小学数学-【课堂实录】《平均数》教学设计学情分析教材分析课后反思

《平均数》教学设计【教学内容】青岛版《义务教育课程标准实验教科书.数学》四年级上册第九单元信息窗1“平均数”。【课标要求及解读】课标要求：体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。课标解读：第一分句的行为动词“体会”是指参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。第二三分句的行为动词“能”是指在理解的基础上，把对象用于新的情境。由此看来课标对这部分知识的要求可以分为两个层次：第一个层次是学生在具体问题情境中通过摆一摆、画一画、算一算等活动积累数学经验，在观察、操作、交流等活动中感受平均数的实际意义和特点，学会求简单的平均数；第二个层面是灵活运用平均数的意义和特点解决简单的实际问题，在交流分析中提高学生深度思考的能力。【教材分析】《平均数》是青岛版小学数学四年级上册第九单元《平均数》信息窗1的内容，属于“统计与概率”领域。本节课的内容是在学生学习了简单的统计图、单式统计表以及平均分的基础上进行学习的，是学习选择统计量描述数据特征知识的开始，是进一步学习统计知识的基础。本信息窗中呈现的是篮球比赛中蓝队教练准备换人的情境，用统计表的形式提供了7号、8号两名队员在小组赛中的得分情况，引导学生解答“谁的投篮水平高”的问题，展开对平均数知识的学习。教材在编写上强调让学生通过摆一摆、画一画、算一算等活动积累数学经验，注重通过观察、操作、交流等活动，提高学生深度思考的能力，很好的体现了理性精神德育范畴的落实。【学情分析】通过课前谈话和课前小测发现，70%的学生在已有的平均分的知识基础上能列出算式，求出小组4人的平均分，但86%的学生对平均数的意义不理解。学生的年龄特征和认知特点：小学四年级的学生10岁左右，心理发展仍然处于行为把握阶段，他们认识事物的特点是需要亲自参与活动，亲自动手操作，才能明白事物，把握事理。故本节通过情景创设，动手操作、合作探究、交流展示等方法，进而让学生理解平均数的意义并掌握求平均数的计算方法。【教学目标】1.具体的情境中，体会平均数产生的必要性，感受平均数的实际意义和特点，并能运用平均数的知识解决简单的实际问题，培养深入思考、勇于探索、敢于质疑的理性精神。2.过摆一摆、画一画、算一算等活动，掌握求简单平均数的基本方法，会求简单的平均数。3.观察、讨论、交流的活动中，积累分析和处理数据的方法，发展数感和统计观念，体会平均数的应用价值。4.解决问题的过程中形成自主探索与合作交流的意识和能力，进而培养学生深度思考的能力，感受学习数学的快乐，提升学生的数学核心素养。【教学重难点】重点：理解平均数的实际意义，掌握求平均数的计算方法。难点：从统计学的角度理解和建构平均数的意义。【教学过程】问题导入，激趣生疑谈话：喜欢体育运动吗？最拿手的是什么？老师的学校正在举办篮球运动会，其中一项运动是一分钟投篮男女对抗赛，男生跟女生比赛投篮！同学们希望男生赢还是女生赢？最后到底谁赢了呢？咱们还得看数据说话。出示：根据学校男女生比例，老师随机抽取了七位同学，其中有三位女生和四位男生，在规定的时间内，1号女生投进了4个球，2号女生投进了7个球，3号女生投进了4个球，四位男生分别投进了3个、3个、8个和2个球。提问：根据他们现在的成绩，你们认为男生队和女生队谁的投篮水平比较高？学生可能：男生总成绩是16个，女生总成绩是15个，所以男生赢了。追问：这位同学是通过比较三位女生和四位男生的总成绩，从而判断男生的整体水平比较高，这个方法合理还是不合理？引导学生感受在人数不同的情况下，比较总分数是不公平的。小结：拿三个人的总分数去跟四个人的总分数比较，这样显然是不公平的！引导：看来在人数不相同的情况下，比较总数的方法是不合理的（板书：总），你们还有其他想法吗？生可能：去掉一位男生的成绩，再比较。策略：你的想法很好，如果人数一样了，再去比较总分数就比较合理了，可实际情况是，男生就是有4个人，而女生只有3个人，难道人数同就没有办法进行比较了吗？或者不到其他办法解决这个问题了吗？生可能：男生最多的投进了8个，而女生最多的只投进了7个，所以男生赢了。