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文档简介

3.2.2奇偶性第三章

函数的概念与性质学习目标1.通过具体实例，经历函数奇偶性概念的抽象过程，能准确抽象出奇函数、偶函数的定义；2.能用奇偶性的定义判断函数的奇偶性，并总结一般步骤，发展逻辑推理、数学运算素养；重难点重点：函数奇偶性的定义及判断；

难点：用符号语言表达函数的奇偶性.情境导入“对称美”是自古以来中国的一种审美形式，实际生活中、传统文化里、自然界中对称的例子比比皆是，体现着“对称美”！

其实，这种“对称美”还体现在我们数学的函数图象中探索新知

55

我们发现：这两个图象都关于y轴对称探索新知

不妨取自变量的一些特殊值，观察相应函数值的情况，如下表：可以发现，当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值相等.

x…-3-2-10123…f(x)=x2…9410149…x…-3-2-10123…g(x)=2-|x|…-101210-1…探索新知

探索新知

探索新知

可以发现，两个函数的图象都关于原点成中心对称图形.为了用符号语言描述这一特征，不妨取自变量的一些特殊值，看相应函数值的情况.探索新知…0……0149……无意义1…

探索新知

探索新知判断函数的奇偶性的方法：1、定义法、

根据定义判断函数的奇偶性的步骤：（1）先求定义域，看定义域是否关于原点对称

若定义域不关于原点对称，则函数______________

(2)若定义域关于原点对称，再判断f(-x)与f(x)的关系：①

若f(-x)=f(x)，则函数为____________;②若f(-x)=-f(x)，则函数为____________;③若f(-x)=f(x)，且f(-x)=-f(x)则函数________________;④若f(-x)≠f(x)，且f(-x)≠-f(x)则函数_____________________;2、图像法

（1）若图像关于y轴对称，则函数为____________;

（2）若图像关于原点对称，则函数为____________;

……

偶函数奇函数既是奇函数又是偶函数既非奇函数，又非偶函数既非奇函数，又非偶函数偶函数奇函数

典例分析

典例分析

课堂练习判断下列函数奇偶性

课堂小结1、偶函数定义；2、奇函数定义；3、奇偶性判断方法：（1）定义法，（2）图像法教师寄语本节函数奇偶性

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