同底幂乘法练习课

14.1.1同底数幂的乘法

练习课一、选择题1。下列计算正确的是()A.ａ2+ａ3=ａ5

B.ａ2·ａ3=ａ5C.3m+2m=5m

D.ａ2+ａ2=2ａ4B2。下列计算错误的是()A.5ｘ2-ｘ2=4ｘ2B.ａm+ａm=2ａmC.3m+2m=5mD.ｘ·ｘ2m-1=ｘ2mC

3。下列四个算式中①ａ3·ａ3=2ａ3②ｘ3+ｘ3=ｘ6③ｂ3·ｂ·ｂ2=ｂ5④p2+p2+p2=3p2

正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个A4。下列各题中，计算结果写成底数为10的幂的形式，其中正确的是()A.100×102=103

B.1000×1010=103

C.100×103=105D.100×1000=104

C5。计算(-2)1999+(-2)2000等于()A.-23999B.-2C.-21999D.21999

D6。若ａ2n-1·ａx=ａ3

那么x等于()A.n+2

B.2n+2C.4-n

D.4-2nD7。计算(ａ-ｂ)n·(ｂ-ａ)n-1(n为正整数)等于()A.(ａ-ｂ)2n-1B.(ｂ-ａ)2n-1

C.＋(ａ-ｂ)2n-1

D.非以上答案CA.(-ｘ2)·ｘ5

B.(-ｘ2)·(-ｘ5)C.(-ｘ)3·ｘ4D.(-ｘ)·(-ｘ)6

8。ｘ7等于()B9。(-10)3·10+100·(-102)的运算结果是()A.108B.-2×104C.0D.-104

B10。a与b互为相反数且都不为0，n为正整数，则下列两数互为相反数的是()A.ａ2n-1与-ｂ2n-1B.ａ2n-1与ｂ2n-1

C.ａ2n与ｂ2nD.-ａ2n与ｂ2n

B二、填空题1。ａ4·ａ4=_______；ａ4＋ａ4=_______。2。b2·b·b7=________。103·_______=10103。(-ａ)2·(-ａ)3·ａ5=__________。4。ａ5·ａ()=ａ2·()4=ａ185。(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)5=__________。6。(ｘ-ｙ)6·(ｙ-ｘ)5=_______。7。10m·10m-1·100=______________。8。(ｘ-ｙ)2n+1·(ｘ-ｙ)2n+1=(ｙ-ｘ)2·(ｘ-)()=(ｘ-)n+4·(ｘ-ｙ)()。9。ａ·ａ30+(-ａ)32=ａ()+(-ａ)·(-ａ)31=(1+ａ)·(

)31

。三、解答题1。计算下列各题(1)–ｘ2·(-ｘ3)(2)–ａ·(-ａ)2·ａ3(3)–ｂ2·(-ｂ)2·(-ｂ)3–ｘ2·(-ｘ3)=ｘ2·ｘ3

=ｘ2+3

=ｘ5解：(2)–ａ·(-ａ)2·ａ3=–a·

a2·ａ3

=–a1+2+3

=–a6(3)–ｂ2·(-ｂ)2·(-ｂ)3=ｂ2·ｂ2·ｂ3

=ｂ2+2+3

=ｂ7(4)ｘ·(-ｘ2)·(-ｘ)2·(-ｘ3)·(-ｘ)3(5)ｘn·ｘ－ｘn+1ｘ·(-ｘ2)·(-ｘ)2·(-ｘ3)·(-ｘ)3=-ｘ·ｘ2·ｘ2·ｘ3·ｘ3=-ｘ1+2+2+3+3=-ｘ11ｘn·ｘ－ｘn+1=ｘn+1－ｘn+1=0(6)ｘ4－m·X4+m·(-ｘ)(7)ｘ6·(-ｘ)5-(-ｘ)8·(-ｘ)3ｘ4－m·X4+m·(-ｘ)=-ｘ4－m·X4+m·ｘ=-ｘ4－m+4+m+1=-ｘ9ｘ6·(-ｘ)5-(-ｘ)8·(-ｘ)3=-ｘ6·ｘ5-(-ｘ8·ｘ3)=-ｘ11-(-ｘ11)=-ｘ11+ｘ11=0(8)-ａ3·(-ａ)4·(-ａ)5=ａ3·ａ4·ａ5=ａ3+4+5=ａ12(9)-(-10)2n×100×(-10)2n-1=102n×102×102n-1=102n+2+2n-1=

104n+1(2)ｘn·ｘn+1+ｘn+1·ｘn-2+(-ｘ)3·(-ｘ)2n-42.计算（1）(ｙ-ｘ)3·(ｘ-ｙ)m+(ｘ-ｙ)m+1·(ｙ-ｘ)2原式=解：-(ｘ-ｙ)3·(ｘ-ｙ)m+(ｘ-ｙ)m+1·(ｘ-ｙ)2=-

(ｘ-ｙ)m+3+(ｘ-ｙ)m+3=0

ｘn·ｘn+1+ｘn+1·ｘn-2+(-ｘ)3·(-ｘ)2n-4=ｘ2n+1+ｘ2n-1+(-ｘ2n-1)原式=解：=ｘ2n+1+ｘ2n-1-ｘ2n-1=ｘ2n+13。n为正整数，计算：（－2）n

＋(－2)n·(－2)原式＝（－2）n[1+(-2)]

=-(-2)n解：四、数学生活实践有一种卫星绕地球运动的速度是每秒7.9×103

米，这种卫星运行了2×10A秒，所走的路程是多少米？解：所走的路程为：(7.9×103)×(2×10A)＝(7.9×2)×(103×10A)＝1.58×10A+3(米)答：这种卫星所走的路程是1.58×10A+3(米)五、小小数学沙龙小鞋匠的方案行得通吗？

从前有一个小鞋匠在一家鞋厂打工，老板总是拖欠他的工资，于是他想了一个捉弄老板的方案：让老板第一天给他2分钱，第二天给他4分钱，第三天给他16分钱，以