小学数学-求小数的近似数教学设计学情分析教材分析课后反思

《求小数的近似数》教学设计【教学内容】青岛版五四制数学四年级上册，第五单元信息窗5“求小数的近似数”第一个红点和绿点教学内容。【教学目标】（一）知识与能力：结合具体情景，通过探究、交流、反思等数学活动理解小数近似数的意义，理解和掌握用“四舍五入”法求一个小数近似数的方法，能够正确求一个小数的近似数。（二）过程与方法：经历求小数近似数的过程，进一步培养学生利用知识迁移学习的方法。（三）情感、态度与价值观：在解决问题的过程中培养学生的知识迁移、类推能力，在学习中渗透数形结合思想，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。【教学重点】借助已有的知识经验，使学生掌握求一个小数近似数的方法，能够正确地求一个小数的近似数。【教学难点】理解“保留”和“精确”之间的区别和联系；理解保留位数越多，精确度越高。【教学准备】多媒体课件、数轴图练习纸等。【教学过程】一、谈话导入，揭示课题（一）教师自我介绍师：同学们对我不陌生了，但对我却并不具体的了解，今天让大家再详细的认识一下我。师：大家好，我是来自的，今年33岁，身高大约1.6米，喜欢交朋友、做美食，是一名专职数学老师。数学老师的课堂离不开数学话题，请问刚才老师的自我介绍中，你获取了哪些数学信息？（二）获取数学信息信息一：今年33岁。信息二：身高大约1.6米。（三）提出数学疑问师：这两个数学信息有什么不同？生可能说出以下信息：1.一个是整数，一个是小数。师：小数是我们刚刚学过的知识。（板书：小数）2.一个是准确的数，一个是大约（近似数）。师：近似数是我们在三年级学过的知识了（板书：近似数），你还记得怎么求一个数的近似数吗？生：“四舍五入”法。（板书：“四舍五入”法）师：小数和近似数都是我们之前学习过的知识，今天我们把这两个知识点整合起来——小数的近似数，会不会又运用上“四舍五入”法呢？我们一起进入今天的新知课堂吧。二、教学新知（一）数轴中感受数的位置关系1.以单位长度为10的数轴图。出示轴线图。师：认识它吗？生：数轴图。师：但这个数轴图缺了什么？生：没有数字（单位长度）。师：对，那如果我想在这个数轴图中表示33，应该选择多大的单位长度呢？那我们选择多大单位长度的数轴图呢？（适当提示学生选择以10为单位长度的还是以1位单位长度的？）生：选择以10为单位长度的。师运用电子白板功能中的遮挡关系，出示以单位长度为10的数轴图。师生共同数到33，师在白板中标记出33。2.以单位长度为1的数轴图。师：我们继续在以10为单位长度的数轴图中找1.6，1.6在哪呢？生：在这个数轴图中找不到，单位长度太大了，应该换一个单位长度的数轴图。师：我们该选择哪个单位长度的数轴图呢？生：单位长度为1的。师：就是缩小单位长度，选择一个单位长度为1的数轴图。师生共同数到1.6，师在白板中标记出1.6。3.以单位长度单位为0.1的数轴图。师：我的身高约1.6，是一个近似数。也就是说我的身高数值是在1.6的周围（在数轴图中的1.6周围画出一个小圈）。在1.6的周围没有其他数值了，那我的身高数值范围不能在以1为单位长度上找到具体的数值，该怎么办呢？生：把数轴单位长度再缩小，以0.1为单位长度。师：说的真好，数轴图单位长度又缩小了。（出示以0.1单位长度的数轴图。）师圈画1.6周围的数据：这样周围的数据就多起来了。我们单独把这个数轴图呈现出来。（二）“四舍五入”法找小数的近似数1.感受原数值的特点师：大约1.6米，也就是≈1.6。但周围数据我们一起来看分别都是谁？