追问：1、这位同学比较的是3号男生和2号女生的成绩，3号男生比2号女生水平高，他就认为男生队比女生队的水平高。他的方法合理还是不合理？引导学生感受到：虽然男生的最大数是8，但并不是每一位男生都投进8个，还有好几位同学的成绩比8要低，最大的8不能代表男生的整体水平。引导：现在看来，最大的数也代表不了男生队跟女生队的整体水平（板书：大）提问：既然比较最大的数不合理，那比较最小的数行不行呢？引导学生感受：最小的数也不能代表他们的整体水平小结：现在看来，不管是最大的数、最小的数还是总数，都不能代表男生和女生的整体水平，数据是最具有说服力的工具，到底哪一个数能代表他们的整体水平呢，下面我们就以女生的成绩为例，借助小组的力量一块找一找，到底哪个数字能够代表女生的整体水平。【学科德育（理性精神）渗透点】教师通过怎么比较的问题引领，引发认知冲突，在追问中，引发学生深度思考，感受平均数产生的必要性，培养学生敢于质疑，善于思考的理性精神。二、分层探究，建构新知1、小组合作，探究能够代表女生整体水平的数字2、展示汇报可能1：从二号女生的成绩中，拿出两个，分别给1号和3号女生，这样他们都变成了5个，所以5能代表女生的整体水平。追问：他们的方法你听明白了？哪个小组的方法跟他们一样？来把你们的想法演示给同学们看！谈话：大家看，原来的分数有高的，也有低的，让他们轻轻的一拨，一匀乎就非常直观的变得怎么样了？（一样多）都变成了？（5），所以用5来代表女生的整体水平可以吗？小结：大家看，像这样从多的里面移出一部分补给少的，使得原本不一样的数字变得一样多，这种方法在数学上叫做“移多补少”（板书）引导：刚才这个小组用移多补少的方法，找到用数字5代表女生的整体水平，其他小组还有不同方法吗？生可能：（4+7+4）÷3=5（个）追问：先算的什么？3是什么意思小结：大家看，他们这样做就是先把三位女生的成绩合起来，然后再平均分给3位女生，这样的话他们的成绩就？（一样多了）都变成了5（课件演示过程）小结：像刚才先移多后补少的方法叫移多补少，那这样先求和再平均分的方法就叫“求和平分”（板书：求和平分）【学科德育（理性精神）渗透点】教师为学生自主探究创造条件，允许学生自由选择探究的方法，准备了可以自由移动的圆形磁力片等学具，结合多媒体课件的演示，让学生在动手、动口、动脑多种感官协同运作的过程中，将认知经验和思维过程转化成数学语言，从而形成解决问题的策略，发展学生的思维水平和推理能力。培养学生勇于探索、严谨求实的理性精神建构概念，认识平均数，体会平均数的意义，感受平均数是一个虚拟的数引导：大家看，从多的里面拿出一部分给少的，这样一匀乎，数字就变得一样多了，这个一样多的数字就叫原来几个数的“平均数”（板书：平均数）在这里，5就是4、7、4这三个数的平均数提问：平均数5是1号女生的成绩吗？2号？3号？那是哪位女生的成绩？小结：平均数5是三位女生的平均成绩小结：同学们说的很好，平均数5不是任何一位同学的成绩，它是三位女生的平均成绩，代表了三位女生投篮的整体水平！(板书：整体水平)【学科德育（理性精神）渗透点】教师让学生将平均成绩与每个学生的成绩对比，发现平均成绩并不是某一个学生的成绩，其中每个学生的成绩有可能高于平均成绩，有可能低于平均成绩，也有可能和平均成绩相等，在对比中感受平均数的“虚拟性”。在建构平均数概念的过程中，培养学生善于思考的理性精神。3、深度思考，体会平均数的特点（1）体会平均数的取值范围引导：现在我们找到了平均数5来代表女生的整体水平，根据刚才的经验，你能找到男生的平均数吗？先别着急，找之前先估一估男生的平均数可能是几？注意了：既然是估计，允许不够精确追问：平均数有没有可能是最小的2呢？有没有可能是最大的8呢？引导学生明白：多的要补给少的，多的就会变少，少的就会变多。小结：现在来看，虽然还没有找出平均数，但是可以确定，男生的平均数一定比最大的8要？（小）比最小的2要？（大）它就在最大数和最小数？（之间）（板书：介于最大数和最小数之间）选择你喜欢的方法快速找出男生的平均交流要求：为了你的表达更完整，先说你选择了哪个方法，再说是怎么做的。追问：1、你为什么这样列式？2、计算女生平均数的时候除以3，这里怎么除以4了？【学科德育（理性精神）渗透点】“根据前面的经验，不计算，估计一下男生的平均成绩是多少？”