2021高考数学复习备考策略与典型试题精解课件

共两部分红色高考对新定义的正确理解导向性语言（分层抽样）容易题：只要读懂题意，代入相关数据考查“抽屉原理”：先组和后排列排列组合题目难度降低考查“抽屉原理”：先组和后排列识读数学符号：若能从k-j+j-i=7整体出发，利用大三和弦与小三和弦的对称性解题，会快速得5+5=10（个）考查等差数列前n项和的性质！体会命题专家把该题放到第四题的根本原因！角度关系与边长比例关系的互推！方程思想：构造关于r的方程！容易题：考查均值的求法！读懂题意，会代数据。先算r求解析式考查学生的阅读理解能力，提取有价值信息能力。剥离无用信息！+-运算（送分题）简言之，批判性思维就是挑剔性思维，数学中批判性思维就是要把表象和本质区分开来的能力思维！更具体的解释，试题结构决定方法！体现了批判性思维的挑剔性!考查学生识读数学符号的能力！代入特值：从抽象到具体（一般到特殊）的哲学思维考查学生识读数学符号的能力！阅读理解：考查学生提取有效信息的能力解析：加适当的文字说明！对数据进行整合填表即可！送分题！文字语言表达能力看文学修养，数学语言表达能力看逻辑推理。比较导函数动零点2a+1与定零点0和2的关系！举反例意识：成立证明，不成立举反例或说明理由！适当分离参数，避免分类讨论！端点值的研判意识！赋特值理论推算意识的建立是解题之关键！切线放缩法的目的：放缩为多项式运算！放缩过程中消参数《2017版新课标》的变化与新教材的相应变化必修课程：为学生的发展提供共同基础，是高中毕业的数学学生水平考试内容，当然也是高考内容。

选择性必修课程：为学生提供选择的课程，也是高考的内容要求。如果学生要参加高考就必须学习必修和选择性必修课程。选修课程：为学生确定发展方向提供引导，为学生发展数学兴趣提供选择，为大学自主招生提供参考。

课程内容的具体变化情况——必修课程主题一：预备知识主要内容集合，常用逻辑用语，相等关系与不等关系，从函数的观点看一元二次方程和一元二次不等式。

主要变化（1）删减了命题及其关系——原命题、逆命题、否命题、逆否命题；删减了简单的逻辑连结词“或”、“且”、“非”；（2）增加了必要条件与性质定理的关系，充分条件与判定定理的关系以及充要条件与定义的关系。（3）删去了简单的线性规划问题。主题二：函数主要内容函数的概念与性质，幂函数、指数函数、对数函数，三角函数，函数应用。

主要变化（1）在函数的概念的内容中删去了映射；（2）在三角函数里删去了三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）主题三：几何与代数主要内容平面向量及其应用、复数、立体几何初步。

主要变化（1）将原来单独的一章内容“解三角形”融入进“平面向量”这一章内；（2）“立体几何初步”删去了三视图这一内容。主题四：概率与统计主要内容概率、统计。主要变化（1）概率中增加了随机事件的独立性；（2）统计中删去了系统抽样和变量的相关性，将“变量的相关性”移到了选择性必修“统计”中；（3）统计中新增了用样本估计“百分位数”。主题五：数学建模活动与数学探究活动主要内容要求学生以课题的形式来开展。课题研究过程包括选题、开题、做题、结题四个环节，要求学生撰写开报告、研究报告和报告研究结果。主要变化属新增内容。主题一：函数主要内容数列，一元函数的导数及其应用。主要变化（1）数学归纳法原来在推理与证明里，现在放在数列里，并且变为选学内容；（2）在一元函数导数及其应用里，删去了生活中的优化问题和定积分。主题二：几何与代数主要内容空间向量与立体几何、平面解析几何。主要变化（1）空间直角坐标系以前是安排在必修2圆与方程里面，现在放到了空间向量与立体几何这一章内；（2）抛物线由理解变为了了解，降低了要求；（3）去掉了直线与圆锥曲线的位置关系的表述。圆锥曲线整体要求有所下降。主题三：概率与统计主要内容计数原理、概率、统计。主要变化（1）概率中的超几何分布由原来的“理解”变为“了解”，降低了要求；（2）增加了全概率公式，提高了要求；（3）统计中相关系数提高了要求，增加了样本相关系数与标准化数据向量夹角的关系内容；（4）将必修中的变量的相关性移到此，但删去了统计案例。新高考没有考查三视图和线性规划等新教材删去的内容，而全国I卷理科13题考查了线性规划。另眼相看选填最后一题结构不良问题还会持续！六大数学核心素养1.复习课的功能是什么？它和新授课、习题课有何区别？思考两个问题新授课知识习题课方法复习课融合备料盖房2.高三一轮复习的功能又是什么？它和二轮复习、三轮复习又有什么区别？思考两个问题体系模式规范一轮复习地基针对整合熟练二轮复习主体三轮复习装修补缺深刻精致学生一听就会，一做就不对，

