2024届贵州省兴仁县数学八上期末检测模拟试题含解析

2024届贵州省兴仁县数学八上期末检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．把分式约分得()A． B． C． D．2．下列计算中正确是（）A． B．C． D．3．如图所示在中，边上的高线画法正确的是()A． B．C． D．4．如果是关于xy的二元一次方程mx﹣10＝3y的一个解，则m的值为（）A． B． C．﹣3 D．﹣25．若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．缩小3倍 B．不变 C．扩大3倍 D．缩小6倍6．如果x2+(m-2)x+9是个完全平方式，那么m的值是（A．8B．-4C．±8D．8或-47．下列各数中，无理数是（）A．π B．4 C．227 D．8．对二次三项式4x2﹣6xy﹣3y2分解因式正确的是（）A． B．C．

D．9．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于A．90° B．180° C．210° D．270°10．如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（）A．8个 B．7个 C．6个 D．5个11．检验x=-2是下列哪个方程的解（）A． B． C． D．12．已知：且，则式子：的值为（）A． B． C．-1 D．2二、填空题（每题4分，共24分）13．计算：____________．14．如图，已知a∥b，三角板的直角顶点在直线b上．若∠1=40°，则∠2=______度．15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D，E，若AB＝5cm，AC＝12cm，则△ABD的周长为_____cm．16．如图，，要使，还需添加一个条件是：______．（填上你认为适当的一个条件即可）17．若，则常数______．18．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，BD＝3，则DE＝_______．三、解答题（共78分）19．（8分）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5（1）根据以上数据完成下表：平均数中位数方差甲88________乙________81．1丙6________3（1）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由．20．（8分）甲乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的路程y（千米）与x（小时）之间的函数关系，根据图象解答下列问题：（1）求线段CD对应的函数关系式；（2）在轿车追上货车后到到达乙地前，何时轿车在货车前30千米．21．（8分）为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批两种型号的一体机，经过市场调查发现，每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多万元，且用万元恰好能购买套型一体机和套型一体机.（1）列二元一次方程组解决问题：求每套型和型一体机的价格各是多少万元？（2）由于需要，决定再次采购型和型一体机共套，此时每套型体机的价格比原来上涨，每套型一体机的价格不变.设再次采购型一体机套，那么该市至少还需要投入多少万元？22．（10分）如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，，连接.（1）求证：是直角三角形；（2）求的面积.23．（10分）阅读材料：把形如的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即.请根据阅读材料解决下列问题：（1）填空：分解因式_____；（2）若，求的值；（3）若、、分别是的三边，且，试判断的形状，并说明理由．24．（10分）已知：如图，点在上，且．求证：．25．（12分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？26．如图，在△ABC中，E是CA延长线上一点，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：∠1=∠2．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】首先提取分母的公因式，然后约去分子分母的公因式即可【题目详解】，故答案选D【题目点拨】此题主要考察了分式的约分，关键是正确确定分子分母的公因式2、A【分析】根据二次根式的除法法则对A进行判断；根据二次根式的性质对B、C、D进行判断．【题目详解】A、原式=，所以A选项正确；

