2024届山西省运城市数学七上期末达标检测试题含解析

2024届山西省运城市数学七上期末达标检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果收入100元记作元，那么元表示（）A．收入60元 B．支出60元 C．收入40元 D．支出40元2．在数3.8，﹣（﹣10），2π，﹣|﹣|，0，﹣22中，正数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是（）A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜14．单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．-π，5 B．-1，6 C．-3π，6 D．-3，75．2019年“十·一”黄金周期间，安仁古镇共接待游客约225000人，其中数“225000”用科学记数法表示为（）A．225×103 B．22.5×104 C．2.25×105 D．0.225×1066．用一个平面去截一个正方体，截出的图形不可能是（）A．三角形 B．正方形 C．梯形 D．圆7．已知，则∠A的余角为（）°．A．45 B．55 C．155 D．1458．正方体展开后，不能得到的展开图是（）A． B． C． D．9．小明的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，第一次进货时，以每件元的价格购进35件洗发水；每件元的价格购进了55件牛奶，小明建议将这两种商品都以元的价格出售，则按小明的建议商品卖出后（）A．赚了 B．赔了 C．不赚不赔 D．无法确定赚与赔10．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞－4 B．bd＞0 C． D．b＋c＞011．-5的绝对值是（）A．-5 B．5 C． D．12．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一个角的余角比这个角的补角的一半少，则这个角的度数是________．14．已知线段和在同一条直线上，若，则线段和中点间的距离为______________.15．比较大小：4_____（填“＞”“＜”或“＝”）．16．“平方的倍与的差”用代数式表示为：________．17．设有三个互不相等的有理数，既可表示为-1，a+b，a的形式，又可表示为0，，b的形式，则的值为____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，∠AOB=35°，∠BOC=90°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．19．（5分）先化简，再求值：，其中；20．（8分）如图，O为直线AB上一点，F为射线OC上一点，OE⊥AB．（1）用量角器和直角三角尺画∠AOC的平分线OD，画FG⊥OC，FG交AB于点G；（2）在（1）的条件下，比较OF与OG的大小，并说明理由；（3）在（1）的条件下，若∠BOC＝40°，求∠AOD与∠DOE的度数．21．（10分）某车间的工人，分两队参加义务植树活动，甲队人数是乙队人数的两倍，由于任务的需要，从甲队调人到乙队，则甲队剩下的人数是乙队人数的一半少人，求甲、乙两队原有的人数22．（10分）先化简，再求值：（1），其中，；（2），其中，．23．（12分）如图，长方形的长为，宽为．现以长方形的四个顶点为圆心，宽的一半为半径在四个角上分别画出四分之一圆．(1)用含、的代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当a=10，b=6时，求图中阴影部分的面积取．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据正负数的意义即可求解．【题目详解】解：如果收入100元记作元，那么元表示支出60元．故选：B【题目点拨】本题考查了正负数的意义，理解正负数是表示相反意义的量是解题关键．2、C【分析】首先将各数化到最简，然后判定即可.【题目详解】3.8是正数；﹣（﹣10）＝10是一个正数；2π是正数；﹣|﹣|＝﹣，是一个负数，0即不是正数，也不是负数；﹣22＝﹣1．故正数有3.8，﹣（﹣10），2π，共3个．故选：C．【题目点拨】此题主要考查对正数的理解,熟练掌握,即可解题.3、A【解题分析】试题分析：由数轴上a的位置可知a＜0，|a|＞1；设a=-2，则-a=2，∵-2＜1＜2∴a＜1＜-a，故选项B，C，D错误，选项A正确．故选A．考点：1.实数与数轴；2.实数大小比较．4、C【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【题目详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是-3π，1．

故选C．【题目点拨】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．5、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】225000=2.25×105，

故选：C．【题目点拨】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、D【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，但无论如何也不可能是圆．【题目详解】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，但无论如何也不可能是圆，故选D．【题目点拨】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．7、B【分析】根据余角的概念列式计算即可．【题目详解】解：∵，

∴∠A的余角为：90°−35°=55°，故选B．【题目点拨】本题考查的是余角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余．8、B【分析】根据正方体展开图的特点即可选出答案．【题目详解】正方体展开图中不可以出现“田”字．故选：B．【题目点拨】本题考查了正方体展开图，关键是熟练掌握正方体的展开图特点：中间四联方，上下各一个；中间三联方，上下各二一，两靠一起，不能出“田”字，中间二联方，图呈楼梯状．9、D【分析】先列出商品的总进价的代数式，再列出按小明建议卖出后的销售额，然后用销售额减去总进价即可判断出该商店是否盈利．【题目详解】由题意得：商品的总进价为；

