八年级数学上册第一次月考模拟试题(含答案)试题

A〕∴PA=PE∵ABA〕∴PA=PE∵AB⊥BP，CM⊥CP∴∠ABP=∠ECP=Rt∠又∵∠APB=∠EPC∴△APBAB2BP2123210∴AP+AB+BP=1013104即△APB的周长为104〔2〕(此题有多种AB时，点B、P、P′恰好在同=∠ABP；〔2〕、求证：AE=CP...20.〔本题10分〕如图，已≌△EPC〔AAS〕∴PB=PC证法2：PB=PC，理由如下：过点P作PE⊥AD交AD于点E，∵CM.八年级数学上册第一次月考模拟试题一．选择题〔本大题共10小题，每小题3分，共30分〕A、35°B、55°C、65°D、110°2.以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是〔〕A、3，4，5B、4，5，6C、5，12，13D、6，8，10A有一直角边相等的两个直角三角形全等B腰相等的两个等腰三角形全等C斜边相等的两个等腰直角三角形全等D两个锐角对应相等的两个直角三角形全等4．三角形内，到三角形三边距离相等的点是()A．三角形三条角平分线的交点B．三角形三条中线的交点C．三角形三条高(或高所在直线)的交点D．三角形三边中垂线的交点5．能说明命题果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是〔〕6．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．做法中用到三角形全等的判定方法是〔〕A．SSSB．SASC．ASAD．HL7.直角三角形纸片的两直角边BC、AC的长分别为6、8，现将ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为〔〕47A．2B．C．D．无法计算A〕∴PA=PE∵A〕∴PA=PE∵AB⊥BP，CM⊥CP∴∠ABP=∠ECP=Rt∠又∵∠APB=∠EPC∴△APB2，得〔16-2t〕2+122=t2+122，整理，得3t2-64t+256=0，16③若BP=BQ〕A．SSSB．SASC．ASAD．HL7.直角三角形纸片的两直角边BC、AC的长分别为8，现将AB60°B．95°，105°C．30°，60°D．90°，90°6．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做.8.如图，将边长为8的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是〔〕A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm9.如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF则下列结论：①△ABF≌△ACD；②△AED≌△AEF；③BE+DC＞DE；④BE2+DC2=DE2，其中正确的有〔〕个．A、1B、2C、3D、4图中的格点，其中点A、点B的位置如图所示，则点C可能的位置共有()二．填空题〔本大题共6小题，每小题4分，共24分〕13.如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝4，则图中阴影部分的面积为_____14.有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为15.如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转300后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为等腰三角形191证明APAP,APPAPPPEAPEPPPPE900PAABPABEPPABPBCA，在Rt△等腰三角形191证明APAP,APPAPPPEAPEPPPPE900PAABPABEPPABPBCA，在Rt△PMB中，BP2=〔16-2t〕2+122，由BP2=BQ2，得〔16-2t〕2+122=图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝4，则图中阴影部分的面积为14.面积S；〔2〕判断AC、DE的位置关系，并给出证明．19.〔本题8分〕如图，在Rt△ABC中，∠C=CBP.16．已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止当t=___________时，△PBQ是直角三角形.三．解答题〔本部分共7题，共66分〕温馨提示：解答题应将必要的解答过程完整的表述出来！判断△ADE是不是等腰三角形，并说明理由边向右作正三角形ADE．〔2〕判断AC、DE的位置关系，并给出证明．E∴∠BCE+∠E∴∠BCE+∠CBE=∠CEB=∠ADC=90∴∠CBE=∠ACD∵AC=BC∴△BCE≌△ACD〔16-t〕2，即3t2-32t+144=0，∵Δ=-704<0，∴3t2-32t+144=0无解，．6个二．填空题〔本大题共6小题，每小题4分，共24分〕11.直角三角形的两条直角边长为3和4，则斜2〕当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？〔3〕是否存在时刻t，使得点P、Q关于.垂足为D。(2)若AD＝6cm，BE＝2cm.，求BE与AD之间的距离与AB的长.AD＝21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，刻度分别与M，N刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．做法中用到三角形全等的判定方法是〔有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为15.如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋OD．〔1〕求证：△COD是等边三角形；〔2〕当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；〔C如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为〔〕47A．2B．C．D．无法计算...8.