B、原式=，所以B选项错误；

C、原式=，所以C选项错误；

D、原式=，所以D选项错误．

故选：A．【题目点拨】此题考查二次根式的混合运算，解题关键在于先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．3、B【分析】直接利用高线的概念得出答案．【题目详解】在中，边上的高线画法正确的是B，故选B．【题目点拨】此题主要考查了三角形高线的作法，正确把握相关定义是解题关键．4、B【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【题目详解】解：把代入方程得：6m﹣10＝﹣6，解得：m＝，故选：B．【题目点拨】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5、A【分析】把分式中的x和y都扩大3倍后的分式进行化简，观察变形后的分式可得答案．【题目详解】解：把分式中的x和y都扩大3倍后的分式为：变形后的分式的值是原分式的值的．故选A．【题目点拨】本题考查的是利用分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键．6、D【解题分析】试题解析：∵x2+（m-2）x+9是一个完全平方式，∴（x±3）2=x2±2(m-2)x+9，∴2(m-2)=±12，∴m=8或-1．故选D．7、A【解题分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【题目详解】A.π是无理数；B.4=2，是有理数；C.227是有理数；D.38=2，是有理数故选：A．【题目点拨】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8、D【题目详解】解：4x2﹣6xy﹣3y2=4[x2﹣xy+（y）2]﹣3y2﹣y2=4（x﹣y）2﹣y2=（2x﹣y﹣y）（2x﹣y+y）=（2x﹣y）（2x﹣）故选D．【题目点拨】本题主要是用配方法来分解因式，但本题的计算，分数，根式多，所以学生还是很容易出错的，注意计算时要细心．9、B【题目详解】试题分析：如图，如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠4，∠3=∠5，∴∠1+∠2+∠3=∠2+∠4+∠5=180°，故选B10、A【分析】分AB为腰和为底两种情况考虑，画出图形，即可找出点C的个数．【题目详解】解：当AB为底时，作AB的垂直平分线，可找出格点C的个数有5个，当AB为腰时，分别以A、B点为顶点，以AB为半径作弧，可找出格点C的个数有3个；∴这样的顶点C有8个．故选A．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的判定，解题的关键是画出图形，利用数形结合解决问题．11、B【分析】把x＝−2代入各选项中的方程进行一一验证即可．【题目详解】解：A、当x＝−2时，左边＝，右边＝，左边≠右边，所以x＝−2不是该方程的解．故本选项错误；B、当x＝−2时，左边＝＝右边，所以x＝−2是该方程的解．故本选项正确；C、当x＝−2时，左边＝≠右边，所以x＝−2不是该方程的解．故本选项错误；D、当x＝−2时，方程的左边的分母等于零，故本选项错误；故选：B．【题目点拨】本题考查了分式方程的解，注意分式的分母不能等于零．12、A【分析】先通过约分将已知条件的分式方程化为整式方程并求解，再变形要求的整式，最后代入具体值计算即得．【题目详解】解：∵∴∴∴∴经检验得是分式方程的解．∵∴∴故选：A．【题目点拨】本题考查分式的基本性质及整式的乘除法运算，熟练掌握完全平方公式是求解关键，计算过程中为使得计算简便应该先变形要求的整式．二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据分式的加减运算的法则，先因式分解复杂的因式，找到最简公分母，通分，然后按同分母的分式相加减的性质计算，在约分，化为最简二次根式．【题目详解】解：=====．故答案为：．【题目点拨】本题考查分式的加减运算．14、1【解题分析】先根据互余计算出∠3=90°-40°=50°，再根据平行线的性质由a∥b得到∠2=180°-∠3=1°．【题目详解】解：∵∠1+∠3=90°，

∴∠3=90°-40°=50°，

∵a∥b，

∴∠2+∠3=180°．

∴∠2=180°-50°=1°．

故答案是：1．【题目点拨】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．15、1【分析】根据勾股定理求出BC，根据线段垂直平分线的性质得到DA＝DC，根据三角形的周长公式计算，得到答案．【题目详解】解：由勾股定理得，BC＝，∵DE是AC的垂直平分线，∴DA＝DC，∴△ABD的周长＝AB+BD+AD＝AB+BD+DC＝AB+BC＝1（cm），故答案为：1．【题目点拨】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．16、或或【分析】由∠1=∠2可得∠AEB=∠AEC，AD为公共边，根据全等三角形的判定添加条件即可．【题目详解】∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠AEC，∵AE为公共边，∴根据“SAS”得到三角形全等，可添加BE=CE；根据“AAS”可添加∠B=∠C；根据“ASA”可添加∠BAE=∠CAE；故答案为：BE=CE或∠B=∠C或∠BAE=∠CAE．【题目点拨】本题考查全等三角形的判定，全等三角形的常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．17、【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案．【题目详解】解：∵代数式x2+mx+16通过变形可以写成（x+n）2的形式，∴x2+mx+16=（x±4）2，则．故答案为.【题目点拨】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．18、1【分析】根据角平分线的定义可得∠DBE=∠CBE，然后根据平行线的性质可得∠DEB=∠CBE，从而得出∠DBE=∠DEB，然后根据等角对等边即可得出结论．【题目详解】解：∵BE平分∠ABC，∴∠DBE=∠CBE∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE∴∠DBE=∠DEB∴DE=DB=1故答案为：1．【题目点拨】此题考查的是等腰三角形的判定、平行线的性质和角平分线的定义，掌握等角对等边、平行线的性质和角平分线的定义是解决此题的关键．三、解答题（共78分）19、（1）8；6；1；（1）甲【分析】（1）根据平均数和中位数的定义及方差公式分别进行解答即可；

