复习之课时跟踪训练38

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精新课标2014年高考一轮复习之课时跟踪训练38一、选择题（每小题7分，共56分）1．下列说法中正确的是(）A．质量一定的物体，若动能发生变化，则动量必定变化B．质量一定的物体，若动量发生变化，则动能必定变化C．若物体所受的合外力不为零，其动能不可能总是不变D．若物体所受的合外力不为零，其动量不可能总是不变[答案］AD2．如图所示，两个物体1和2置于光滑的水平面上，它们的质量分别为m1和m2，且m1<m2。现将两个大小均为F、但方向相反的恒力F同时作用在1和2上，经相同的距离后(两物体还没有接触),撤去两个力，此后两物体碰撞并粘在一起,碰撞后,两物体将（)A．向左运动 B．向右运动C．停止运动 D．运动，但方向不能确定［解析]由动能定理知Fs＝eq\f（1,2)mv2，知两物体的动能相等，由p＝eq\r（2mEk)知质量大的动量大,所以物体2的动量大，由动量守恒知合动量向左,所以两物体将向左运动,选项A正确．[答案］A3．如图所示，小车A静止于光滑水平面上,A上有一圆弧PQ，圆弧位于同一竖直平面内．小球B由静止起沿圆弧下滑，这一过程中（）A．若圆弧光滑，则系统的动量守恒，机械能守恒B．若圆弧光滑，则系统的动量不守恒，机械能守恒C．若圆弧不光滑，则系统水平方向的动量守恒，但机械能不守恒D．若圆弧不光滑,则系统水平方向的动量不守恒，机械能不守恒［解析]若圆弧光滑，因只有重力做功和系统内的弹力做功，故系统的机械能守恒．而无论圆弧是否光滑，系统竖直方向的动量均不守恒，但水平方向的动量均守恒，故选项B、C正确．［答案]BC4．质量相同的两个小球在光滑水平面上沿连心线同向运动，球1的动量为7kg·m/s，球2的动量为5kg·m/s，当球1追上球2时发生碰撞，则碰撞后两球动量变化的可能值是（)A．Δp1＝－1kg·m/s，Δp2＝1kg·m/sB．Δp1＝－1kg·m/s,Δp2＝4kg·m/sC．Δp1＝－9kg·m/s,Δp2＝9kg·m/sD．Δp1＝－12kg·m/s，Δp2＝10kg·m/s［解析］两球在碰撞前后动量守恒，故Δp1＝－Δp2，排除B、D选项．C选项中，碰撞后的总动能为eq\f（p1′2,2m)＋eq\f(p2′2，2m)＝eq\f（－22,2m)＋eq\f(142，2m）＝eq\f(200,2m)，碰撞前的总动能为eq\f(p\o\al（2，1）,2m)＋eq\f(p\o\al(2，2）,2m)＝eq\f（74，2m)，总动能增加了，故不符合．只有选项A正确．[答案]A5．如图所示,P物体与一个连着弹簧的Q物体正碰,碰后P物体静止，Q物体以P物体碰前速度v离开，已知P与Q质量相等，弹簧质量不计,那么当弹簧被压缩至最短时，下列结论中正确的是(）A．P的速度恰好为零 B．P与Q具有相同速度C．Q刚开始运动 D．Q的速度等于v[解析］P物体接触弹簧后，在弹簧弹力作用下，P做减速运动，Q做加速运动,P、Q之间距离减小，当P、Q两物体速度相等时，弹簧被压缩到最短，所以选项B正确，A、C错误．由于作用过程中动量守恒，设速度相等时速度为v′,则mv＝（m＋m）v′，所以弹簧被压缩至最短时，P、Q速度v′＝eq\f(v,2),故选项D错误．[答案]B6．(2012·长沙一中月考）在光滑有水平面上，有a、b两球，其质量分别为ma、mb,两球在t时刻发生正碰,并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度图象如图所示，下列关系正确的是()A．ma>mb B．ma〈mbC．ma＝mb D．无法判断[解析]由动量守恒定律得mava＝mav′a＋mbv′b，由于v′a〈0，则b球获得的动量大于a球最初的动量．若ma＝mb，则两球交换速度，与图象不符；由Ek＝eq\f(p2,2m）,ma〉mb，则b球的动能将会大于a球最初的动能，违背能量守恒定律，则必然满足ma〈mb,故选项B正确．[答案］B7．在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000kg向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离停止．根据测速仪的测定,长途客车碰前以20m/s的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率（）A．小于10m/sB．大于10m/s，小于20m/sC．大于20m/s，小于30m/sD．大于30m/s,小于40m/s[解析］由动量守恒定律知碰撞前总动量向南，所以客车的动量大于卡车的动量，可得卡车碰前的行驶速率小于10m/s。［答案]A8．