新教材2023年高考物理总复习考案21周测卷十七楞次定律法拉第电磁感应定律

考案(二十一)周测卷十七楞次定律法拉第电磁感应定律本试卷满分100分，考试时间90分钟。一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个选项符合题目要求。1．(2023·江苏南通模拟预测)如图所示，固定于水平面上的金属架abcd处在竖直方向的匀强磁场中，初始时的磁感应强度为B0，导体棒MN以恒定速度v向右运动，从图示位置开始计时，为使棒MN中不产生感应电流，磁感应强度B随时间t变化的示意图应为(D)ABCD[解析]设初始时MN与bc间的距离为L，MN＝d，则当通过闭合回路的磁通量不变，MN棒中不产生感应电流，有B0Ld＝Bd(L＋vt)，所以B＝eq\f(B0L,L＋vt)，变形得eq\f(1,B)＝eq\f(1,B0)＋eq\f(v,B0L)t，由表达式可知，eq\f(1,B)与t是线性关系，由数学知识知D正确。2．(2022·重庆高三模拟)如图所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中通以恒定电流，则下列运动中，闭合金属线框中有感应电流产生的是(B)A．闭合金属线框向上平移B．闭合金属线框向右平移C．闭合金属线框以直导线为轴在空间中旋转D．闭合金属线框向下平移[解析]当闭合金属线框向上平移或向下平移时，线框中的磁通量保持不变，闭合金属线框中没有感应电流产生，故AD错误；当闭合金属线框向右平移时，线框中的磁场减弱，磁通量减小，闭合金属线框中有感应电流产生，B正确；当闭合金属线框以直导线为轴在空间中旋转时，由于磁场空间的对称性，线框中的磁通量保持不变，闭合金属线框中没有感应电流产生，C错误。3．(2023·吉林长春模拟预测)安培曾做过如图所示的实验：把绝缘导线绕制成线圈，在线圈内部悬挂一个用薄铜片做成的圆环，圆环所在平面与线圈轴线垂直，取一条形磁铁置于铜环的右侧，条形磁铁的右端为N极。闭合开关一段时间后观察，发现铜环静止不动，安培由此错失了发现电磁感应现象的机会。实际上在电路闭合的瞬间，下列现象描述正确的是(A)A．从右向左看，铜环中有逆时针的感应电流B．从右向左看，铜环中有顺时针的感应电流C．铜环仍保持不动D．铜环会远离磁铁[解析]在开关闭合瞬间，线圈内部磁通量增大且磁场方向向左。从右向左观察，根据楞次定律判断，铜环中产生逆时针的感应电流，故A正确，B错误；产生感应电流时，铜环等效成一个小磁铁，N极在右侧，与条形磁铁S极相吸引，故CD错误。4．(2022·山西稷山县高三开学考试)如图甲所示，电路中线圈匝数为100匝，横截面积为40cm2。在一段时间内穿过螺线管的磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化，则电路中产生的感应电动势为(C)A．0.4V B．1.0VC．0.16V D．16V[解析]由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)S，代入数据E＝100×eq\f(1.0－0.2,2.0)×40×10－4＝0.16V，故选C。5．(2023·北京平谷高三阶段练习)如图所示的电路中，a、b是两个完全相同的灯泡，L为自感线圈(直流电阻不计)，E为电源，S为开关。下列说法正确的是(B)A．闭合开关，a、b同时亮B．闭合开关，a先亮，b后亮C．断开开关，a先熄灭，b闪亮后熄灭D．断开开关，b先熄灭，a闪亮后熄灭[解析]由图可以看出，a、b灯泡在两个不同的支路中，对于纯电阻电路，不发生电磁感应，通电后用电器立即开始正常工作；但对于含电感线圈的电路，在通电时，线圈产生自感电动势，对电流的增大有阻碍作用，使b灯后亮，则合上开关，a先亮，b后亮，A错误，B正确；L为自感线圈(直流电阻不计)，接通时通过两灯的电流一样，当断开开关时，线圈中产生自感电动势，由a、b及电感线圈组成一个回路，两灯同时逐渐熄灭，CD错误。故选B。6．(2023·全国高三专题练习)图1为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S。在0到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小随时间变化的规律如图2所示，则下列说法正确的是(C)A．