瑞利散射综述

光在光纤中传输产生两种反射：一种是在光纤芯纵向上局部折射率跃变转变产生的菲涅耳反射光；另一种是由于材料不均匀产生的瑞利散射光，散射在整个空间中都有功率散布。固然也存在沿着光纤轴向向前或向后的散射，通常称沿轴向向后的瑞利散射为瑞利后向散射，它提供了与光纤长度有关的衰减细节传统OTDR发射具有必然重复周期和宽度的窄光脉冲注入被检测光纤，检测光纤沿线各点传回的后向瑞利散射光和菲涅尔散射光信号，按照后向光信号强度沿时间轴转变幅度曲线取得光纤或光缆的长度和损耗特性。假设注入脉冲功率为P0，在l处产生的后向瑞利散射光传回注入端的光功率为P(L)［5］，则bsPb(L)=(12)P°Sa(cn)texp(-2PL)其中P。为注入光纤的光脉冲峰值功率；S为反向散射系数；a为瑞利散射因子；c为光速；门为纤芯折射率；t为光脉冲宽度；P为光纤损耗常数；L为散射点与注入面的长度，它由发射脉冲与返回光信号的时间差、光在光纤中的速决定［6］L=Qn)•12e损耗特性取决于光纤各点返回信号与初始返回信号光功率的比值。两点间损耗a(dB)=5lg(PP)=5(lgP-1gP)12 12 1 2其中P］为光纤上第一点返回功率值，P2为光纤上第二点返回功率值。两点间衰减常数［6］为P(dB/Km)=aL12 12其中L12为光纤上两点间的距离。按照光纤中后向瑞利散射信号理论可知光纤对于冲激光信号的冲激响应函数为f(t)=(12)PSa(Cn)texp(一。-1-cn)脉冲激光器的J输出近似为狄拉克函数的单脉冲被注入待测光纤，通过探测反向瑞利散射和菲涅尔散射信号，可取得待测光纤的冲激响应，即f(t)=5(t均f(t)其中③表示卷积运算。从而取得光纤的损耗特性散布，将冲激响应中的时间t用(2)式替换后即可取得被测光纤的损耗特性散布。实际应用中，由于单脉冲信噪比很差，往往多次测量冲激响应再进行平均处置改善信噪比。光时域反射计(OTDR)原理是，由主时钟产生标准时钟信号，脉冲发生器按照这个时钟产生符合要求的窄脉冲，并用它来调制光源。光方向耦合器将光源发出的光耦合到被测光纤，同时将散射和反射信号耦合进光电检测器，收的信号信噪比很差，背向瑞利散射信号淹没在噪声当中，所以要利用先进的微弱信号检测方式和技术主要有锁定放大、取样积分、光子技数、相关检测、自适应噪声抵消、人工神经网络、小波变换、混沌理论取样积分器(Boxcar)，是一种微弱信号检测系统。它在原理上是很古老的，它利用周期性信号的重复特性，在每一个周期内对信号的一部份取样一次，然后通过积分器算出平均值，于是各个周期内取样平均信号的整体便展现了待测信号的真实波形。因为信号提取(取样)是通过量次重复的，而噪声多次重复的统计平均值为零，所以可大大提高信噪比，再现被噪声淹没的信号波形。光子计数方式是利用弱光照射下某些光子探测器输出的电信号自然离散化的特征，采用了脉冲甄别技术的一种方式。它的最主要长处是通过度立光子产生电脉冲来测定光量，因此系统的灵敏度高，抗噪声能力强。入射的光子信号打到光电倍增器件上产生光电子，然后通过倍增系统倍增产生电脉冲信号，称为单光子脉冲。计数电路对这些脉冲的计数率随脉冲幅度大小的散布如图所示。图2.4脉冲计数率随脉冲幅度大小的分布Fig2.4Thedisttibiitionofpulsecountingfatewiththepulseamplitude图25典型光「•计数器原理图Fig2iTheprincipalwhenceozcojKer幅度较小的脉冲是探测器噪声，其中主如果热噪声，脉冲幅度较大的是单光电子峰，Vh为甄别电平，用它来把高于Vh的脉冲辨别输出，实现光子计数。