河南省重点中学2024届七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

河南省重点中学2024届七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某台电冰箱冷藏室的温度是，冷冻室的温度比冷藏室的温度低，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）A． B． C． D．2．下列各式中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．3．如果整式是关于x的二次三项式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．64．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行用了2小时，从乙码头到甲码头逆流而行用了2.5小时，已知水流的速度是3km/h，则船在静水中的速度是（）km/h.A．27 B．28 C．30 D．365．2018年1月1日零点，北京、上海、郑州、宁夏的气温分别是﹣4℃，5℃，﹣6℃，﹣8℃，这一天中气温最低的是（）A．北京 B．上海市 C．郑州 D．宁夏6．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且a+b<0，则正确的结论是（）A．a>-b B． C．b-a>0 D．7．下列说法正确的有（）①正六边形是轴对称图形，它有六条对称轴；②角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线；③能够完全重合的两个图形一定构成轴对称关系或者中心对称关系；④等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角是A．个 B．个 C．个 D．个8．点，，在同一条直线上，，，为中点，为中点，则的长度为（）A． B． C．或 D．不能确定9．下列方程中，是一元一次方程的是()A．5x－2y＝9 B．x2－5x＋4＝0 C．＋3＝0 D．－1＝310．如图是一组规律的图案,第1个图案由4个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成,则第n(为正整数)个图案需（）A．2n-1 B．2n+1 C．3n-1 D．3n+111．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．线段比曲线短 B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短12．如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．用一副三角板可以作出的角有_____（至少写出4个）．14．计算：=______．15．国家发改委2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为_____元．16．一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数互为相反数，则2a﹣3b＝_______．17．若(m－2)x|m|－1＝5是关于x的一元一次方程，则m的值为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知点P（2m+4，m－1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过点A（2，－4）且与y轴平行的直线上．19．（5分）如图，FC为过点O的直线，OE为南偏东25°的射线，且OE平分∠FOD，求∠COD的度数．20．（8分）用六个小正方体搭成如图的几何体，请画出该几何体从正面，左面，上面看到的图形．21．（10分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了甲、乙两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．甲家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的优惠；批发数量超过1000千克，超过部分按零售价的优惠，乙家的规定如下表：数量范围（千克）500以上~15001500以上价格（元）零售价的零售价的零售价的说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2000千克，甲家总费用=；乙家总费用（1）若这个人批发800千克苹果，则他在甲家批发需要__________元，在乙家批发需要__________元．（2）若这个人批发x千克苹果（）求他在甲、乙两家批发各需要的总费用．（用含x的代数式表示）（3）若这个人要批发3000千克苹果，请你帮他选择在哪家批发更优惠?请说明理由．22．（10分）学习了统计知识后，小亮的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，下图是小亮通过收集整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该班共有________名学生；（2）将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数．23．（12分）如图，将带有45°和30°两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，（1）若∠DCE＝25°，则∠ACB＝______；若∠ACB＝150°，则∠DCE＝______；（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】就用电冰箱冷藏室的温度4℃减去比冷藏室低的温度22℃的结果就是冷冻室的温度．【题目详解】解：由题意，得4-22=-18℃．

故答案为：C．【题目点拨】本题是一道有理数的减法计算题，考查了有理数减法的意义和有理数减法的法则．2、C【解题分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式解答即可．【题目详解】，是二元一次方程，故A错误；，是一元二次方程，故B错误；，是一元一次方程，故C正确；，是分式方程，故D错误．故选：C【题目点拨】本题考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式是关键．3、A【分析】根据多项式的项与次数的定义即可得到关于的方程，解方程即可得解．【题目详解】∵整式是关于x的二次三项式∴∴故选：A【题目点拨】本题考查了多项式的项数、次数的定义，严格按照定义进行解答即可．4、A【分析】设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，根据往返的路程相等，可得出方程，解出即可．【题目详解】解：设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，由题意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=27，即船在静水中的速度是27千米/时．故选：A．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，设出未知数，根据等量关系建立方程．5、D【分析】根据正负数的意义、有理数的大小比较法则即可得．【题目详解】正数表示的气温高于负数表示的气温；负数越小表示的气温越低因为所以最低气温是即这一天中气温最低的是宁夏故选：D．【题目点拨】本题考查了正负数的意义、有理数的大小比较法则，理解正负数的意义是解题关键．6、B【分析】根据a+b＜0，a在坐标轴的位置，结合各项结论进行判断即可．【题目详解】A、由a+b<0，得a＜-b，故A错误；

B、由a+b<0，得b＜-a，∵a＞0，∴，故B正确；C、由a+b<0，a＞0，∴b<0，∴b-a<0，故C错误；D、由a+b＜0，a＞0，∴，∵b<0，∴，故D错误；故选：B．【题目点拨】本题考查了有理数的大小比较，数轴及绝对值的知识，关键是结合数轴得出a、b的大小关系．7、A【分析】运用轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形相关知识进行判断即可．【题目详解】解：①正六边形是轴对称图形，它有六条对称轴，故说法正确；