在0～t1时间内，线圈两端a和b之间的电势差恒为eq\f(nSB1－B2,t1)B．在0～t1时间内，线圈两端a和b之间的电势差从0均匀变化到eq\f(nSB1－B2,t1)C．在t1～t2时间内，线圈两端a和b之间的电势差为0D．在t1～t2时间内，线圈两端a和b之间的电势差为恒定且不为0的值[解析]在0～t1时间内，磁感应强度大小随时间均匀变化，产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律得，感应电动势E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(nSB1－B2,t1)，由楞次定律及安培定则可判断b点电势高于a点电势，因磁场均匀变化，所以感应电动势恒定，则a、b两点电势差恒为Uab＝－eq\f(nSB1－B2,t1)，故AB错误；在t1～t2时间内，穿过受电线圈的磁通量不变，没有感应电动势产生，线圈两端a和b之间的电势差为0，故C正确，D错误。7．(2022·广东高三期中)用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框、以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud。下列判断正确的是(B)A．Ua<Ub<Uc<Ud B．Ua<Ub<Ud<UcC．Ua＝Ub＝Uc＝Ud D．Ub<Ua<Ud<Uc[解析]线框进入磁场后切割磁感线，a、b产生的感应电动势是c、d的一半，设a线框电阻为4r，b、c、d线框的电阻分别为6r、8r、6r。在线框进入磁场的过程中，MN两端的电压等于线框回路中的路端电压，根据线框长度和电阻的关系及闭合电路欧姆定律，可知Ua＝eq\f(3,4)BLv，Ub＝eq\f(5,6)BLv，Uc＝eq\f(3,4)B·2Lv＝eq\f(3,2)BLv，Ud＝eq\f(4,6)B·2Lv＝eq\f(4,3)BLv，所以Ua<Ub<Ud<Uc。故选B。8．(2023·山东青岛高三模拟)如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒bc、de静止在导轨上。t＝0时，棒bc以初速度v0向右运动且不会与de相碰。运动过程中，bc、de始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别为vbc、vde，两者的加速度分别为abc、ade，通过bc横截面的电荷量为q，回路中的电流为I。下列图像中正确的是(C)ABCD[解析]导体棒bc切割磁感线产生由b到c的感应电流，则导体棒bc受到向左的安培力，做减速运动，导体棒de受到向右的安培力，向右做加速运动，则感应电流I＝eq\f(BLvbc－vde,R)，两导体棒的相对速度减小，感应电流减小，每个导体棒所受的安培力大小F＝BIL，F随着电流的减小而减小，bc将做加速度减小的减速运动，de将做加速度减小的加速运动，设导体棒质量为m，当两者速度相等时，电流为零，由动量守恒定律得mv0＝2mv，两导体棒的速度最终为v＝eq\f(v0,2)，故A错误；加速度随着电流的减小而减小，当两者速度相等时，电流为零，加速度为零，故B错误；感应电流I＝eq\f(BLvbc－vde,R)，两导体棒的相对速度减小，感应电流减小，且bc将做加速度减小的减速运动，de将做加速度减小的加速运动，电流变化也越来越慢，最终为零，故C正确；对bc棒用动量定理有BILt＝mv0－meq\f(v0,2)，则q＝It＝eq\f(mv0,2BL)，电荷量应该是随时间的增加而增加，最后达到最大值，因为电流随时间减小，所以q－t图线的斜率也应该是减小，故D错误。二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9．(2022·安徽高三模拟)电磁感应现象在科技和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是(AC)A．图1中利用了发射线圈和接收线圈之间的互感现象实现手机充电B．图2中电磁炉不能用陶瓷锅，是因为陶瓷导热性能比金属差C．图3中摇绳的两位同学沿东西方向站立快速摇金属绳，与绳连接的电流表会有示数D．