相关技术为光时域反射测量提供了一种既能改善信噪比又不降低响应分辨率的可能性。这种技术通常利用于雷达或无线通信中。将相关技术用到光时域反射测量的一种方式就是将探测到的信号s(t)与探测信昏(t)进行相关：s(t)p(t)=[p(t)r(t)f(t)]p(t)=p(t)p(t)[f(t)r(t)]式中,r(t)为接收机的脉冲响应,f(t)为光纤的背散射脉冲响应,s(t)为接收到的信号,s(t)=p(t)r(t)f(t)。当探测信号的自相关函数近似于8函数时就可以准确地恢复光纤的背向散射响应f(t),只要接收机的响应为：[p(t)p(t)]f(t)r(t)知8(t)[f(t)r(t)]=f(t)r(t)在这种情况下，响应分辨率是由探测信号的自相关持续时间，而不是由探测信号本身的持续时间来肯定的。在OTDR测试中，由于背向散射光超级微弱，淹没在一片噪声中，为了提高抗干扰性，需要寻求在干扰条件下对信号的最佳接收方式。由于周期性信号的相关函数仍是周期函数而干扰噪声的相关函数则是8函数。按照这些不同，可利用相关算法检出混在周期性信号中的干扰噪声，并在一按时间距离对微弱的散射信号取样并求和，利用相关算法检出混在周期性信号中的干扰噪声。相关技术为光时域反射测量提供了一种既能改善信噪比又不降低响应分辨率的可能性。采用相关技术进行光时域反射测量方面已有许多研究咱们采用伪随机码来测量待测光纤，伪随机码相对于白噪声易于产生、复制和控制，并大体保留了白噪声功率谱在很宽频带内均运、自相关特性为8函数、彼此关函数为零等长处有着较强的抗干扰能力。利用伪随机信号作为测试鼓励信号可以增加仪器的测量范围，同时与传统的OTDR相较在维持着相同的分辨率情况下不增加测试信号的功率。具体的相关法在系统的运用中是通过发射一组伪随机码，并将接收到的反射信号Sr(t)与发射信号St(t)作相关运算。忽略其它因素影响，设反射信号相对于发射信号只存在时延T0和幅值上的衰减，则按照概念相关运算的结果R(t)应为：R(9=*.腿(监U+卿=孚[sjUStU-时何oWKt其中丁为伪随机码的延时长度;K为反射信号的衰减因子。按照有关运算结果，其峰值(主瓣)出现的时刻t0，即对应着故障距离d。其中。0为光纤中光的传播速度;c为真空中光速;n0为光纤纤芯的折射率。实际应用中，若是只发射一组伪随机码且长度有限，则相关运算(1)式事实上等效于非周期相关运算。若是R(T)为：R( 5+汕0WMT+3两式比较可见只有在T=T。时,(1)、(2)式才等于周期相关运算。按照非周期自相关函数的特点，在主瓣双侧将产生不规则旁辨，对于测距其影响不大，可以忽略。但由于OTDR需要测量光纤的反射性能，旁瓣将严重影响测量的精度，因此必需予以消除。利用互补码可以消除旁瓣，其特点是每组互补码包括一个正码和一个反码，其非周期自相关函数主瓣幅值、极性都相同，而旁瓣幅值相同、极性相反二者相加即可消除旁瓣影响。实际应用中，一次相关结果不能完全达到抑制噪声的目的，需要多次结果再进行平均。将延时长度为T的伪随机码持续发射若干次(设为n次)，使发射信号在必然范围内可以以为具有周期性。利用反射信号和发射信号依照(1)式作相关运算，此时的范围需要取为0至UnT。可以证明，当T大于光在整条光纤中来回一次所需时间时，除第1和第n个周期波存在不规则旁瓣外，其它周期波旁瓣均为常数。事实上，从第二周波开始，已经有第一个周波的信号反射回来，因此符合伪随机码的周期相关函数要求而不会产生不规则旁瓣。相关运算的结果也是周期函数周期等于单个伪随机码的延时长度T。而且每一个周期波内相关函数峰值对应的时刻与该周期波起始时刻的差值对应着故障距离d。利用伪随机码脉冲并对接收的信号和发射的码进行相关可以解决这个矛盾。格雷互补序列的自相关特性超级好，没有旁瓣，易于产生复制，可以较方便的改变码的位数，以知足不同测量的需要。格雷互补序列格雷互补序列的概念如下：长为用勺一对序列Ak,Bk，若是它们的自相关函数的和除零位移外，都为零，那么这两个序列为格雷互补序列。

