复习之机械振动　机械波

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2014年高考一轮复习之机械振动机械波一、选择题(本题共10小题，每题4分,共40分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内）1．（2012·天津理综）沿x轴正向传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示,M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，则t＝eq\f(1,40）s时(）A．质点M对平衡位置的位移一定为负值B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反解析：根据波的图象可知波长为λ＝4m,根据波速可得该波周期为T＝eq\f（λ，v）＝0.1s，则由图示状态再经过eq\f(1,40)s即eq\f(1，4)T后质点M相对平衡位置的位移仍为正值，但正在向下振动，可知其在t＝eq\f(1，40)s时的速度方向与其相对平衡位置位移方向相反，而与加速度方向相同，选项AB错误，CD正确．答案:CD2．（2012·重庆理综）装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示．将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是（）解析：试管被竖直提起少许，说明试管在其平衡位置以上最大位移处释放，因规定竖直向上为正方向，故选项D正确．答案：D3．下列说法正确的是（)A．在机械波中，沿波的传播方向上某个质点的振动速度就是波的传播速度B．“闻其声，不见其人”是声波发生干涉产生的一种现象C．多普勒效应实质上是由于波源和观察者之间有相对运动而使观察者接收到的波的频率发生了变化D．在完全相同的两列水波相遇而叠加的区域，某时刻介质中的P点是两列波的波峰相遇点，此时P点位移最大,经过1/4周期，P点的位移变为零，这说明P点的振动时而加强、时而减弱解析：机械波的传播速度由介质决定,不是某个质点的振动速度，选项A错；“闻其声,不见其人”是声波的衍射现象,选项B错;由多普勒效应可知，选项C正确；在完全相同的两列水波相遇而叠加的区域，会形成稳定的干涉图样，某质点振动加强将始终是加强的，加强点将在其平衡位置附近做振幅更大的简谐运动，选项D错误．答案:C4．（2011·北京高考）介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点（)A．它的振动速度等于波的传播速度B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长D．它的振动频率等于波源的振动频率解析：由振动和波的关系可知:质点的振动速度是质点运动的速度，而波的传播速度是指“振动”这种运动形式的传播速度，故A错；波可分为横波和纵波,在纵波中，质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上,故B错；在一个周期内波传播的距离等于波长，而质点运动的路程等于4个振幅,故C错;介质中所有质点的振动都是由波源的振动引起的，它们的振动频率与波源的振动频率都相同，故D正确．答案：D5．(2011·海南高考)一列简谐横波在t＝0时的波形图如下图所示。介质中x＝2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10sin5πtcm.关于这列简谐波,下列说法正确的是()A．周期为4.0s B．振幅为20cmC．传播方向沿x轴正向 D．传播速度为10m/s解析：由y＝10sin5πtcm可知振幅A＝10cm，角频率ω＝5π，则振动周期也即波的周期T＝eq\f（2π,ω)＝0。4s，A、B皆错误．仍从上式可知t＝0时质点P经过平衡位置向y轴正方向振动,结合该时刻波形图可知波沿x轴正方向传播,波长λ＝4m,则波速v＝eq\f(λ，T）＝10m/s,C、D正确．答案：CD6．(2011·四川高考)如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图,当Q点在t＝0时的振动状态传到P点时，则()A．1cm〈x<3cm范围内的质点正在向y轴的负方向运动B．Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向C．Q处的质点此时正在波峰位置D．Q处的质点此时运动到P处解析：画出将Q点的振动状态传到P点，即t′＝eq\f(3,4）T时的波形图(如下图所示)，由波的传播方向知，1cm<x<2cm范围内的质点沿y轴正方向运动,A错误；此时Q处的质点在波谷，具有沿y轴正向的加速度，所以B正确,C、D错误．答案：B7．一列简谐横波在t＝0时的波形图如图所示,若此波的周期为0。2s,则下列说法中正确的是（)A．再经过Δt＝0.4s质点P向右移动0.8mB．再经过Δt＝0.4s质点P仍在平衡位置C．在波的传播过程中质点Q与P的振动情况总是相同的D．再经过Δt＝0。2s后的波形与t＝0时的波形是不同的解析：质点不会向右迁移，A项错，图中λ＝0。4m，T＝0。2s因Δt＝0.4s＝2T，所以P完成2次全振动回到原位，B项正确，因Q与P质点恰好相隔一个波长，所以振动情况完全相同，C项正确,因Δt＝0.2s＝T,所以Δt＝0.2s时与t＝0时的波形相同,D项错．答案:BC8．一简谐横波沿x轴方向传播,已知t＝0。1s时的波形如下图甲所示,图乙是x＝4m处的质点的振动图象，则下列说法不正确的是(）甲乙A．简谐横波是沿x轴负方向传播B．简谐横波的波速为10m/sC．在t＝0.5s时,x＝2m处的质点到达平衡位置,沿y轴负方向运动D．经过0.4s，x＝2m处的质点经过的路程为20m解析:t＝0.1s时,x＝4m处的质点的振动方向沿y轴正方向，所以简谐横渡是沿x轴负方向传播，A项正确；根据图象可知波长λ＝4m，周期T＝0.4s，所以波速为10m/s，B项正确；在t＝0.1s时,x＝2m处的质点在平衡位置，沿y轴负方向运动，所以再经一个周期又回到原位置，C项正确；经过0。4s,x＝2m处的质点经过的路程为4A＝20cm答案:D9.如图所示,S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ,它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成6个振动减弱的区域（图中虚线处）,P是振动减弱区域中的一点，从图中可看出（）A．