图4中，当给电子感应加速器通以恒定电流时，被加速的电子获得恒定的加速度[解析]电流流过发射线圈会产生变化的磁场，当接收线圈靠近该变化的磁场时就会产生感应电流给手机充电，即利用发射线圈和接收线圈之间的互感现象实现手机充电，A正确；电磁炉不能用陶瓷锅是因为陶瓷锅属于绝缘材料，不会产生涡流，B错误；两位同学沿东西方向站立快速摇金属绳，绳垂直地磁场方向切割磁感线，可以产生感应电流，C正确；给电子感应加速器通以恒定电流时产生的磁场不变，即磁通量不变，不会产生感生电场，则不能加速电子，D错误。10．(2023·重庆市涪陵高级中学校模拟预测)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R，金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是(BD)A．ab中的感应电流方向由b到aB．ab中的感应电流保持不变C．ab所受的安培力保持不变D．ab所受的静摩擦力逐渐减小[解析]磁感应强度均匀减小，磁通量减小，根据楞次定律和安培定则得，ab中的感应电流方向由a到b，A错误；由于磁感应强度均匀减小，根据法拉第电磁感应定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可知感应电动势恒定，则ab中的感应电流不变，B正确；根据安培力公式F＝BIL知，电流不变，B均匀减小，则安培力减小，C错误；安培力和静摩擦力为一对平衡力，安培力减小，则静摩擦力减小，D正确。故选BD。11．(2023·全国高三课时练习)如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向在图中已经标出。左线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab，金属棒处在垂直于纸面向外的匀强磁场中，下列说法中正确的是(BD)A．当金属棒ab向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点B．当金属棒ab向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点与d点等电势C．当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点D．当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点[解析]当金属棒向右匀速运动切割磁感线时，金属棒产生恒定感应电动势，由右手定则可知，电流方向为a→b，根据电流从电源(ab相当于电源)正极流出沿外电路回到电源负极的特点，可以判断b点电势高于a点，由于左线圈中的感应电动势恒定，则感应电流也恒定，所以穿过右线圈的磁通量保持不变，不产生感应电流，则c点电势等于d点电势，故A错误B正确；当ab向右做加速运动时，由右手定则可推断，b点电势高于a点，电流沿逆时针方向，又由E＝BLv可知，ab导体两端的E不断增大，那么左边电路中的感应电流也不断增大，由安培定则可判断它在铁芯中的磁感线方向是沿逆时针方向的，并且磁感应强度不断增强，则右边电路线圈中向上的磁通量不断增加，由楞次定律可知，右边电路的感应电流方向为逆时针，而在右线圈组成的电路中，感应电动势仅产生在绕在铁芯上的那部分线圈上，把这个线圈看做电源，由于电流是从c沿内电路(即右线圈)流向d，则d点电势高于c点，故C错误，D正确。12．(2023·重庆高三阶段练习)如图所示，边长为L的等边三角形金属框架abc处于垂直框架平面向外的有界匀强磁场中，顶点a与磁场右侧边界重合。t＝0时起，用外力F把框架从磁场中水平向右匀速拉出。若金属框架中产生的感应电动势大小为E、框架的位移为x，则下列关系图中正确的是(BD)ABCD[解析]感应电动势E＝BLv＝B·2xtan30°v＝eq\f(2\r(3),3)Bvx，则E与x成正比，故A错误，B正确；线框匀速运动F外＝F安＝BIL，电流为I＝eq\f(E,R)，电动势为E＝BLv，联立可得F外＝eq\f(B2L2v,R)，其中L＝eq\f(2\r(3),3)x，则有F外＝eq\f(4B2x2v,3R)，因为B、R、v一定，则F外∝x2，故C错误，D正确。三、非选择题：本题共5小题，共52分。13．(6分)(2023·广东高三模拟)如图所示为“研究电磁感应现象”的实验装置。(1)将图中所缺的导线补接完整。(2)开关断开时，灵敏电流计指针在表盘中央，若在原线圈插入副线圈后，将开关闭合，此时发现灵敏电流计的指针向右偏，那么可能出现的情况有：A．