数学广角《田忌赛马最优策略》（教案）人教版四年级上册数学

内容标识标题=1\*ROMANI小学数学人教版四年级上册第八单元课时1课时标题=2\*ROMANII课本第106页例3《田忌赛马》目标要素知识与技能：了解“以弱胜强”的策略，并能在生活中应用。过程与方法：学会有序思考，能够用枚举法将所有可能的情况罗列出来，并且经历从具体数据中抽象出一般规律的过程，提高从不同角度思考问题的思辨能力。情感态度价值观：获得“身处弱势时，不轻言放弃，尝试以智取胜”的情感体验。重点经历探索最优策略的过程。难点理解最优策略的原理。教具课件、扑克牌、马教法讲授法、谈话法、讨论法课型方式要素组合课型要素教学内容提要时间操作方法与策略想看+听+讲+想+做激趣导入，初步感知。1、全班观看《田忌赛马》的视频。2、板书课题《田忌赛马》二、提出问题，研究策略1．出示表格1，学生根据《田忌赛马》故事的第一场比赛汇报，教师展示比赛结果。2.出示表格2，学生根据故事内容汇报第二场比赛情况，教师展示结果。3.同桌合作，将田忌所有可能的出马策略一一列举出来，填写表格并反馈发现。

第一场第二场第三场获胜方齐王1074

田忌1田忌2

田忌3

田忌4

田忌5

田忌6

我发现：田忌总共有（）种应对策略，赢的策略有（）种。5、师小结：把解决问题的所有可能性有序的一一列举出来，并从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。三、层层递进，明晰获胜条件。（一）换1匹马师：齐威王居然输了，他命令田忌将其中的一匹马换得弱些。田忌该怎样换马依然有取胜的可能？生答（二）换所有的马师：田忌根据齐王的要求就把原来战斗力为9、6、3的马换成战斗力为5、4、1的马，这次田忌还有机会赢吗？（大屏幕出示换成了弱的马）为什么？小结：田忌若想获胜也要看实力，只有实力相当的情况下，再去想对策，才有可能获胜，这就叫做实力相当，智者为王。（板书：实力相当）（三）角色扮演1、让两位学生上台分别扮演齐王和田忌，比赛两场；2、通过刚才的比赛，我们可以看出：田忌要想获胜，就要怎样？——得出条件：后出。3、小结：看来，如果要想获胜，就要力争后出，才能知己知彼，然后全盘考虑，整体获胜。（板书：后出、知己知彼、全盘考虑）4、对比《田忌赛马》和扑克牌比大小游戏，找到联系（四）扑克牌游戏师：你们玩过扑克牌吗？其实扑克牌里也有对策问题，今天我们一起来玩玩扑克牌比大小的游戏1、游戏规则：（1）三局两胜（2） 每人每次只出一张牌2、请一位学生上台与教师进行扑克牌比大小游戏3、出示扑克牌的表格和田忌赛马获胜的表格，提问：他们之间有什么联系？4、小结：无论赛马还是玩牌，在双方实力相当的情况下，我们要力争后出，才能知己知彼，进行全盘考虑，整体实现以弱胜强。（五）观看微课了解对策论巩固应用，拓展延伸（一）个人拍球比赛（5局3胜）第1队第2队陆莎（230下）宋圆圆（220下）赵天骁（220下）肖刚（210下）陶欣然（205下）何文龙（190下）杜小雯（180下）刘佳佳（165下）程刚（155下）朱曼（150下）用连线的方式，学生独立完成。请学生上台反馈结果。（二）课后作业：创造以弱胜强的对阵活动要求：在4张红牌中选3张，在4张黑牌中选3张。仔细思考，创造一个以弱胜强的对阵。（红牌：9、7、5、2黑牌10、8、6、3）五、课堂小结师：上了这节课，你有什么想说的吗？提出公平比赛中实力最重要。52010以《田忌赛马》不仅激发学生学习好奇心，也为后面的学习探究活动提供学习材料；同时借助微课直观演示说明故事的比赛规则，便于理解规则。不拘泥于教材进行了适度的创造性拓展，设置了3次田忌赛马，不仅将学生的热情再次点燃，掀起了学习活动的又一个高潮，而且通过模拟比赛的过程，再次有意识强化了让“对方先出”的策略意识。引导学生将前面的“田忌赛马”时获得的对症策略进行迁移，运用到生活中，并能从不同角度去思考