物理光学 第四章

物理光学南京师范大学物理科学与技术学院第四章多光束干涉与光学薄膜第三章讨论了平行平板和楔形平板的双光束干涉，由于光束在平板内不断的反射和折射，必须考虑多光束干涉。当平板两表面的反射率很低时，只需要考虑头两束光干涉。例如，接近正入射时，第1束光的强度为入射光的4%，第2束为3.7%，而第3束不到0.01%。但是当平板表面镀有金属膜层使得反射率很高时，就不能仅仅考虑头两束光的作用。多光束干涉是激光器谐振腔和光学薄膜理论的基础。4.1平行平板的多光束干涉：干涉场的强度公式参考图4.2。相邻两束光的位相差为假设平板上表面的反射和透射系数为r和t，下表面的反射和透射系数为r‘和t’。反射光的振幅依次为反射光在P点的光场分布为4.1平行平板的多光束干涉：干涉场的强度公式P点合成光场的复振幅为当平板足够长，反射光束数目很大，可以得到利用关系式得到反射光的强度为4.1平行平板的多光束干涉：干涉场的强度公式同样，透射光的强度为4.1平行平板的多光束干涉：干涉图样的特点引入精细度系数反射光场和透射光场强度可以表示为反射光和透射光的干涉图样互补，即反射光干涉为亮纹时，透射光干涉为暗纹，两者强度之和等于入射光强度。4.1平行平板的多光束干涉：干涉图样的特点反射光亮暗条纹的特点透射光亮暗条纹分布与反射光相反。讨论条纹的强度随着反射率R的变化情况。当R很小时，简化为两束光的干涉。图4.3表明，当反射率增大时，透射光暗条纹的强度降低，亮条纹的宽度变窄，因而，条纹的锐度和对比度增大。当反射率接近1时，透射光干涉图样几乎是在全黑的背景上一组很细的亮条纹所组成的。透射光干涉条纹极为明锐，是多光束的最显著和最重要的特点。4.1平行平板的多光束干涉：干涉条纹的锐度锐度：用条纹的位相差半宽度来表示，也就是条纹强度等于峰值强度一半时两点间的位相差之间的距离。精细度：相邻两条纹的位相差距离和条纹的位相差半宽度之比。

当反射率接近1时，条纹的精细度趋于无穷大，条纹变得极细，这对于利用条纹进行测量是非常有利的。4.2法布里-珀罗干涉仪结构：由两块互相平行的平面玻璃板组成，两板内表面镀银或铝，或多层介质膜，以提高反射率。为了获得锐度大的条纹，对两镀膜表面的平面度要求很高，一般达到1/20到1/100波长，同时两表面应严格保持平行，两表面之间的空气层就是借以产生多光束干涉的平行平板。干涉仪的两块玻璃板通常做成有一小的楔角，以避免没有镀膜的表面反射光的干扰。通常在两板间放一隔圈制成的空心圆柱形间隔器，使两板间距离固定不变，这种间隔固定的法布里-珀罗干涉仪通常称为法布里-珀罗标准具。工作方式：参考图用扩展光源照明，其中一支光路如图4.5所示，在透镜L2的焦面上形成一系列很窄的等倾亮条纹，条纹精细度很高（如图4.6所示）。4.2法布里-珀罗干涉仪应用1：研究谱线的精细结构假设两种波长的光入射到干涉仪上，两个波长相差很小，对于靠近中心的某一点，存在由图4.7可知，当两组条纹分不开时，此时两个波长的波长差为分辨极限。4.2法布里-珀罗干涉仪不考虑标准具的吸收，对应于两个波长靠得很近的条纹的合强度为合强度曲线中中央极小值为（公式4.28）合强度曲线极大值为根据瑞利判据，两波长条纹恰可分辨的条件是4.2法布里-珀罗干涉仪求出标准具的分辨本领为例如，标准具h=5mm，S=30，波长500nm，则分辨本领为分辨本领与干涉级和精细度成正比4.2法布里-珀罗干涉仪应用2：用做激光器的谐振腔激光器每一个输出频率称为一个振荡纵模，每一种输出频率的频宽称为单模线宽，相邻两个纵模频率之间的间隔称为纵模间隔。纵模频率：必须满足干涉亮条纹的条件纵模间隔：单模线宽：反射率越高，或腔长越长，线宽越小4.3多光束干涉应用：单层膜薄膜最基本的作用之一是利用它来减少光能在光学元件表面上的反射损失，在元件表面上镀适当厚度的透明介质膜，就是消除和减少反射光的有效办法。假设光束从空气进入介质膜表面上的反射和透射系数为r1和t1，从介质膜进入空气表面上的反射和透射系数为r1‘和t1’，从介质膜进入基片表面上的反射和透射系数为r2和t2。计算步骤1.计算平板两边出射光的复振幅。2.计算薄膜的反射系数和透射系数。3.计算薄膜的反射率和透射率。薄膜反射率4.3多光束干涉应用：单层膜讨论当光束正入射时，薄膜上下两个表面的反射系数分为正入射情况下，反射率为4.3多光束干涉应用：单层膜单层增透膜（参考图4.12）结论1：只要介质膜的折射率小于基片的折射率，镀膜后的反射系数总小于未镀膜的反射率，因而，镀膜有增透作用。结论2：当nh=λ0/4，增透效果最好。选择介质膜的折射率，可以使得该波长光全部透射。结论3：在斜入射情况下，利用等效折射率也可以得到类似的表达式。单层增反膜（参考图4.12）结论1：介质膜的折射率大于基片的折射率，则膜系的反射率低于未镀膜的折射率，起到增强反射的作用。结论2：当nh=λ0/4，增反效果最好。半波长膜当膜的厚度为半波长时，反射率与未镀膜时相同。4.3多光束干涉应用：双层膜和多层膜首先考虑与基片相邻的膜层，引用前面单层膜的结果。将基片与膜层的组合用一个反射分解面来等效，该分解面称为等