原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器触头迅速向右拉时，灵敏电流计指针_向右__(填“向左”“向右”“不”)偏转。B．将原线圈迅速拔出副线圈时，灵敏电流计指针将_向左__(填“向左”“向右”“不”)偏转。[答案](1)见解析[解析](1)探究电磁感应现象实验电路分两部分，要使原线圈产生磁场必须对其通电，故电源、开关、滑动变阻器、原线圈组成闭合电路，而灵敏电流计与副线圈组成另一个闭合电路，如图所示。(2)开关断开时，灵敏电流计指针在表盘中央，若在原线圈插入副线圈后，将开关闭合，此时发现灵敏电流计的指针向右偏，说明穿过副线圈的磁通量增加，灵敏电流计指针向右偏。那么可能出现的情况有：A.原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器触头迅速向右拉时，滑动变阻器的有效阻值减小，则流过原线圈的电流增大，说明穿过副线圈的磁通量增加，灵敏电流计指针向右偏；B.将原线圈迅速拔出副线圈时，说明穿过副线圈的磁通量减小，灵敏电流计指针向左偏。14．(8分)(2023·山西高三阶段练习)如图所示，匀强磁场中有两个由相同导线绕成的圆形线圈a、b，磁场方向与线圈所在平面垂直，磁感应强度B随时间均匀增大。a、b两线圈的半径之比为21，匝数之比为12。线圈中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，某时刻磁通量分别为Φa和Φb，不考虑两线圈间的相互影响，则a、b线圈中产生的感应电动势之比EaEb是多少？[答案]21[解析]根据法拉第电磁感应定律E＝Neq\f(ΔΦ,Δt)＝Neq\f(ΔB,Δt)S＝Neq\f(ΔB,Δt)πr2，故a、b两线圈的电动势之比eq\f(Ea,Eb)＝eq\f(Nar\o\al(2,a),Nbr\o\al(2,b))＝eq\f(2,1)。15．(12分)(2022·江苏南京三模)某风速实验装置由风杯组系统(甲图)和电磁信号产生系统(乙图)两部分组成。电磁信号产生器由圆形匀强磁场和固定于风轮转轴上的导体棒OA组成(O点连接风轮转轴)，磁场半径为L，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，导体棒OA长为1.5L，电阻为r，风推动风杯组绕水平轴顺时针匀速转动，风杯中心到转轴距离为2L，导体棒每转一周A端与弹性簧片接触一次，接触时产生的电流恒为I。图中电阻为R，其余电阻不计。求：(1)当导体棒与弹性簧片接触时，OA两端电势差UOA；(2)风杯的速率v。[答案](1)UOA＝－IR(2)eq\f(4IR＋r,BL)[解析](1)根据题意可知，当导体棒在磁场中顺时针转动时，相当于电源，且O端相当于电源的负极，则根据欧姆定律可知，OA两端电势差UOA数值上等于电路中的外电压，则有UOA＝－IR。(2)依题意有，电源电动势为E＝eq\f(1,2)BL2ω，结合闭合电路的欧姆定律有E＝eq\f(1,2)BL2ω＝I(r＋R)，解得ω＝eq\f(2Ir＋R,BL2)，则风杯的速率为v＝ω×2L＝eq\f(4IR＋r,BL)。16．(12分)(2023·云南师大附中高三阶段练习)如图，光滑水平面上有一固定金属线圈，线圈用导电金属轻杆与两相同轻弹簧相连，弹簧另一端连接金属杆AB，AB位于竖直向下的匀强磁场中，磁场区域是一个正方形，开始时两弹簧处于原长，从某时刻起，线圈中出现与其轴线CD平行的磁场，磁感应强度随时间变化的关系为B＝5t(T)，AB开始在方形磁场区域内做简谐运动。已知线圈横截面积为S＝0.04m2，匝数为n＝10，整个回路电阻为R＝10Ω，AB的振幅为A＝0.1m，正方形磁场区域边长为d＝0.5m，磁感应强度为B0＝0.2T，不计AB切割磁感线产生的感应电动势。求：(1)回路中的电流大小；(2)弹簧的劲度系数。[答案](1)I＝0.2A(2)k＝0.1N/m[解析](1)根据法拉第电磁感应定律有E＝neq\f(ΔΦ,Δt)即E＝neq\f(ΔB,Δt)S，解得E＝2V，感应电流为I＝eq\f(E,R)＝0.2A(2)根据题意可知，开始时两弹簧处于原长，从某时刻起，AB开始在方形磁场区域内做简谐运动，则回复力为F＝B0Id则在最低点有2kA＝B0Id解得k＝0.1N/m17．(14分)