怎么了？？？简单的含参函数单调性和极值问题左负右正极小值点

相同

必要不充分条件函数的“零点”不是点，“零点”是一个数字，是函数图象与x轴交点的横坐标。可导函数的“极值点”也不是点可导函数的变号零点才是极值点简单到复杂、特殊到一般是认识事物的一般规律会“说话”的参数，轴动区间定大材小用变通解题大材小用变通解题透过现象看本质有无导函数零点是解题的关键恰当选择语言彰显分类魅力恰当选择语言彰显分类魅力从手段到目的从整体到局部从手段到目的从整体到局部三、小结本节课收获反思加总结是提升水平的快速通道祝同学们居家学习快乐！比较导函数动零点2a+1与定零点0和2的关系！举反例意识：成立证明，不成立举反例或说明理由！适当分离参数，避免分类讨论！端点值的研判意识！【点评】本题主要考查其它不等式的解法，函数的图象和性质，属于中档题．提取信息的能力

做压轴题要具备好的解题意识，没有好的解题意识很难把压轴题做到极致。意识在前，解题在后。从一道高考模拟压轴考题谈起剖析：第二问为什么要这样调整？解答压轴题常用方法：式子结构的调整（试题结构决定解题方法）。把不可计算或者是不容易计算的函数调整为可运算函数。所谓的可运算函数是指，一阶导数可求零点，或者是二阶导数可求零点（或可以判定正负）。一些常见的可运算函数模型在一个坐标系中画出三个函数图像以上放缩公式的作用：把异类函数放缩为同类函数进行运算，统一了运算法则。评注：两个意识使战斗速战速决！评注：1、若利用调整式子结构分离参数的方法有效避免了分类讨论以及纠结的赋值，削弱了该题的压轴功能。2、本题主要考查函数的单调性、函数的零点与不等式的证明等。意在考查考生的推理论证能力、运算求解能力和划归与转化能力，考查核心素养是逻辑推理、直观想象、数学运算。评注：方法二有效避免了二阶导数的应用，可谓简单快捷！调整式子结构的目的是为了摆脱导函数中“ln”符号的纠缠。评注：若第一问只让求m，属于挖坑题，要记得检验。该题设置讨论单调性，免去了检验极值点。（解决不等式问题的放缩意识，在放缩过程中消去m）评注：解决本题目的賦特值推算意识，利用隐零点方程的等价换元意识。把不同类运算化为同类运算。依据函数f（x）＝ex﹣a（x+2）取f(-2)方便计算放缩为多项式运算，消去参数a可以选择扣掉1分或者是2分的做法！比较导函数动零点2a+1与定零点0和2的关系！举反例意识：成立证明，不成立举反例或说明理由！适当分离参数，避免分类讨论！端点值的研判意识！一题三问可谓是“创新”，降低了试题的难度调整结构的意识：重新搭配三角关系式赋特值理论推算意识的建立是解题之关键！切线放缩法的目的：放缩为多项式运算！放缩过程中消参数解析几何是用代数的方法研究几何问题的一门科学。它的本质是“几何”，“代数”是研究解析几何的手段。通过建立平面直角坐标系，可以将“点”化为“坐标”，将“线”化为方程。于是“点线关系”就可以通过“坐标与方程的关系”来判断了，上述解题思想称为解析思想，圆锥曲线问题的解答主要是通过“解析思想”来实现。直线与圆锥曲线的位置关系必然考一道解答题，有时在把关题的位置出现，是一道区分度较高的题目，也是衡量一个学生水平高低的分水岭。它以几何问题的形式出现，考查的却是用代数方法