（1）根据方差的意义即方差越小越稳定即可得出答案．【题目详解】（1）把丙运动员的射靶成绩从小到大排列为：3，4，5，5，6，6，7，7，8，9，则中位数是（1）∵，∴甲运动员的成绩最稳定．【题目点拨】本题考查了方差、平均数、中位数，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．20、（1）y＝120x﹣140（2≤x≤4.5）；（2）当x＝时，轿车在货车前30千米．【分析】（1）设线段CD对应的函数解析式为y＝kx+b，由待定系数法求出其解即可；（2）由货车和轿车相距30千米列出方程解答即可．【题目详解】（1）设线段CD对应的函数表达式为y＝kx+b．将C（2，100）、D（4.5，400）代入y＝kx+b中，得解方程组得所以线段CD所对应的函数表达式为y＝120x﹣140（2≤x≤4.5）．（2）根据题意得，120x﹣140﹣80x＝30，解得．答：当x＝时，轿车在货车前30千米．【题目点拨】本题考查了一次函数的应用，对一次函数图象的意义的理解，待定系数法求一次函数的解析式的运用，行程问题中路程=速度×时间的运用，本题有一定难度，其中求出货车与轿车的速度是解题的关键．21、（1）型一体机的价格是万元，型一体机的价格是万元；（2）1800万元【分析】（1）直接利用今年每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机，分别得出方程求出答案；（2）根据题意表示出总费用进而利用一次函数增减性得出答案．【题目详解】解：（1）设每套型一体机的价格为万元，每套型一体机的价格为万元.由题意可得，解得，答：每套型一体机的价格是万元，型一体机的价格是万元；（2）设该市还需要投入万元，，，随的增大而减小.，当时，有最小值，，答：该市至少还需要投入万元.【题目点拨】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用、一次函数的应用，正确找出等量关系是解题关键．22、（1）详见解析；（2）.【分析】（1）根据线段垂直平分线性质得AE=CE=3，利用勾股定理逆定理可得；（2）作AH⊥BC,由可得高AH，再求面积.【题目详解】（1）因为的垂直平分线交于点，所以AE=CE=3因为BC=BE+CE所以BE=BC-CE=8-3=5因为32+42=52所以AB2+AE2=BE2所以是直角三角形；（2）作AH⊥BC由（1）可知所以所以AH=所以的面积=【题目点拨】考核知识点：线段垂直平分线、勾股定理逆定理.理解线段垂直平分线性质和勾股定理逆定理是关键.23、（1）；（2）2；（3）等边三角形．【分析】（1）根据完全平方公式即可因式分解；（2）根据非负性即可求解；（3）把原式化成几个平方和的形式，根据非负性即可求解.【题目详解】（1）．故答案为：；（2）（3）∵a2+4b2+c2﹣2ab﹣6b﹣2c+4=0，∴(a2-2ab+b2)+(c2﹣2c+1)+(3b2﹣6b+3)=0即(a2-2ab+b2)+(c2﹣2c+1)+3(b2﹣2b+1)=0，∴(a-b)2+(c-1)2+3(b-1)2=0，∴a-b=0，c-1=0，b-1=0，∴a=b，c=1，b=1，∴a=b=c∵a、b、c分别是△ABC的三边，∴△ABC是等边三角形．【题目点拨】此题主要考查完全平方公式的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的特点与非负性的应用.24、见解析.【分析】根据三角形内角和定理结合已知条件求出∠A＋∠C＝180°即可得出结论.【