30°，可知夹角与初速度无关，所以无论增大还是减小初速度，a球落到左侧斜面时速度方向不改变，即速度方向与左侧斜面夹角不变，故CD错误。二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9．(2023·广东模拟预测)我国北方有一种玩具陀螺，用鞭子抽打会使它的转速加快。有些陀螺是空心的，其表面带有一条狭长的缝隙，转起来后会嗡嗡作响。如图所示，a、b、c是旋转陀螺上的三个点，到陀螺轴线的距离ra＝rb>rc﹐下列判断正确的是(CD)A．a、b两点的线速度相同，向心加速度也相同B．a、b、c三点的转速大小关系为na＝nb>ncC．a、b、c三点的向心加速度大小关系为aa＝ab>acD．a、b、c三点的线速度大小关系为va＝vb>vc[解析]a、b两点线速度、向心加速度大小相同，方向不同，A错误；a、b、c三点转速相等，B错误；同轴转动则角速度相同，根据a＝ω2r，a、b、c三点向心加速度大小关系为aa＝ab>ac，C正确；根据v＝ωr，a、b、c三点线速度大小关系为va＝vb>vc，D正确。故选CD。10.巴蜀中学的同学们正在进行排球训练，两位同学在同一竖直线上把相同的排球1和2用力抛出，如图所示，排球恰好垂直打在竖直墙面，若不计空气阻力且把排球看成质点。下列说法正确的是(ABD)A．排球1在空中运动的时间一定比排球2短B．排球1初速度的水平分量一定比排球2大C．若要使两排球在上升过程中相撞，要同时抛出两个排球D．若要使两排球在上升过程中相撞，必须先抛出排球2，后抛出排球1[解析]将两个排球运动的逆过程看作是平抛运动，则根据h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))，可知，因为排球1运动的竖直高度小，则排球1在空中运动的时间一定比排球2短，故A正确；根据x＝v0t得v0＝eq\f(x,t)，两球的水平位移相等，可知排球1水平方向初速度一定比排球2大，故B正确；若两球在空中能相遇，因两球从抛出到相遇水平位移相等，而排球1水平速度较大，则时间短，则排球2应该先抛出，故C错误，D正确。11．(2023·贵州黔南模拟预测)如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，设物体间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则下列说法正确的是(AD)A．B的向心力与A的向心力相等B．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的3倍C．A有沿半径向外滑动的趋势，B有沿半径向内滑动的趋势D．增大圆盘转速，要使A、B保持相对静止一起相对圆盘滑动，则A、B之间的动摩擦因数μA大于B与盘之间的动摩擦因数μB[解析]两个物块的角速度、半径和质量都相等，根据向心力公式F＝mω2r可知，两个物块的向心力相等，故A正确；对A、B整体进行分析，B物体受到盘的摩擦力为fB＝2mω2r，对A进行分析，A物体受到的B给的摩擦力为fA＝mω2r，因此盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，故B错误；因为A与B都是摩擦力提供的向心力，则两个物体受到的摩擦力方向都指向圆心，而摩擦力方向与滑动趋势相反，即两个物体的滑动趋势都沿半径向外，故C错误；对整体分析，A、B即将相对盘滑动时有μB2mg＝2mω2r，对A进行分析，A即将相对B滑动时有μAmg＝mω2r，由此可知，增大圆盘转速，即增大圆盘转动的角速度，要使A、B保持相对静止一起相对圆盘滑动，即B先滑动，则A、B之间的动摩擦因数μA大于B与盘之间的动摩擦因数μB，故D正确。12．(2023·广东模拟预测)如图所示，内壁粗糙的“V”形漏斗绕竖直转轴OO′以恒定的角速度匀速转动。在内侧壁上有两个完全相同的小物块a、b相对于漏斗始终静止。已知a到底端O的距离是b到底端O的距离的2倍，则下列说法正确的是(CD)A．a所受摩擦力方向沿侧壁向上B．侧壁对a的支持力等于b所受支持力的2倍C．侧壁对a的摩擦力可能与b所受摩擦力的大小相等D．