师指数轴图中的一个点，生大声说出来，例如：1.59、1.61等。师：这些数都是两位小数。也就是老师的身高数值范围可能是一个两位小数，但把两位小数的百分位的数字给去掉了。保留了一位小数。师：那我的身高数值范围可能是哪些两位小数的呢？2.小组合作。利用线段图的提示，找出约等于1.6的原数。把合适的数据记录在纸上，并说一说这个数据的理由是什么。学生可能猜测到1.55,1.56,1.57,1.58,1.59，1.61，1.62,1.63，1.64。根据“四舍五入”法，1.61，1.62,1.63，1.64，百分位上的数值都是小于5的，因此百分位上的数都舍去了。如果根据“四舍五入”法，1.55,1.56,1.57,1.58,1.59，百分位上的数值都是等于或大于5的，因此百分位上的数都是进1。师：同学们分析的特别好。也就是说百分位上的数字能随便去掉吗？生：不能随便去掉，要根据“四舍五入”法。师：保留一位小数时，我们要观察百分位的数字，根据“四舍五入”的方法，舍去还是进1。（三）保留小数时要观察哪个数位出示例题，绿毛龟蛋的长度3.94厘米，小华说是3.9厘米，小明说是4厘米。（出示3.94≈3.9，3.94≈4）师：小华和小明说的都正确，这是为什么呢？生：3.9是保留了一位小数，3.94的百分位上的数字去掉了，根据“四舍五入”法，百分位上的4是要舍去。4是保留了整数，3.94的小数部分去掉了，但是9大于5了，所以它要进1。师：也就是说他俩所保留的数位不同，出现的结果就不同。一个保留到一位小数，一个保留了整数。师进一步提问：3.9保留了一位小数，它把百分位上的数字去掉了，是怎么去掉的？生：根据“四舍五入”法，4小于5，所以舍去了。师进一步提问：4保留了整数，它的十分位和百分位上的数字怎么去掉的？生：看十分位上的9，根据“四舍五入”法，9大于5所以进1。师：那百分位上的数字看吗？生：不用看了。师小结：保留整数，观察十分位上的数字；保留一位小数，观察百分位上的数字；保留两位小数，观察千分位上的数字……师：老师的身高数值范围刚才我们说可能是一个两位小数，那我们学习了根据“四舍五入”法求小数近似数后，你觉得老师的身高会不会是一个三位小数呢？生：可能会。师出示以0.1的数轴图：对，如果想让数据更精确一些，也有可能是一个三位数的小数。这就留到课下咱们再去进一步的研究，如果老师的身高是一个三位数，可能会是哪些三位数。（四）保留小数数位不同，精确程度的不同。师：我的身高具体测量为1.603米，保留两位小数，我的身高大约是多少米？生1：1.60米。师：同意吗？生2：1.6米。师：谁说的准确呢？生:应该是1.60，因为要保留两位小数，所以1.6是一个一位小数。师：说的非常好。根据小数的性质：小数的末尾添上“0”和去掉“0”，小数的大小不变。那么1.60后面的0可以不写吗？是不可以的，因为这样变成了保留一位小数了。师：保留两位小数，也就是精确到了哪个数位呢？生：百分位。师：保留一位小数，精确到了哪个数位呢？生：十分位。师：如果保留整数呢，精确到了哪个数位？生：个位。师小结：求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位，保留三位小数，表示精确到千分位……三、层次练习，巩固应用师：小数的近似数最终我们运用的方法还是“四舍五入”法。接下来咱们做几个练习，看看同学们掌握的怎么样。1.切西瓜游戏。根据要求写出近似数，说一说你是怎样做的。（学生根据知识掌握情况，在练习纸中做一做。）2.根据要求，把实施的萝卜喂给小兔子吃。（学生根据知识掌握情况，举手到白板前拖动萝卜。）