使学生在估计的过程中充分感受到平均数既不可能高于数据中最高的，也不可能低于数据中最低的，取值范围应该在最大和最小数据之间。这个估的过程加强了学生对平均数的认识和理解，培养学生勇于探索、善于思考的理性精神。（2）对比整体与个体师：现在看来，这一场4位男生和3位女生的PK，谁赢了？（女生）最问：你怎么知道女生赢了？师：事实胜于雄辩，人多不一定就胜利，4位男生的队伍输给了3位女生的队伍，那是不是这里的每一个男生都不如女生呢？小结：男生虽然输了，但并不代表每个男生都输给女生。平均数代表的是一组数据的整体水平，整体水平高并不代表每个人的水平都高，整体水平低并不代表每个人水平都低。就好像考试，平均分高的班级是不是就代表每个人的分数都高？总有比平均分数高的，也有比平均分数低的。【学科德育（理性精神）渗透点】“是不是每一位男生都不如女生？”让学生进入深度思考，通过观察数据并举例对比，使学生能够理性地分析问题，进一步理解平均数代表的是一组数据的整体水平，整体水平高并不代表每个个体的水平高，整体水平低也不并不代表每个个体的水平低。（3）感受平均数的变化师：刚才是4男3女的对决，如果女生再派出4号上场，情况又会怎样呢？生可能：女生可能会输追问：什么情况下女生可能会输？有没有可能男生跟女生打成平手？有没有没有可能女生继续保持胜利呢？小结：现在看来，4号女生的加入很有可能会影响到女生的整体水平。想一想：4号女生如果投进几个平均数不会发生变化，还是5？提问：如果女4号投中了9个，平均数会改变吗？怎么变？变成了几？提问：如果女4号只投中了1个，平均数会怎样？变成了几？提问：对比刚才女生队伍增加一名同学后的三种情况，你发现了什么？预设：前三次成绩不变，最后一次成绩各不相同，平均数也不同。小结：平均数真的很特殊，一个数据变了，整体水平也会跟着变化。容易随着数据的变化而变化是平均数的重要特点（板书：容易随着数据的变化而变化）在今后的学习中，针对这一特点，我们还要做进一步的研究。【学科德育（理性精神）渗透点】女4号的出场把教学推向深入，学生在猜测和想象中感悟到一组数据的平均数会受到这组数据中每一个数据的影响，感悟到平均数的敏感性。此教学环节帮助学生积累数学活动经验的同时，有利于学生发展用数学的思维分析问题的能力，促进理性思维品质的发展。三、巩固提升，拓展延伸1、大家看，这就是赵刚所在的篮球队，队员的平均身高是160厘米，猜一猜赵刚的身高可能是多少厘米？小结：平均数代表的是整体水平，赵刚的身高可能160厘米高，也可能·····2、出示：据国家统计局报告显示，到2018年我国的人均预期寿命达到77岁，比建国初期增长了一倍还要多！可是今年76岁的李大爷看到这条消息后，怎么也高兴不起来，你们知道为什么吗？如果李大爷就在现场，你能用今天学习的知识安慰一下他吗？3、平均数在生活中有着广泛的应用，像我们常看的综艺节目歌唱比赛中就需要计算选手的平均分数，大家看这是七位评委给选手打出的分数，不知道大家有没有注意到，像这类比赛的评分规则一般是先去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分。你们知道为什么要这样做吗？小结：在这7个分数中，50太大了，11又太？小了，他们对选手的整体水平影响就太？大了，去掉他们再计算平均数，对选手来说更加公平公正，更能体现出选手的真实水平！拿出学习单，赶快算一算选手的平均分。课堂小结你知道吗？早在3000多年前《周易》中便记载了:“君子以裒[póu]多益寡”“裒”指减少，“益”指增加。拿多余的一方，增加给缺少的一方。比喻多接受别人的意见，弥补自己的不足。课堂上，你们会用平均数的知识解决简单的数学问题，走出课堂，希望大家带上今天所学的知识，更多的去发现平均数在生活中的使用价值，下课！《平均数》学情分析通过课前谈话和课前小测发现，70%的学生在已有的平均分的知识基础上能列出算式，求出小组4人的平均分，但86%的学生对平均数的意义不理解。学生的年龄特征和认知特点：小学四年级的学生10岁左右，心理发展仍然处于行为把握阶段，他们认识事物的特点是需要亲自参与活动，亲自动手操作，才能明白事物，把握事理。故本节通过情景创设，动手操作、合作探究、交流展示等方法，进而让学生理解平均数的意义并掌握求平均数的计算方法。