侧壁对a的作用力一定大于a的重力[解析]设a、b质量均为m，a做匀速圆周运动的半径为2r，角速度为ω，内壁的倾角为θ，如图甲所示，取沿内壁向下为正方向，则侧壁对a、b的摩擦力分别为Ffa＝mgsinθ－mω2·2rcosθ，Ffb＝mgsinθ－mω2rcosθ，所以Ffa不一定沿侧壁向上，且根据数学知识可知，当Ffa<0且Ffb＞0时，Ffa和Ffb的大小可能相等，故A错误，C正确；同前面分析可知，侧壁对a、b的支持力大小为FNa＝mgcosθ＋mω22rsinθ，FNb＝mgcosθ＋mω2rsinθ≠2FNa，故B错误；侧壁对a的作用力与a的重力的合力F提供向心力，如图乙所示，根据几何关系可知F一定大于mg，故D正确。四、非选择题：本题共5小题，共52分。13．(6分)(2022·重庆高三模拟)如图所示，图甲为“向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的传动下匀速转动。(1)两槽转动的角速度ωA_＝__ωB。(选填“>”“＝”或“＜”)(2)现有两质量相同的钢球，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为2：1。则钢球①、②的线速度之比为_21__；受到的向心力之比为_21__。[解析](1)a、b两轮是同皮带转动，所以两者具有相同的线速度，根据v＝ωr，可知，A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同，所以A、B两槽转动的角速度相等。(2)根据v＝ωr，因为A、B两槽转动的角速度相等，则钢球①、②的线速度之比为v1v2＝r1r2＝21，根据向心力公式F＝mω2r，受到的向心力之比为F1F2＝r1r2＝21。14．(8分)(2022·陕西西安高三模拟)在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图1所示的装置。实验操作的主要步骤如下：A．在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直B．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹AC．将木板沿水平方向向右平移一段动距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下的痕迹BD．将木板再水平向右平移同样距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C若测得A、B间距离为y1，B、C间距离为y2，已知当地的重力加速度为g。(1)关于该实验，下列说法中正确的是_C__A．斜槽轨道必须尽可能光滑B．每次释放小球的位置可以不同C．每次小球均需由静止释放D．小球的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度h，之后再由机械能守恒定律求出(2)根据上述直接测量的量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式v0＝xeq\r(\f(g,y2－y1))。(用题中所给字母表示)(3)另外一位同学根据测量出的不同x情况下的y1和y2，令Δy＝y2－y1，并描绘出了如图2所示的Δy－x2图像。若已知图线的斜率为k，则小球平抛的初速度大小v0与k的关系式为v0＝eq\r(\f(g,k))。(用题中所给字母表示)[解析](1)为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的，故A错误；为保证抛出的初速度相同，应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放，故B错误，C正确；因为存在摩擦力，故不满足机械能守恒定律，故D错误；(2)竖直方向根据自由落体运动规律可得y2－y1＝gT2水平方向匀速直线运动得x＝v0T解得v0＝eq\f(x,\r(\f(y2－y1,g)))＝xeq\r(\f(g,y2－y1))(3)因为Δy＝y2－y1＝gT2，x＝v0T联立可得Δy＝eq\f(g,v\o\al(2,0))x2，所以Δy－x2图像的斜率为k＝eq\f(g,v\o\al(2,0))解得v0＝eq\r(\f(g,k))15．(10分)(2023·湖南高三模拟)如图所示，两种不同的半圆形光滑竖直轨道AB，底端都与一光滑水平轨道相连并相切于B点，两轨道的半径均为R，图2中管道的内径略大于小球直径(管道的内径和小球的直径相对R可忽略不计)。