基于“悦动课堂”的“分式的概念”教学设计 论文

2022年安徽省中小学教育教学论文评选基于“悦动课堂”的“分式的概念”教学设计摘 “悦动课堂”的实施，无疑是为数学课堂增添乐趣与生机。本文以分式的概念教学设计为例，通过类比分数，经历“类比引路，造势构架——合作探究，交流成形——灵动新知，悦动课堂——巩固拓展，回归生活——梳理反思，感悟提升”的过程，学生在增强数学学习的自信心。关键词：“悦动课堂”；类比思想；分式概念为数学课堂学习的主要方式，从而体现教·学·做三者合一的理念”[1]。即教学设计学科核心素养。一、教学内容解析本节课的教学内容是沪科版《义务教育教科书•数学》七年级下册（以下统称为“教材”）第九章“分式及其基本性质”的第1课时。分式是描述实际问题中两个整式思路和方法[2]。12022年安徽省中小学教育教学论文评选思想[3]。通过类比分数，从具体到抽象、从特殊到一般地认识分式。其中，分式概念式，而分数线则可以理解为除号，同时还兼有括号的作用[4]；第二，分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母必须含有字母，后者是整式与分式的根本区别。之处，分数的分母是一个具体的数，是否为零，一目了然。而分式要明确是否有意义，升学生数学学科核心素养。基于以上分析，学好本节课对今后的数学学习具有十分重要的作用。二、教学目标定位独立与必然联系。解分式的研究思路和研究方法，养成缜密的思维习惯，渗透类比思想，体验数学价值。三、教学过程设计1.类比引路，造势构架系，搭建两者之间的桥梁。度，在两地之间运行一辆列车。22022年安徽省中小学教育教学论文评选173100km将需要 小时；x100kmxykm将需要 小时。问题：（1）什么叫分数？我们小学阶段学习了与分数有关的哪些内容？（2）本章我们将研究哪些内容？应用等知识（如图1），按照“定义——基本性质——四则运算——应用”的思路，在此基础上提出新一类式子的研究内容和思路（如图2）[5]。分数 分式定义 定义基本性质

基本性质运算 运算应用 分式方程图1分数知识图 图2分式知识图让学生初步体会新知识是由实际需要产生的，也是解决实际问题所需的，学生自主完成以上填空，得到的答案将为下面的新知探究埋下伏笔[6]。然后引导学生回顾分数的学定义分式。更重要是引导学生类比分数的相关知识来研究分式的相关内容，渗透类比思想。2.合作探究，交流成形（1）探究分式，渗透类比学生改编题目：32022年安徽省中小学教育教学论文评选①如果列车原来平均速度是 km将需要 小时。②小明用 元钱买了 支笔，则每支笔的价钱是 元。……2 a 2 2

n pq3，3，a，x1，m，pq……先来定义这类新的代数式，首先要知道这些式子有哪些特征？小组讨论，发现其共同特征。（两个整式相除，且后四个的除式中含有字母。）提出问题：那你可以给分式下一个准确的定义吗？a一般地，如果a,b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子b叫做分式。需要满足两个条件：①两个整式相除；②分母中含有字母。我们把整数和分数统称为有理数，类比得出，把整式和分式统称为有理式。有理式有理数整数 整式有理式有理数分数 分式一般表示形式，并类比有理数得出有理式。（2）辨析分式，理解本质回答以下问题：Scm2

acm①一个长方形的面积为 ,如果它的长为 ，那么它的宽为 。②一箱苹果售价a元，箱子与苹果总质量为m千克，箱子质量为n千克，每千克苹果的售价为 元。③请看投影，在下面有理式中，哪些是分式？5 3

2b1

2x1

mn

3

x25

c ts；7；5a ；

5；mn；2a21；9

；2(ab)提出问题：分式与整式有什么区别？42022年安徽省中小学教育教学论文评选分式。【设计意图】通过补充实际问题情境，渗透分式的模型意识。通过学生自主思考，理解分式的内涵。们一起完成以下填表的任务。x1231x2x1x3根据填表的活动，学生展开大讨论：这表格怎么填？思考以下问题：1①当x时，分式x-2的值到底为多少？x-1②当x时，分式x-3的值又是多少呢？③分式有意义的条件是什么？④分式的值为零的条件是什么？AB中B含有字母且AB¹0。在分式有意义的前提下，分式的值为零的条件是B中A,B¹0。题。x-5①当x为何值时，分式2x-4有意义。x-2②当x为何值时，分式x的值为零。52022年安徽省中小学教育教学论文评选③当x为何值时，分式

x2-1x-1的值为零。学生解答，小组展示，并总结分式有意义的条件和分式的值为零的条件。浪”，把学生们心中的疑惑点燃，创建“悦动课堂”，在同学们之间互相辩驳和说服，究出“分式有意义、无意义、值为零”的条件，同时渗透从特殊到一般以及类比思想。的一般和特殊的辩证关系。4.巩固拓展，回归生活（1）当a为何值时，分式

2aax-4

有意义。（2）当x为何值时，分式x的值为零。20 a（3）通过本节课的学习，请你在分式a

，b中，选择一个分式，写出一道符合生活实际的问题，并选一个你喜欢的数代入求值。数学的抽象概括过程。5.梳理反思，感悟提升（1）知识点：分式的概念、分式有意义的条件，分式的值为零的条件。（2）思想方法：类比，分类。（3）从生活到分数再到分式，聊聊你所认识的数学。62022年安徽省中小学教育教学论文评选课堂的主体，发挥学生的主观能动性，在团结协作中获得成功，增强学好数学的信心。学生通过自我反思，总结自身获得的经验和不足，从而增强学生自我教育的能力。四、教学效果反思教学应该被看成是师生人生中一段重要的生命经历，是他们生命的有意义的构成部分，要把个体精神生命发展的主动权还给学生”[7]。教学目标有效达成；最后，“悦动课堂”应立足学生发展，目标要求变，则学法必变，学生从“浅表学习”走向“深度学习”[8]，让学生在“学思结合”中“悦动”成长。每一个生命幸福绽放。参考文献[1]顾秀清.基于“悦动课堂”的“溶液的酸碱性”教学设计[J].中学化学教学参考,2021(12):49-51.[2]葛福寿.基于数学抽象的初中数学课堂教学设计——以“分式的概念及分式有意义的条件”为例[J].中小学数学(初中版),2020(Z1):35-36.[3]邢成云.基于内部矛盾彰显数学本味——《从分数到分式》的教学设计[J].中学数学,2013(04):33-37.[4]康松.从分数到分式[J].中学生数理化(八年级数学)(配合人教社教材),2021(12):30-31.[5]吴增生.发展抽象素养视角下的分式概念教学实践研究[J].中国数学教育,2017(Z3):3-7.[6]戴文革.从“分数”到“分式”从“学会”到“会学