3.脑力运动会。两位同学大闯关，看谁的反映比较快，针对出现的问题进行总结。（两位同学台前闯关展示，分两部分同学观战，并在心中自己做出相应答案，对应自己答案是不是正确的。）4.老师的身高1.603米，中国篮球运动员姚明2.26米。师拖动老师的照片与姚明对比：我和姚明的身高看的出差距很大吧。但如果精确到个位，我和姚明身高各是多少呢？生：1.603≈2,2.26≈2。师：哇，我们俩的身高都是大约2米，也就是我们俩的身高差不多了。但实际上姚明站在我的面前跟巨人一般的，这就是说明咱们近似数也不是随意改写的。近似数的精确度要根据生活实际进行保留小数的位置。小数数位越多精确度会越高。四、课后作业，拓展延伸如果老师的身高是三位小数，老师的身高数值范围可能是多少呢？五、课堂总结，拓展提升师：谈谈这节课的收获吧。生畅谈本节课的知识点。求小数的近似数，应用了“四舍五入”法，保留小数时要注意观察下一个数位的数，保留几位小数，要精确好小数的数位。我国第六次人口普查显示，大陆人口共1339724852人。截止2019年，我国大陆人口约14亿。师：一个是准确的数，一个是近似数。我国的人口普查是每十年一次，对我国的各项发展有着重要性的作用。第七次全国人口普查于2020年11月1日已经开启。那我们是准确数还是近似数呢？生：准确数。师：对，近似数和准确数也是根据生活需求来应用的。作为一名小学生，国家的一份子，我们要积极配合人口普查工作，人口普查就像点名字一样，现在国家点名，你要喊？生：到。师：非常好，下课。《求小数的近似数》学情分析学生在学习求小数的近似数前，已经对整数、小数的意义、小数的数位、及小数的性质等内容都有了认识，对本节课的学习都有着重要的作用。学生在三年级时已经学习了求整数的近似数的方法，并掌握了用四舍五入法求整数近似数的方法。在学习小数的近似数时，利用求整数的近似数“四舍五入法”迁移到求小数的近似数。在本单元中我们学习了小数的意义，方便学生利用不同单位长度的数轴图中找数。在本单元中学生还学习了小数的数位及小数的性质，对学生认识小数近似数的精确度会有帮助。本节课中学生能充分利用旧知迁移，充分进行新知的融合，达成教学知识目标。《求小数的近似数》效果分析学生从一年级开始就有了估的意识、二年级有了求一个数的近似数、三年级有了运用“四舍五入”法求近似数的过程，在本节课中学生充分利用旧知的方法进行迁移，推动新知的学习认知。从生活情境中出发，解决实际问题更能激发学生的学习积极性。一、不同单位长度表示数学生根据数字大小在数轴图中选择单位长度。当表示33时选择以10为数轴图的单位长度；当表示1.6时选择以1为数轴图的单位长度；并能够在找1.6周围数据时，想到将单位长度缩小。从数形结合中感悟到数的大小及远近关系，小数数位越多所表示的数位越精确。二、知识的迁移促进新知课堂中说到近似数时，学生能及时想到求近似数的方法——“四舍五入”法，在之后找出老师身高数值的范围时，有效的运用上了“四舍五入”法。在小数中如何观察好哪个数位进行“四舍五入”法的应用及精确数位时，学生根据之前所学小数的数位关系上也充分的进行了运用，能够用严谨的数学语言进行表达。三、知识的灵活应用本节课的重点是学习求小数的近似数，学生所学后要明白为什么要运用小数的近似数和如何正确应用小数的近似数。在教学中老师与姚明身高近似数的对比及人口普查工作，让学生明白了小数及小数近似数的应用。《求小数的近似数》教材分析求小数的近似数是义务教育课程标准实验教科书（青岛版）四年级上册第五单元信息窗5的第一个红点和绿点内容。