现有一质量为m的小球以不同的初速度从水平轨道冲入圆轨道，且都能运动到最高点A，重力加速度为g。若C点与圆心O等高且O、C的距离为R，在图1和图2中能否调整初速度使得小球过A点后能恰好落到C点？若能，则求出在A点的速度大小；若不能，则说明理由。[答案]见解析[解析]图1中设小球能够通过A点的最小速度为vA1，有mg＝meq\f(v\o\al(2,A1),R)，解得vA1＝eq\r(gR)，假设小球可以恰好落到C点，则小球从A到C运动的时间为t＝eq\r(\f(2R,g))，因为vA1≥eq\r(gR)，所以图1中小球下落t时间的水平位移为x1＝vA1t≥eq\r(2)R，所以假设不成立，即图1中小球过A点后不能恰好落到C点。图2中小球能够通过A点的最小速度为0，所以一定存在某一速度值使小球下落t时间时的水平位移为R，设此速度为vA2，则x2＝vA2t＝R，解得vA2＝eq\r(\f(gR,2))。16．(12分)(2023·广东潮州市模拟预测)如图所示，一个可视为质点的小物块从水平平台上的P点以初速度5m/s向右滑动，小物块与水平平台间的动摩擦因数为0.45，小物块运动到A点时以4m/s的速度水平抛出，当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入半径为2.75m的固定圆弧轨道BC，圆弧轨道的圆心角∠BOC＝37°。小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力为25.4N。然后小物块滑到与C端切线平齐的长木板上。已知长木板与地面间的动摩擦因数为0.2，小物块与长木板之间的动摩擦因数为0.5，小物块的质量为1.1kg，长木板的质量为3.9kg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。(1)求水平平台上P点到A点的距离l；(2)求小物块运动至B点时的速度大小；(3)长木板至少为多长时才能保证小物块不滑出长木板。[答案](1)l＝1m(2)vB＝5m/s(3)3.6m[解析](1)小物块从P点运动到A点是做匀减速运动，加速度大小a＝μg＝0.45×10m/s2＝4.5m/s2，根据公式veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,0)＝－2al，解得l＝1m。(2)进入圆弧轨道时，小物块的速度方向与水平面的夹角为37°，有cos37°＝eq\f(v1,vB)，则小物块运动到B点时的速度vB＝5m/s。(3)小物块运动到C点时，有FN－mg＝eq\f(mv\o\al(2,C),R)，解得vC＝6m/s，长木板与地面间的最大静摩擦力f1＝μ1(M＋m)g＝10N，由题意可知小物块与长木板间的摩擦力f2＝μ2mg＝5.5N，因为f1>f2，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动。设小物块在长木板上做匀减速运动，运动至长木板最右端时速度刚好为0，则长木板长度s＝eq\f(v\o\al(2,C),2μ2g)＝3.6m，所以长木板至少为3.6m时才能保证小物块不滑出长木板。17．(16分)(2023·安徽高三模拟)风洞是研究空气动力学的实验设备。如图，在距地面h＝3m高度上方设置一足够大的风洞，可以使实验中所用小球受到水平向右等大恒定风力作用。一质量为m甲＝2kg的小球甲从距地面高H＝4m处以一定初速度v0甲＝2m/s水平抛出。在距抛出点同一竖直平面内水平距离L＝1.6m处地面上，同时竖直向上抛出另一质量为m乙＝0.2kg的小球乙(甲、乙可视为质点，除风洞产生的风力外不考虑其他空气阻力，重力加速度g取10m/s2)。(1)关闭风洞，两小球恰好在空中相遇，求小球乙抛出时的初速度；(2)打开风洞，调节风力，调节乙小球抛出时的初速度为v0乙＝6m/s，两小球恰好在空中相遇，求相遇点距地面的高度；(3)打开风洞，调节风力，调节乙小球抛出时的初速度为v′0乙＝16m/s，两小球恰好在空中相遇，求该次风力的大小。[答案](1)5m/s(2)eq\f(16,9)m(3)eq\f(352,3)N[解析](1)关闭风洞，球甲做平抛运动，从抛出假设经过时间t两小球在空中相遇，球甲在水平方向做匀速直线匀速，则有L＝v