*.虫一 压=?£辱 *.虫一 压=?£辱 沁{0*0以一组128位格雷互补序列为例，格雷互补序列中的一个的自相关函数的峰值等于码的个数，旁瓣大约有峰值的10%左右，而当两组相关结果相加后，峰值增加为原来的2倍，旁瓣完全对消掉了，如图1、2H=H=且£®区.定=日£®a两个码的自相关函数别离为:X=AF1乂=bk率K可见，yk中包括了光纤的脉冲响应，按照ykW以判断出光纤的特性，如损耗系数，缺点，接头等。在OTDR中利用格雷互补序列的方式OTDR中只能传送正的光脉冲，因此，不能象在超声波或微波测量的应用中那样利用双极性的格雷互补序列，但通过偏置的方式，可以通过传送正脉冲达到相同的效果同。即把4-给分别分成知一，功一和吗一可： 心=印+恙） 叭=W+8Q=/?（!-A） 吨=印-珏）式中#为偏置常数，叮根据实际情况取不同的数，现设0=E则：殊』”、孕F虫=2 」亳="町/…0为=一1 0Af：=1 ：0珏=一1 [0 =1见Al：=U^-— B}-=评— *首先，按式（7）算出的四组单极性脉冲送入光纤；别离探测它们的后向散射信号。第一和第二组单极性脉冲的后向散射信号相减，和格雷互补序列的第一码进行相关。第三和第四组单极性脉冲的后向散射

信号相减，和格雷互补序列的第二码进行相关。按照式(8)~(10),将两个相关结果相加，可取得光纤的特性hk。kL= ③幻—瓦③Zy=Xjr+Yk=(Ay*Af-—L*BQ区札=2L®九以128位格雷码为例，设光纤长为300km，在100km处有断点。首先发射四组单极性脉冲，取得脉冲响应如图3所示。别离相减，取得两组响应，相当于格雷互补序列中两组双极性码的响应。再别离与格雷互补序列的两个双极性码相关，取得图4所示结果，相加取得最后的结果如图5所示，和利用双极性码取得的结果是一样的。随机进程理论分析表明混沌信号是一种各态历经的随机进程，它的相关函数能够用样本函的时间平均来计算。混沌信号的相关函数如下式：R(k)=EX(n—k)X(n)由于混沌信号具有尖锐的自相关特性，当k超级大时，X(n)和X(n+k)是几乎互不相关的，即

R(k)=EX(n—k)X(n)=EX(n—k)EX(n)=mx2这里的m是X(n)的数学期望。 'x若是Mx等于零，当k超级大的时候，R(k)快要似等于零。为了改善混沌序列的相关性，具体策略如下:在某一时刻，把离散混沌系统的当前输出信号加上它的延迟信号作为系统的下一个输入信号，即对于混沌映射：xn+1=f(xn)加入控制信号:隽5得=打匚：)这里a是一个小于1的正数以便受控制的轨道落在混沌系统的相空间之内。假定当k等于时，混沌随机序列是不相关的。对于k>0,k>ko，有：INi=婀 HI-。店J=alim Vx=+(1-a)lim-Wt顶一jtQ=amx2+(l」口)(以+mx2}=mx2+(1-d)DX>nt；这里的DX是混沌随机序列的方差且大于0。很明显，混沌序列的相关性取得了改善。本文以改善混沌序列相关性为基础，提出了一种离散混沌系统的控制方案，具体的控制策略如下