《平均数》效果分析通过讨论男生队跟女生队哪个队伍的投篮水平比较高，在总人数不同的情况下，学生排除了比较最高分、最低分以及总分数，从而出现了平均数的概念，知道了移多补少及求和平分两种计算方法，明确了平均数能够反映一组数据的整体水平。估计男生平均数，明确了平均数的取值范围；4号女生的加入，感受平均数随着数据的变化而变化，通过以上两个环节，使学生掌握平均数的基本特点。课堂练习中，前两题主要让学生感受平均数的在统计学中的现实意义以及平均数的特点，通过第三题了解生活中的一些评分规则，明白极端数据对整体水平的影响，通过计算平均数，优化计算方法。通过介绍平均数的由来，使学生了解古人的智慧，培养学生的爱国情怀。最后总结，引导学生由课堂走向生活，体味平均数的现实价值。《平均数》教材分析《平均数》是青岛版小学数学四年级上册第九单元《平均数》信息窗1的内容，属于“统计与概率”领域。本节课的内容是在学生学习了简单的统计图、单式统计表以及平均分的基础上进行学习的，是学习选择统计量描述数据特征知识的开始，是进一步学习统计知识的基础。本信息窗中呈现的是篮球比赛中蓝队教练准备换人的情境，用统计表的形式提供了7号、8号两名队员在小组赛中的得分情况，引导学生解答“谁的投篮水平高”的问题，展开对平均数知识的学习。教材在编写上强调让学生通过摆一摆、画一画、算一算等活动积累数学经验，注重通过观察、操作、交流等活动，提高学生深度思考的能力，很好的体现了理性精神德育范畴的落实。《平均数》评测练习1.学校篮球队队员的平均身高是160厘米，赵刚也是其中的一员，猜一猜，他的身高可能是多少厘米？2.好消息：据国家统计局报告显示，到2018年我国的人均预期寿命达到77岁，比1949年增长了一倍还要多！有位老爷爷今年76岁了，他看到这条信息后，难过的哭了！你们知道为什么吗？这两个问题，这要是让学生感受平均数是一个虚拟的数，他比一组数据中最大的数小，比最小的数大，感受平均数在现实生活中的意义及价值。这两个是属于讨论性质的问题，难度不大，但是学生的回答很容易出现问题，在质疑的过程中，进一步巩固对平均数的认知。3.歌唱大奖赛30502937331131评分规则：去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分。通过这个问题，学生了解了生活中普遍存在的一些评分规则，通过讨论为什么要这样做，明白极端数据对整体水平的影响，感受规则的合理性。通过动手计算，集体交流，让学生学会根据具体情景及数字特点选择合适的计算方法。《平均数》课后反思本节课是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求平均数的必要性，进而自主探究平均数的意义，掌握求平均数的基本方法，并能运用平均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。本节课教学过程分为四个部分：一、情境导入。根据学校男女投篮对抗赛的情景作为教学素材，通过问题哪个队伍的投篮水平高，使学生明确在人数不同的情况下，不管是总分数、最大数还是最小数都代表不了两个队伍的整体水平，促使学生产生求平均数的心理需求。二、探索新知。学生通过小组合作，能够找到代表整体水平的数字，通过交流，总结“移多不少”“求和平分”两种基本方法。通过提问：平均数5是哪位女生的成绩，让学生感受平均数是一个虚拟的数。通过估计男生的平均数，使学生了解平均数介于最大数和最小数之间。通过比较男女成绩，进一步理解平均数代表整体水平，体会整体与个体之间的关系。通过4号女生对平均成绩的影响，使学生感受平均数的敏感性，在此基础上，再合理安排巩固练习。三、练习巩固。前两题重在巩固平均数的意义，让学生进一步体会平均数在统计学中的使用价值，让学生多说，加深对平均数的理解。第三题重在让学生感受极端数据对平均数的影响，优化平均数的计算方法，明白具体问题选择合理的计算方法。四、全课总结。首先了解平均数的由来，然后总结本节课所学知识——求平均数，说说求平均数的两种方法和平均数的特点。存在问题：由于上课时使用的预案是多次修改后形成的,所以在上课时感到自己的思想不够灵动,不敢对教案擅自改动，一旦教学实际与原来的教学设计有出入，心中就有些紧张着急。我的收获：一、

培养学生的数学语言表达能力一定要循序渐进，学生对本节课的数学语言表达运用，教师也要有一定的预