小数的近似数是在学生已经学习了估算、整数的近似数后的又一个新知，也是为以后学习小数的求积、商的近似值做准备。教材中的红点呈现出的用游标卡尺测量绿色龟蛋长径的情景，通过两个学生测量的长径数值不同，引起学生质疑为什么两个人的读数不样，引入对小数的近似值知识的学习，学生根据要求用“四舍五入”法求小数的近似数。教材中的绿点呈现出的用游标卡尺测量绿色龟蛋宽径的情景,通过保留一位小数，结合小数的基本性质问题小数的末尾的0可以不写吗，让学生来认识保留小数位置，确定数位的精确度。教材中以解决实际问题，引导学生利用知识的迁移进一步掌握“四舍五入”法，丰富了所学知识。《求小数的近似数》评测练习一、本节课中设计了三个练习题（一）切西瓜游戏。根据要求写出近似数，说一说你是怎样做的。精确到个位：3.8212.06保留一位小数：9.70480,86保留两位小数：0.2571.091（二）根据要求，把实施的萝卜喂给小兔子吃。2.945省略十分位后面的数字2.92.945精确到个位32.945保留到百分位2.95（三）脑力运动会，判断对错。1、3.56精确到十分位是4。2、6.05和6.0599保留一位小数都是6.1。3、近似数是6.32的三位小数不止一个。4、0.596保留两位小数是0.6。二、课后作业设计老师的身高约是1.6米，如果老师的身高是一个三位小数，数值范围可能是多少呢？《求小数的近似数》课后反思学生的知识和能力的获得都是在教师的激励和指导下，通过自己的内化活动来实现的，而要完成真正意义上的内化，学生的学习过程必须是主动获取、主动发展的教学活动化过程。在本节课的教学前，从知识点来看，本节课的难易程度属于适中性的，结合所学知识的迁移及知识的整合性进行本节课的教学。一、利用知识的整合促进学生的数感课堂开始，利用学生熟悉的数轴图来表示数，通过数形结合的思想，增进学生对数学的理解和应用。学生从整数的方法迁移到求小数的近似数，只是达成对于求近似数方法的迁移，对于小数的近似数意义理解不深刻。因此，借助数形结合的有效教学策略,学生在数轴上利用不同大小的单位长度进行找数，感受数与数之间的距离，引导学生深入认识小数位数越多所表示的精确程度越大，培养学生的数感。二、利用知识的迁移促进学生学习数学的自信心课堂开始，通过对比数学信息的不同，学生发现了近似数。近似数在三年级下册的求整数近似数中已经有了认识，利用“四舍五入”法解决问题。因此教师适时引导学生对近似数的求法，为新知利用知识的迁移做好了铺垫。在学生找老师的身高数值范围时，为什么这些数，学生很自然的说出利用了“四舍五入”法。从而发现知识之间的联系，学生对学习数学更加拥有自信心。三、利用情境式教学注重前后知识之间的联系课堂教学中，以老师的身高为情境，从小组合作中对老师的身高猜测到利用所学知识解决老师身高问题，从解决小数的近似数到对小数的精确度及小数与整数的区别。课堂知识充分将新旧知识进行了融合，学生充分感知知识之间的联系与区别。四、利用丰富的素材进行练习练习的设计注重层次性,由易到难，层层递进。练习形式上进行创新，由学生个人思考到积极展示，学生的思考时间随着练习的难易程度也在逐渐递增。学生思考的过程中，充分感受本节课的重难点问题，保留几位小数、精确到哪个数位、近似数的原始数据的多样性等。五、落实德育渗透促进知识学习的重要性本节课中的最后一个亮点就是老师个人介绍中有准确数和近似数。在求老师与姚明的近似数对比中，让学生感受到小数的近似数也不是随意取舍的，数学知识的应用还是要根据生活实际而进行的。并切合现实实际，正在进行的人口普查工作，我们准确数与近似数的应用，教育学生在国家工作面前我们要学会认真对待，积极