P点到两波源的距离差等于1.5λB．两波源之间的距离一定在2.5个波长到3.5个波长之间C．P点此时刻振动最弱，过半个周期后,振动变为最强D．当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波谷也一定传到P点解析：从S1、S2的中点起到向右三条虚线上，S1、S2的距离差依次为0.5λ、1.5λ、2。5λ.答案：ABD10。在坐标原点处有一质点O做简谐振动，它形成沿x轴传播的简谐横波,波长为16m，在其右侧相距4m处的质点P的振动图象如右图所示，使用与P质点相同的计时起点，那么当t＝5s时的波动图象是下图中的（）解析：由振动图象可知，t＝5s时，质点P正经过平衡位置向上运动．比较波形图中距离O点右侧面4m处的质点，A、B波形图中该处质点并不在平衡位置上,故A、B错；D图中4m处质点正经过平衡位置向下运动,D项错．答案：C第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、填空题(本题共2小题，每题8分,共16分）11．单摆测定重力加速度的实验中（1）实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图甲所示，该摆球的直径d＝________mm.（2)接着测量了摆线的长度为l0,实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图乙所示,则重力加速度的表达式g＝________(用题目中的物理量表示）．(3）某小组改变摆线长度l0,测量了多组数据．在进行数据处理时，甲同学把摆线长l0作为摆长，直接利用公式求出各组重力加速度值再求出平均值；乙同学作出T2－l0图象后求出斜率，然后算出重力加速度．两同学处理数据的方法对结果的影响是：甲________,乙________（填“偏大”、“偏小”或“无影响”)．解析：（1）从游标卡尺上读出摆球直径d＝14.15mm.（2)由F－t图象,单摆周期T＝4t0,摆长l＝l0＋eq\f(d,2)根据T＝2πeq\r（\f（l，g))，g＝eq\f（π2l0＋\f(1,2）d，4t\o\al(2，0))（3)实际摆长为l0＋eq\f（1,2）d,故甲同学测量结果偏小,而乙同学处理数据的方法对测量结果无影响．答案:（1）14。15(2)eq\f(π2l0＋\f（1,2）d,4t\o\al(2,0)）(3）偏小无影响12．（2012·课标全国理综)一简谐横波沿x轴正向传播,t＝0时刻的波形如下图(a）所示，x＝0.30m处的质点的振动图线如下图（b）所示，该质点在t＝0时刻的运动方向沿y轴________（填“正向"或“负向”)．已知该波的波长大于0.30m，则该波的波长为________m。解析：根据图(b)可知，图线在t＝0时的切线斜率为正，表示此时质点沿y轴正向运动;质点在图(a)中的位置如图所示，设质点的振动方程为y＝2sin(eq\f（2π，T）＋φ)cm,当t＝0时，y＝eq\r(2)cm，可得φ＝eq\f（π,4）。当t＝eq\f（T,8）时，y＝2cm达到最大，结合图（a)和题意可得eq\f(3,8)λ＝0.3m，解得λ＝0。8m。答案：正向0。8三、计算题（本题共4小题，13、14题各10分，15、16题各12分，共44分,计算时必须有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)13．(2011·山东理综)如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t1＝0时的波形图，此时P质点向y轴负方向运动,虚线为t2＝0.01s时的波形图．已知周期T >0。01s.①波沿x轴________(填“正”或“负”）方向传播．②求波速．解析：①正．②由题意知,λ＝8mt2－t1＝eq\f（1,8）T①v＝eq\f（λ，T)②联立①②式，代入数据解得v＝100m/s答案：①正②100m/s14．如下图所示，实线是某时刻的波形图象,虚线是0。2s后的波形图．（1）若波向左传播，求它传播的可能距离．(2)若波向右传播，求它的最大周期．（3)若波速是35m/s,求波的传播方向．解析：（1)波向左传播时,传播的距离为Δx＝eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(n＋\f（3,4）))λ＝(n＋eq\f（3,4））×4m(n＝0，1,2,3，…)所以可能距离为3m、7m、11m……（2)波向右传播,根据Δt＝（n＋eq\f（1，4))T得T＝eq\f（4Δt,4n＋1）＝eq\f(0。8，4n＋1)s(n＝0,1,2,3，…）在所有的可能周期中，n＝0时周期最大,即最大为0。8s.(3)波在0.2s内传播的距离Δx＝vΔt＝7m传播的波长数n＝eq\f(Δx，λ)＝1eq\f(3,4)，可见波形图平移了eq\f（3，4）λ的距离．由图知波向左传播．答案:(1）(4n＋3)m（n＝0,1,2，…）（2)0。8s（3)向左传播15.某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点p的坐标x＝0.32m．从此时刻开始计时．（1)若每间隔最小时间0。4s重复出现波形图，求波速．（2)若p点经0。4s第一次达到正向最大位移，求波速．（3）若p点经0.4s到达平衡位置，求波速．解析：（1）依题意，周期T＝0。4s，波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(0.8,0。4）m/s＝2m/s.(2)波向右传播Δx＝0。32m－0.2m＝0.12m，p点恰好第一次达到正向最大位移．波速v＝eq\f（Δx，Δt）＝eq\f(0。12，0.4）m/s＝0.3m/s.（3）波向右传播Δx＝0.32m时，p点第一次到达平衡位置,由周期性可知波传播的可能距离Δx＝0。32＋eq\f(λ,2）n（n＝0，1,2,3,…）波速v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f（0.32＋\f（0。8,2)n,0。4)m/s＝（0.8＋n)m/s(n＝0,1，2,3,…)．答案：（1）2m/s（2）0。3m/s(3)(0.8＋n）m/s（n＝0,1,2,3，…)16．（2012·大纲全国理综）一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k。设地球的半径为R.假定地球的密度均匀．已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d。