如右图所示，一沙袋用轻细绳悬于O点．开始时沙袋静止，此后用弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出．第一粒弹丸的速度为v1，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30°。当其第一次返回图示位置时，第二粒弹丸以水平速度v2又击中沙袋，使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30°.若弹丸质量是沙袋质量的eq\f（1,40）,则以下结论中正确的是（)A．v1＝v2 B．v1∶v2＝41∶42C．v1∶v2＝42∶41 D．v1∶v2＝41∶83［解析]由于两次的最大摆角相同，故在最低点的速度相同．由动量守恒定律可知，第一粒弹丸击中沙袋后mv1＝（m＋M)v第二粒弹丸击中沙袋后mv2－(M＋m)v＝(M＋2m)联立可解得v1∶v2＝41∶83,D项正确．［答案］D二、非选择题(共44分）9．(8分)如下图所示，在橄榄球比赛中，一个质量为95kg的橄榄球前锋以5m/s的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分．就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名质量均为75kg的队员，一个速度为2m/s，另一个为4m/s,然后他们就扭在了一起．(1）他们碰撞后的共同速率是__________(结果保留一位有效数字)．(2)在虚线框中标出碰撞后他们动量的方向，并说明这名前锋能否得分：__________.(能通过底线就能得分)［解析](1）设前锋运动员的质量为M1,两防守队员质量均为M2，速度分别为v1、v2、v3，碰撞后的速度为v，设v1方向为正方向，由动量守恒定律得M1v1－M2v2－M2v3＝(M1＋2M2代入数据解得v＝0。1m/s(2）因v>0，故碰后总动量p′的方向与pA方向相同，碰撞后的状态如图所示,即他们都过了底线，该前锋能够得分．[答案]（1)0。1m/s（2）能得分10．(12分）一炮弹质量为m,以一定的倾角斜向上发射,到达最高点时速度为v，炮弹在最高点爆炸成两块,其中一块沿原轨道返回,质量为eq\f（m,2）。求:（1)另一块爆炸后瞬时速度大小；（2)爆炸过程系统增加的机械能．[解析](1)爆炸后沿原轨道返回,则该块速度大小为v，方向与原方向相反爆炸过程动量守恒,mv＝－eq\f(m,2)v＋eq\f（m，2）v1解得v1＝3v（2)爆炸过程重力势能没有改变，爆炸前系统总动能Ek＝eq\f（1,2）mv2爆炸后系统总动能Ek′＝eq\f(1,2)·eq\f（m，2)v2＋eq\f(1，2）·eq\f（m,2)(3v)2＝2。5mv2系统增加的机械能ΔE＝2mv2[答案］（1)3v(2）2mv211．（12分）如右图所示，A为有光滑曲面的固定轨道,轨道底端的切线方向是水平的．质量M＝40kg的小车B静止于轨道右侧，其上表面与轨道底端在同一水平面上．一个质量m＝20kg的物体C以2.0m/s的初速度从轨道顶端滑下,冲上小车B后经一段时间与小车相对静止并一起运动．若轨道顶端与底端的高度差h＝1.6m．物体与小车板面间的动摩擦因数μ＝0。40，小车与水平面间的摩擦忽略不计．(取g＝10m/s2），求：（1）物体与小车保持相对静止时的速度v；（2)物体在小车上相对滑动的距离L。［解析](1)物体下滑过程机械能守恒mgh＋eq\f（1,2)mveq\o\al(2,1)＝0＋eq\f(1,2)mveq\o\al（2,2）物体相对于小车板面滑动过程动量守恒，有mv2＝(m＋M）v，联立两式解得v＝2m/s(2)设物体相对于小车板面滑动的距离为L由能量守恒有:μmgL＝eq\f（1，2）mveq\o\al(2,2）－eq\f(1,2)(m＋M）v2代入数据解得:L＝3m[答案]（1）2m/s（2)3m12．（12分)如图所示，由于街道上的圆形污水井盖破损,便临时更换了一个稍大于井口的红色圆形平板塑料盖．为了测试因塑料盖意外移动致使盖上的物块落入污水井中的可能性,有人做了一个实验:将一个可视为质点、质量为m的硬橡胶块置于塑料盖的圆心处，给塑料盖一个沿径向的瞬间水平冲量，使之获得一个水平向右的初速度．实验结果是硬橡胶块恰好与塑料盖分离．设硬橡胶块与塑料盖间的动摩擦因数为μ,塑料盖的质量为M、半径为R，假设塑料盖与地面间的摩擦可忽略，且不计塑料盖的厚度．（1）塑料盖的初速度大小为多少？（2）通过计算说明硬橡胶块是落入井内还是落在地面上．［解析］（1）设塑料盖的初速度为v0,硬橡胶块与塑料盖恰好分离时，两者的共同速度为v.由系统动量守恒得：Mv0＝（m＋M）v由系统能量关系可得：μmgR＝eq\f(1，2)Mve