2023学年完整公开课版正数和负数

七年级数学·上新课标[人]第一章有理数

学习新知检测反馈数的产生和发展离不开生活和生产的需要.数是怎样产生的？你对数有哪些了解？由结绳记数、排序，产生1,2,3，…由表示“没有”“空位”，产生0由分物、测量，产生分数，，…数是怎样产生的？学习新知问题思考(1)北京冬季里某一天的气温为-3℃—3℃.“-3”的含义是什么?这一天北京的温差是多少?(2)某年,我国花生产量比上一年增长1.8%,油菜籽产量比上一年增长-2.7%.“增长-2.7%”表示什么意思?导入(3)夏新同学通过捡、卖废品,既保护了环境,又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况(单位:元）

收支情况表

日期

收入（+）或支出（-）结余

注释2日3.58.5

卖废品8日-4.54.0

买圆珠笔、铅笔芯12日-5.2-1.2

买科普书,同学代付____年___月

问：-5.2,-4.5,-1.2怎样的实际意义呢?(2)“-3,-2.7,-4.5,-1.2，-5.2”等这些数有怎样的特点?思考(1)在上面的问题中,都有哪些大于零的数?你能说出它们的实际意义吗?我们把像3,1.8%,3.5这样大于0的数叫做正数;光有正数是不够用的,有时候需要一种前面加上“-”号的数.像-3,-2.7,-4.5,-1.2等在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数.总结(3)(以温度计为例)温度计中的0不是表示没有温度,它通常表示水结成冰时的温度,是零上温度与零下温度的分界点,因此得出:0既不是正数,也不是负数,它是正数与负数的分界.说明(1)为了明确表达意义,有时在正数前面加上“+”(正)号.(2)一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号.(4)淘气昨天数学作业做对5道,做

5道.

知识巩固1：在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量.(1)妈妈在银行存入1300元,

1300元.

(2)电梯

30米,下降30米.

(3)小红向北走30米,向

走30米.

支出上升南错知识巩固2：读出下列各数,并指出其中哪些是正数,哪些是负数.2.5，-1，-1.732,0，-3.14，正数（）负数（）

既不是正数，也不是负数。120，(3)负数前面的“-”号,表示这个数的性质,是性质符号,读作“负”,但正数前面的“+”可以省略.[知识拓展]对正数和负数的理解要注意以下几点:(1)并不一定必须将某一种量规定为正,若将其中的一种量规定为正,则与其意义相反的量即为负.(2)零既不是正数,也不是负数,这个数十分特殊,随着我们的学习,对于零这个数将有更深刻的认识.思考下列问题.(1)汽车向东行驶3.5千米和向西行驶2.5千米.如果规定向东为正,那么向西为负.向东行驶3.5千米记作:

;向西行驶2.5千米记作:

.

（2)收入500元和支出237元.如果规定收入为正,那么支出为负.收入500元记作:

;支出237元作:

.

(3)水位升高1.2米和下降0.7米.如果规定水位升高为正,那么下降为负.水位升高1.2米记作:

;下降0.7米记作:______.－２.5＋3.5＋500－237＋1.2－0.7(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg.小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;例解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重长-1kg,小强体重长0kg.(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.解：(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是:美国:-6.4%,德国:1.3%,法国:-2.4%,英国:-3.5%,意大利:0.2%,中国:7.5%.政治 语文 数学 英语 生物 地理-6.4% -0.9% -7.2% 3.6% -8.8% 10%补充例题

初一(1)班第二次考试成绩的各科及格人数比上次的增长率如下:

第二次考试中,哪些学科的及格人数增长了?哪些学科的及格人数减少了?哪个学科及格人数的增长率最大?解:英语、地理两科的及格人数增多了;政治、语文、数学、生物四科的及格人数减少了.地理学科及格人数的增长率最大.检测反馈1.如果将汽车向东行驶3千米记为+3千米,那

么-3千米表示的是 (

)

A.向西行驶3千米

B.向南行驶3千米

C.向北行驶3千米

D.向东南方向行驶3千米解析:根据向东行驶3千米记为+3千米,可确定向西为负,所以-3千米表示的应是向西行驶3千米.故选A.A2.在0,2,-7,,3.14,,-3,+0.75中,负数共有 (

)A.1个

B.2个

C.3个

D.4个解析:在正数的前面加上“-”号即是负数,题目中的-7,

，

，-3是负数.故选D.D3.飞机上升了-80米,实际上是 (

)A.上升80米B.下降-80米C.先上升80米,再下降80米D.下降80米解析:解题的关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.负号表示与上升意义相反,即下降.故选D