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1.4.3正切函数的图象和性质一、回顾正弦函数的图象的作法（2）利用正弦线画正弦函数的图象（1）利用描点法画正弦函数的图象xy.01-1....类比正弦函数图象的作法，正切函数的图象可以怎么作呢？思考：---11---1--步骤:(1)等分(2)作正弦线(3)平移(4)连线作图过程演示

二、用正切线作正切函数的图象

首先我们一起分析一下正切函数y=tanx

是否为周期函数？因为（其中且）由此可知：正切函数是周期函数，π是它的一个周期，并且π是它的最小正周期.

类似正弦曲线的作法，我们先作正切函数在一个周期上的图象。下面我们利用正切线画出函数的图象-1100’正切函数的作图作法如下：作直角坐标系，并在直角坐标系y轴左侧作单位圆。找横坐标（把x轴上到这一段分成8等份）作出各角的正切线。把这些正切线移到相应的位置上,并描好点。用光滑的曲线连接各点.由周期性,可把图象左右扩展得到正切函数的图象........正切函数的图象：

xy0

观察图象能得到正切函数那些主要性质？正切函数的性质：1:定义域:2:值域：

3:周期性：

周期函数，为最小正周期

4:奇偶性：5:单调性：奇函数在是增函数.6:对称性：对称中心：无对称轴.无减区间.思考：正切函数在整个定义域内是增函数吗？答：不是.所以不能说正切函数在整个定义域内是增函数。正切函数在每个周期内是增函数吗？思考：答：不是.x0y例1：解：例2：不通过求值,比较下列各组两个正切值的大小.解：（1）例3

求下列函数的周期：说明：【例4】

求下列函数的单调区间：【例5】【例5】【例6】函数的图像与x轴相交的两邻点坐标为，，且过点，求此函数的表达式．又图像过点，即将代入得

课堂小结：（1）利用正切线作正切函数的图象（2）由图象得到正切函数的性质（定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性）课后作业1.教材第46页习题1.4A组6~11、B组2.完成教辅练习册第10页1.4.33.预习教材第49页~57页正切曲线的作法:1.作出坐标系及单位圆,

取

2.作出以上各角的正切线;3.把这些正切线移到相应的位置上,并描好点;4.用光滑的曲线连接各点,得

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