〔1〕请直接写出BDAB点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．〔1〕求证：△COD是等边三角形；23.〔本题12分〕如图，AB⊥BC，射线CM⊥BC，且BC=4，AB=1，点P是线段BC(不与点B、C重合)上的动点，过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连结AD.、1B、2C、3D、410．右图是一个6、1B、2C、3D、410．右图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，Rt△ABC的图，在边长为4的正三角形ABC中，ADBC于点D，以AD为一边向右作正三角形ADE．〔1〕求ABC的边上的中线长是12.如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是60°，那么这个三角形有条对称轴13.如，BC＝16，DC＝12，AD＝21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动〔2〕如图2，若DP平分∠ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并说明理由．一．选择题P〔AAS〕∴PE=PC，∠EPD=∠CPDA〕∴PA=PE∵AB⊥BP，CM⊥CP∴∠ABP=∠ECP=Rt∠又∵∠APB=∠EPC∴△APBBC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60P〔AAS〕∴PE=PC，∠EPD=∠CPDA〕∴PA=PE∵AB⊥BP，CM⊥CP∴∠ABP=∠ECP=Rt∠又∵∠APB=∠EPC∴△APBBC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为t〔秒〕。〔1〕请直接写出BD＝；AB＝；〔答案1A2B3C4A5D6A7C8A9D10AABPHAPEA900PAEHAP900,PAEHAP900APAPAHPPEAAAS题号三．解答题17.证明ABAC,AD是BC边上的高AD平分BAC,BADCADDE//AB,BADADEADEDAE,EAED,ADE是等腰三角形191证明APAP,APPAPPPEAPEPPPPE900,900,PBA,900,PBAAPB900EPPABPBCACPECBPABP2证明:过P作PHAPEEPAAEPHPB平分ABC,PCBC,PHBA,PCPHAEPC△ACD；②△AED≌△AEF△ACD；②△AED≌△AEF；③BE+DC＞DE；④BE2+DC2=DE2，其中正确的有〔〕个．A面积S；〔2〕判断AC、DE的位置关系，并给出证明．19.〔本题8分〕如图，在Rt△ABC中，∠C=3〕探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？23.〔本题12分〕如图，AB⊥BC，射线CM⊥BC3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1c72.∵∠BCE+∠ACD=∠ACB=90∵BE⊥CE，AD⊥CE∴∠BCE+∠CBE=∠CEB=∠ADC=90∴∠CBE=∠ACD∵AC=BC∴△BCE≌△ACD〔AAS〕∴CE=AD=6cmCD=BE=2cm∴DE=CE-CD=4cmABAC2BC22(CD2AD2)2(436)45即BE与AD之间的距离为4cm，AB的长为4521.〔1〕BD=20，AB=13；过P作PM⊥BC于M，由图可知：CM=PD=2t，CQ=t，若以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形，可以分三种情况：①若PQ=BQ，在Rt△PMQ中，PQ2=t2+122，③若BP=BQ，在Rt△PMB中，BP2=〔16-2t〕2+122，P〔AAS〕∴PE=PC，∠EPD=∠CPD线BE与AD的位置关系是；BE与AD之间的距离是线段的长；(2)若AD＝6cm，P〔AAS〕∴PE=PC，∠EPD=∠CPD线BE与AD的位置关系是；BE与AD之间的距离是线段的长；(2)若AD＝6cm，BE＝2cm.，求B60°B．95°，105°C．30°，60°D．90°，90°6．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做CPECBPABP2证明:过P作PHAPEEPAAEPHPB平分ABC,PCBC,PHBA,PCPH因为CD＝BO所以CO＝BO3)当CO＝CD时以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形；3由旋转知∠ADC＝∠BOC=150O所以∠ADO=150-60=90O22.〔1)根据题意知：△BOC≌△ADC所以CO＝OD，ΔABC为等腰三角形〔2〕、由△ADO是等边三角形知∠ODC＝60°因为∠COD＝60°所以△ADO是等边三角形因为AO＝AO，AB＝AC所以△ABO≌△ACO所以三角形AOD为直角三角形，P，Q，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形，可以分三种情况：①若PQ=BQ，在Rt△PMQ中，PQ2=t法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的，BC＝16，DC＝12，AD＝21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动.∴AP2=AB2+BP2∴APAB2BP2123210∴AP+AB+BP=1013104即△APB的周长为104〔2〕(此题有多种证法，其它证法请酌情给分)证法1：PB=PC，理由如下：延长线段AP、DC交于点E∵DP平分∠ADC∴∠ADP=∠EDP∵DP⊥AP∴∠DPA=∠DPE=Rt∠又∵DP=DP∴△DPA≌△DPE〔ASA〕∴PA=PE∵AB⊥BP，CM⊥CP∴∠ABP=∠ECP=Rt∠又∵∠APB=∠EPC∴△APB≌△EPC〔AAS〕∴PB=PC证法2：PB=PC，理由如下：过点P作PE⊥AD交AD于点E，∵CM⊥BC∴∠C=∠DEP=Rt∠∵DP平分∠ADC∴∠EDP=∠CDP又∵DP=DP∴△EDP≌△CDP〔AAS〕∴PE=PC，∠EP