七年级数学下册第8章一元一次方程8.1认识不等式课件新版华东师大版

第8章一元一次不等式8.1认识不等式新课导入问题世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张票可少收1元.某班有27名少先队员去世纪公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票.但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？

那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？解决这个问题的关键是比较两种方式付款的多少那么，究竟李敏的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？我们不妨算一算:买27张票，要付款5×27=135（元）买30张票，要付款4×30=120（元）显然120＜135这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，实际上反而节省了.少于30人时，有多少人去世纪公园，买30张票反而合算呢？探索设有x人要去世纪公园.如果x＜30，那么按实际人数买票x张，要付款5x(元)；买30张票，要付款4×30=120(元)如果买30张票合算，那么应有120＜5xx取哪些数值时，上式成立？x5x比较120与5x的大小120＜5x成立吗？212223242526272829105120＞5x不成立110120＞5x不成立115120＞5x不成立120120=5x不成立125120＜5x成立130120＜5x成立135120＜5x成立140120＜5x成立145120＜5x成立将结果填写下表由上表可知，当x=_________________时，120＜5x成立.也就是说，少于30人时，至少要有_______人进公园，买30张票反而合算.25、26、27、28、2925概括像上面出现的120<135，x<30，120<5x那样用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式.不等式120<5x

中含有未知数x.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.例用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数：（1）x的一半小于–1；（2）y与4的和大于；（3）a是负数；（4）b是非负数.解（1）如x=–3，–4.（2）y

+4＞0.5.如y=0，1.（3）a<0.如a=–3，–4.（4）b是非负数，即b不是负数，所以b>0或b=0.如b=0，2.b>0或b=0，通常可以表示成b≥0.随堂练习1.下列式子：①3x=5；②a＞2；③3m–1≤4；④5x+6y；⑤–1＞2中.不等式有（）个.B2.

x=3是下列哪个不等式的解（）.A.x+2＞4B.x2–3＞6C.2x–1＜3D.3x+2＜10A3.下列不等关系中，正确是是（）.A.a不是负数表示为a＞0B.x不大于5可表示为x＞5C.x与1的和是非负数可表示为x+1＞0D.m与4的差是负数可表示为m–4＜0D4.小王7月份计划生产零件176个，前10天平均每天生产4个，后来改进技术，提前3天且超额完成任务.若小王10天之后平均每天生产零件x个，请你试着写出x所满足的关系式，并判断当x为7或8时，小王能否完成任务.解根据题意，得4×10+（31–10–3）x＞176，即40+18x＞176.当x=7时，40+18×7=166＜176，即当x=7时，40+18x＜176不成立.当x=8