浙江省稽阳2022年高三数学上学期11月期中联考试题

浙江省稽阳联谊学校2022高三上学期11月联考数学试题第I卷选择题部分(共60分)

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x∣y=x-1},B=y∣2.若a=log0.20.1,b=log20.4,c=3.已知数列an的前n项和Sn=3n+t,则“t=-1”是“数列an为等比数列”的4.中国古代数学著作《九章算术》中,记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体的上下底面平行,且均为扇环形(扇环是指圆环被扇形截得的部分）,现有一个如图所示的曲池,它的高为2,AA1,BB1,CC1,DD1均与曲池的底面垂直,底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2,对应的圆心角为5.盒子里有1个红球与n个白球,随机取球,每次取1个球,取后放回,共取2次.若至少有一次取到红球的条件下,两次取到的都是红球的概率为19,则n=6.已知双曲线x23-y2=1的左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线分别交双曲线左右两支于A,B两点,且7.在△ABC中,∠BAC=60∘,AC=8,AB=2,D是边AC上一点,将△ABD沿BD折起,得△PBD,使得平面PBD⊥平面BCD,当直线PB8.若存在a∈R使对于任意x∈1e,e不等式lnx⩽ax2+bx⩽e2-2elnx+e恒成立,则实数b的最小值为()

A.-e2+ee-1B.-e3+e+1e2-19.已知平面向量a=(1,3),b=(2,A.若a//b,则t=6B.若a⊥b,则t=-23

C.若|a|=|b|,则t=6D.若a与b的夹角为π4,则t=1

10.在长方体ABCD-A1B1C1B.若AE⊥BF,则λ=13

C.直线AE与平面ABC1D1所成角正弦值为1515

D.若直线AE//平面BFD1,则λ=14

11.已知定义在R上的函数f(x)与g(x)满足f(x+1)=11-g(x),g(x+1)=11-f(x),则()

A.f(x)≠0B.f(x+4)=f(x)C.g(x+6)=g(x)D.g(x+3)=14.如图,一根绝对刚性且长度不变、质量可忽略不计的线,一端固定,另一端悬挂一个沙漏.让沙漏在偏离平衡位置一定角度(最大偏角)后在重力作用下在铅垂面内做周期摆动.沙漏摆动时离开平衡位置的位移s(单位:cm)与时间t(单位:s)满足函数关系s=f(t)=3sin⁡(ωt+φ)(ω已知x>0,y>0,若x+y=1,椭圆x29+y25=1的左右焦点分别为F1,F2,P为其上一点.△PF1F2的外接圆和内切圆的半径分别为(本题满分10分)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知bc=cosB2-cosC.

18.(本题满分12分)已知Sn为等差数列an的前n项和,且a1=1,_____▲_____.在①a2,S13,a14成等比数列,②S2n-2Sn=2n2,③数列Sn为等差数列,这三个条件中任选一个填入横线,使得条件完整,并解答:

(I)求an;19.(本题满分12分）下表为从某患者动态心电图中获取的二十四小时的心率数据（单位：次/分钟)

(I)求最快心率y与最慢心率x的线性经验回归方程y=bx+a(a,b保留小数点后一位);

(II)依据已有数据估计该病患后续的心率变化.

(i)设该病患后续48小时中平均心率大于等于100次/分的小时数为随机变量X,估计X的期望;

(ii)若该病患在后续48小时中共测出10小时平均心率大于等于100次/分参考公式:b=∑i=1n 1(本题满分12分)如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠DAB=π3,平面BDD1B1⊥平面ABCD,点O1,O分别为B1D1,BD21.(本题满分12分)已知椭圆Γ:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的上下顶点分别为A(0,1)和B(0,-1),左右顶点分别为C和D,离心