2021年江苏省连云港市初三中考数学二模试题

2021年江苏省连云港市初三中考数学二模试题

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一、单选题

1.下列各数中，最大的数是（）

A.|-3|B.-2C.0D.1

2.如图是手提水果篮的几何体，则它的俯视图为（）

3.下列计算中，结果等于a*，的是（）

A.a'"+amB.an,-a2C.（aH,）mD.（a,n）2

4.已知关于x的一元二次方程x2+3x+k+l=0有一根为-1,则k的值是（）

A.1B.-1C.±1D.0

5.已知。O的半径OA长为1,OB=0,则可以得到的正确图形可能是（）

6.某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集

体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差S2=4I.后来小亮进行了补测，成绩为

90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）

A.平均分不变，方差变大B.平均分不变，方差变小

C.平均分和方差都不变D.平均分和方差都改变

7.如图，在矩形ABCD中，点A的坐标是（1,0）,点C的坐标是（-2,4）,则BD的

A.V17B.5C.373D.472

8.图1是一个地铁站入口的双翼闸机.如图2,它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与3

之间的距离为10。%,双翼的边缘AC=30=54。%,且与闸机侧立面夹角NPCA=/8OQ=

30°.当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（）

图1图2

A.(54^/3+10)cmB.(54及+10)c〃?C.64cmD.54cm

二、填空题

x

9.如果代数式——在实数范围内有意义，那么实数x的取值范围是.

3—x

10.分解因式：x2y-y3=.

11.载止到2020年4月26日，全球感染新型冠状病毒肺炎的治愈人数已经突破858000人，

将858000用科学记数法表示为.

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12.计算---的结果是

m-22-m

13.若以二元一次方程x+3y=b的解为坐标的点（x,y）都在直线y=-'x+b-1上，

则常数b的值为.

14.将一副三角板（含30。、45。、60。、90。角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则N1的

度数为度.

15.如图，AB是。。的直径，点P在BA的延长线上，尸£)与。。相切与点。，过点3作

P。的垂线，与PC的延长线相交于点C,若。。的半径为4,BC=6,则出的长为

16.如图，菱形ABCD的边AB=8,NABC=60。，P是AB上一动点，过B点作直线CP

的垂线，垂足为Q,当点P从点A运动到点B时，点Q的运动路径长为.

三、解答题

17.计算：-2?+yfs-2x(-3).

x2

18.解方程：------=1.

x-1x

19.解不等式组，55

3x_1<8

20.交警部门在全县范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动，在活动前和活动后分别随机

抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制

成如下统计图表.

活动前骑电静戴安全帽情况统计表活动后骑电瓶车戴安全帽情况统计图

A^A

辎-S96-........

A68

A：每次戴800-••--702

B245

B：经常戴600

Ca

C：偶尔戴400

D177雪178

D：都不戴200

1000

0

AB

（1）“活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表“中a的值为；

（2）全县约有30万人使用电瓶车,请估计活动前全县骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数;

（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车"都不戴''安全头盔的人数为178,比活动前增加了1

人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果小明分析数据的方法是否合理？为什么？

21.为了响应国家有关开展中小学生“课后服务”的政策，某学校课后开设了五门课程供学生

选择，五门课程分别是A：课后作业辅导；B：书法；C：阅读；D：绘画；E：乐器.学生

需要从中选两门课程.

（1）若学生中选第一门课程时任选一门，则甲选中课程A的概率为；

（2）若学生甲和乙第一次都选择了课程E,第二次都从剩余课程里随机选一门课程，那么

他俩第二次选课相同的概率是多少？请用列表或画树状图的方法加以说明.

22.如图，四边形ABCD是平行四边形，AE1BC,AF±CD,垂足分别为E,F,且BE=

DF.

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若点E是BC的中点，求NC的度数.

23.某区域平面示意图如图所示，点D在河的右侧，红军路AB与某桥BC互相垂直.某校

，，数学兴趣小组，，在“研学旅行，，活动中，在c处测得点D位于西北方向，又在A处测得点D

位于南偏东65。方向，另测得8c=414加，AB=300m,求出点D到AB的距离.

(参考数据sin65»0.91-cos65»0.42-tan65«2.14)

24.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函

k

数y=-（k>0,x>0）的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上.

x

（1）求反比例函数关系式；

（2）点A是否在该反比例函数的图象上？并说明理由.

（3）若只平移一次正六边形ABCDEF,使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图

象上，试描述平移过程只写出一种即可）

25.某工厂制作A,6两种手工艺品，B每天每件获利比A多105元，获利30元的A与获

利240元的3数量相等.

（1）制作一件A和一件8分别获利多少元？

（2）工厂安排65人制作A,8两种手工艺品，每人每天制作2件A或1件8.现在在不

增加工人的情况下，增加制作C.已知每人每天可制作1件C（每人每天只能制作一种手

工艺品），要求每天制作A，。两种手工艺品的数量相等.设每天安排工人制作3,）'人制

作A,写出>与X之间的函数关系式.

（3）在（1）（2）的条件下，每天制作B不少于5件.当每天制作5件时，每件获利不变.若

每增加1件，则当天平均每件获利减少2元.已知C每件获利30元，求每天制作三种手工

艺品可获得的总利润W（元）的最大值及相应》的值.

17

26.如图，AAOB的三个顶点A、0、B分别落在抛物线C”y=-x?+—x上，点A的坐

33

标为（-4,m）,点B的坐标为（n,-2）.（点A在点B的左侧）

(1)则m=,n=.

2

(2)将仆AOB绕点O逆时针旋转90。得到△A，OB，,抛物线C2：y=ax+bx+4经过A\B'

两点，延长OB，交抛物线C2于点C,连接A，C.设△0人9的外接圆为。乂.

①求圆心M的坐标；

②试直接写出AOA，C的外接圆。M与抛物线C2的交点