商品卖出后的销售额为；则；∴当时，该商店赚钱；时，该商店赔钱；时，该商店不赚不赔；

故选：D．【题目点拨】本题考查了列代数式及整式的加减，关键是理解题意，体现了分类讨论的思想．10、C【分析】根据在数轴上的位置，结合有理数的乘法，加法，绝对值的意义可得答案．【题目详解】解：由题意得：所以A错误，而所以B错误，所以C正确，所以D错误，故选C．【题目点拨】本题考查有理数的大小比较，有理数的加法与乘法结果的符号的确定，绝对值的大小，掌握以上知识是解题的关键．11、B【分析】负数的绝对值是正数，因此-1的绝对值为1．【题目详解】根据绝对值的定义，得到|-1|=1故答案为B．【题目点拨】本题考查了绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，2的绝对值是2．12、B【分析】根据抽样调查和全面调查的特点与意义，分别进行分析即可得出答案：【题目详解】A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查方式，故此选项错误；B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式；故此选项正确；C．了解衢州市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式；故此选项错误；D．旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式；故此选项错误．故选B．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1°【分析】设这个角的度数是x，则它的余角为（90−x），补角为（180−x），然后依据这个角的余角比这个角的补角的一半少42列方程求解即可．【题目详解】设这个角的度数是x，则它的余角为（90−x），补角为（180−x）．依题意得：90−x＝（180−x）−42，解得x＝1．故答案为：1°．【题目点拨】本题主要考查的是余角和补角的定义，依据题意列出关于x的方程是解题的关键．14、或【分析】分两种情况：①点不在线段上时，②点在线段上时，分别求出答案，即可．【题目详解】设的中点分别为，，，如图1，点不在线段上时，，如图2，点在线段上时，，综上所述，和中点间的距离为或．故答案为:或．【题目点拨】本题主要考查线段的和差倍分，根据题意，分类讨论，列出算式，是解题的关键．15、【分析】先求出，再比较根号内的数即可求解．【题目详解】解：∵，16＜20，∴．故答案为：＜．【题目点拨】本题考查实数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数和根号形式无理数的大小的方法．16、【分析】把x平方再乘以3，然后减去1即可．【题目详解】解：x的平方的3倍与1的差，用代数式表示为3x2-1．

故答案为：3x2-1．【题目点拨】本题考查了列代数式，理解题意，正确运用符号连接字母与数字即可．17、-1【分析】由题意三个互不相等的有理数，既可表示为-1、、的形式，又可表示为0、、的形式，可知这两个三数组分别对应相等．从而判断出、的值．代入计算出结果．【题目详解】解：三个互不相等的有理数，既可表示为-1、、的形式，又可表示为0、、的形式，这两个三数组分别对应相等．、中有一个是0，由于有意义，所以，则，所以、互为相反数．，∴∴，．∴．故答案是：-1．【题目点拨】本题考查了有理数的概念，分式有意义的条件，有理数的运算等相关知识，理解题意是关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、27.5°．【解题分析】试题分析：先求出∠AOC的度数，再由角平分线的定义得出∠AOD的度数，根据∠BOD=∠AOD﹣∠AOB即可得出结论．解：∵∠AOB=35°，∠BOC=90°，∴∠AOC=35°+90°=125°．∵OD是∠AOC的平分线，∴∠AOD=∠AOC=62.5°，∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=62.5°﹣35°=27.5°．19、，．【分析】先去括号，再根据整式的加减法则进行计算，然后将x，y的值代入即可．【题目详解】原式将代入得：原式．【题目点拨】本题考查了整式的加减、有理数含乘方的混合运算，熟记各运算法则是解题关键．20、（1）见解析；（2）OF＜OG；理由见解析；（3）∠AOD＝70°，∠DOE＝20°．【分析】（1）使用量角器量出的度数，再用直角三角尺画它的平分线，使用直角三角尺画于G；（2）根据垂线段最短即可确定OF和OG的大小；（3）先利用邻补角计算出，再根据角平分线定义得，然后利用角互余计算的度数．【题目详解】（1）先使用量角器量出的度数，再用直角三角尺画它的平分线；使用直角三角尺画于G，如下图所示，OD、FG即为所画（2）．理由如下：是点O到FG的距离由直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短可知，；（3）∵OD是的平分线∴∵∴∴故的度数为，的度数为．【题目点拨】本题考查了角平分线和垂线的画法、垂线段最短、角互余等知识点，掌握角平分线的定义是解题关键．21、甲队人数人，乙队人数为人【分析】设乙队人数为人，则甲队人数，列出方程求解即可；【题目详解】解：设乙队人数为人，则甲队人数，依题意得：，化简得，，所以，甲队人数：；答：甲队人数人，乙队人数为人．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确列方程计算是解题的关键．22、（1），；（2），．【分析】（1）按照去括号，合并同类项的步骤化简，然后将x,y的值代入即可；（2）按照去括号，合并同类项的步骤化简，然后将a,b的值代入即可；【题目详解】（1）