②角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线所在的直线，故原说法错误；

③能够完全重合的两个图形不一定构成轴对称关系或者中心对称关系，故原说法错误；

④等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角是，故原说法错误；

故选A．【题目点拨】本题主要考查了轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形，关键是熟练掌握它们的性质.运用相关知识进行判断即可．8、C【分析】分点C在直线AB上和直线AB的延长线上两种情况，分别利用线段中点的定义和线段的和差解答即可．【题目详解】解：①当点C在直线AB上时∵为中点，为中点∴AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM-BN=3-1=2;②当点C在直线AB延长上时∵为中点，为中点∴AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM+BN=3+1=4综上，的长度为或．故答案为C．【题目点拨】本题主要考查了线段中点的定义以及线段的和差运算，掌握分类讨论思想成为解答本题的关键．9、D【解题分析】试题解析：A、含有两个未知数，不是一元一次方程；B、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程；C、分母中含有未知数，不是一元一次方程；D、符合一元一次方程的定义．故选D．10、D【解题分析】根据每个图案的三角形个数相差3，则可写出第n个图案的三角形个数.【题目详解】第1个图案由4个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成∴每次都增加3个▲，∴第n个图案由4+3（n-1）=3n+1个▲组成，故选D.【题目点拨】此题主要考察代数式的规律探索.11、D【分析】如下图，只需要分析AB+BC＜AC即可【题目详解】∵线段AC是点A和点C之间的连线，AB+BC是点A和点C经过弯折后的路径又∵两点之间线段最短∴AC＜AB+BC故选：D【题目点拨】本题考查两点之间线段最短，在应用的过程中，要弄清楚线段长度表示的是哪两个点之间的距离12、A【解题分析】对一个物体，在正面进行正投影得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图.【题目详解】解：由主视图的定义可知A选项中的图形为该立体图形的主视图，故选择A.【题目点拨】本题考查了三视图的概念.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、15°、75°、105°、120°、135°、150°（写出其中任意4个即可）．【分析】根据一副三角板的度数进行和差计算即可求解．【题目详解】解：因为一副三角板中有90°、60°、30°、45°，45°﹣30°＝15°，45°+30°＝75°，60°+45°＝105°，60°+60°＝120°，90°+45°＝135°，90°+60°＝150°．所以用一副三角板可以作出的角有15°、75°、105°、120°、135°、150°．故答案为15°、75°、105°、120°、135°、150°．【题目点拨】本题考查角度的计算，熟悉三角板中的角度并进行角度的加减计算是关键.14、-1【分析】根据绝对值的计算和有理数的减法运算进行计算．【题目详解】解：原式．故答案是：-1．【题目点拨】本题考查绝对值的计算和有理数的减法计算，解题的关键是掌握绝对值的定义和有理数减法运算法则．15、2×1【分析】根据科学记数法的表示方法即可得出答案．【题目详解】解：2亿＝200000000＝2×1．故答案为：2×1．【题目点拨】本题考查的是科学记数法：把一个数表示成的形式，其中，n为整数．16、-1【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的两个数互为相反数求出a、b，然后代入计算即可．【题目详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“-1”是相对面，“-2”与“b”是相对面，“3”与“a”是相对面，∵正方体相对两个面上的数互为相反数，∴a=-3，b=2，∴2a﹣3b＝-6-6=-1．故答案为：-1．【题目点拨】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．17、-1【解题分析】试题分析：根据含有一个未知数，未知数的次数是1次的整式方程叫一元一次方程，因此可得m-1≠0，即m≠1，，解得m=±1，因此m=-1．考点：一元一次方程三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）（6，0）；（2）（-12，-9）；（3）（2，-2）【解题分析】试题分析：（1）让纵坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；（2）让纵坐标-横坐标=3得m的值，代入点P的坐标即可求解；（3）让横坐标为2求得m的值，代入点P的坐标即可求解.试题解析：（1））点P在x轴上，故纵坐标为0，所以m-1=0，m=1，点P的坐标（6，0）；（2）因为点P的纵坐标比横坐标大3，故（m-1）-（2m+4）=3，m=-8，点P的坐标（-12，-9）；(3)点P在过A(2，-4)点，且与y轴平行的直线上,所以点P横坐标与A(2，-4）相同，即2m+4=2,m=-1，点P的坐标（2，-2）19、50°．【分析】利用方向角得到，再利用互余计算出，接着根据角平分线的定义得到，然后利用邻补角可计算出∠COD的度数．【题目详解】解：由题意知，∴，∵OE平分∠POD，∴，∴，∴．【题目点拨】本题考查了方向角的问题，掌握方向角的性质以及各角之间的转换是解题的关键．20、【解题分析】从正面看为两层,下面是三个小正方形,上面最左边一个小正方形;从左边看分两层,下面是三个小正方形,上面中间一个小正方形;从上面看分三行,最上面一行最左边一个小正方形,中间三个小正方形,第三行最左边一个小正方形.【题目详解】如图所示:【题目点拨】本题主要考查简单几何体三视图,解决本题的关键是要熟练掌握观察三视图的方法.21、（1）4320，4380；（2）他在甲家批发需要的总费用为元，在乙家批发需要的总费用为元；（3）他在乙家批发更优惠．【分析】（1）分别按照甲乙两种计费方式计算即可；（2）分别按照甲乙两种计费方式表示费用并计算即可求解；（3）把x=3000分别代入两种计费方式比较即可求解．【题目详解】解：（1）800×6×90%=4320（元）；500×6×95%+（800-500）×6×85%=4380；故答案为：4320；4380（2）甲家：元．乙家：元．答：他在甲家批发需要的总费用为元，在乙家批发需要的总费用为元（3）当时，甲家：（元）乙家：（元）∵，∴他在乙家批发更优惠．【题目点拨】本题考查了根据题意列代数式，求代数式的值，理解两种分段计费方式是解题关键．22、（1）50；（2）见解析；（3）【分析】（1）由统计图可知，步行人数是25人，占比为50%，即可得到该班总人数；（2）骑自