2024届江苏省靖江市生祠初级中学数学七年级第一学期期末调研试题含解析

2024届江苏省靖江市生祠初级中学数学七年级第一学期期末调研试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．观察下列的”蜂窝图”，若第个图形中的””的个数是2020，则的值是（）A．672 B．673 C．674 D．6752．下列说法中，不正确的是（）A．的系数是，次数是 B．是整式C．的项是、， D．是三次二项式3．如果a和互为相反数，那么多项式的值是（）A．-4 B．-2 C．2 D．44．下列说法中错误的是（）A．过一点可以画无数条直线B．过已知三点可以画一条直线C．一条直线经过无数个点D．两点确定一条直线5．在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（）A．2 B． C．0 D．6．﹣18的倒数是（）A．18 B．﹣18 C．- D．7．将小鱼图案绕着头部某点逆时针旋转90°后可以得到的图案是（）．A． B．C． D．8．下列四个选项的代数式表示中，其中错误的是（）A．与的2倍的和是B．与的和的2倍是C．与的2倍的和是D．若的平方比甲数小2，则甲数是9．代数式的值为9，则的值为（）A． B． C． D．10．如图，平分，把分成的两部分，，则的度数()A． B． C． D．11．如图,OC是∠AOB的平分线,∠BOD=∠COD,∠BOD=15°．则∠AOB等于（）A． B． C． D．12．2019年12月5日，宜宾市全球首条智能轨道快运系统线路正式开通，宜宾市智轨线全长约17700米.17700用科学记数法表示为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知线段和在同一直线上，如果，，则线段和的中点之间的距离为______________．14．若个直三棱柱的面的个数为个，则关于的函数表达式为__________．15．某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为__元．16．已知x=2是方程（a＋1）x－4a＝0的解，则a的值是_______．17．已知线段，在直线上取点，使，若点是线段的中点，则的长为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知线段a和射线OA，射线OA上有点B．（1）用圆规和直尺在射线OA上作线段CD，使点B为CD的中点，点C在点B的左边，且BC=a．（不用写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的基础上，若OB=12cm，OC=5cm，求线段OD的长．19．（5分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了名学生进行调查；（2）将图甲中的条形统计图补充完整；（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生获得A等级的评价．20．（8分）计算（1）（﹣1）2×5﹣（﹣2）3÷4（2）（）×24+÷（﹣）3+|﹣22|21．（10分）在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到石控寨游玩，售票员告诉他们：大人门票每张78元，学生门票8折优惠，结果小明他们共花了1092元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？22．（10分）计算：（1）；（2）|﹣9|÷3+（）×12+32．23．（12分）如图，是的角平分线，，是的角平分线，（1）求；（2）绕点以每秒的速度逆时针方向旋转秒（），为何值时；（3）射线绕点以每秒的速度逆时针方向旋转，射线绕点以每秒的速度顺时针方向旋转，若射线同时开始旋转秒（）后得到，求的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据图形个数的规律找出用n表示的代数式，然后令其等于2020求解即可.【题目详解】由图可知：第1个图形中六边形有4个；第2个图形中六边形有4+3×1=7个；第3个图形中六边形有4+3×2=10个；第4个图形中六边形有4+3×3=13个；……∴第n个图形中六边形有4+3（n-1）=（3n+1）个；令3n+1=2020，解得n=673，故答案选B.【题目点拨】本题考查的是用代数式表示图形中中规律，能够找出题干中的规律是解题的关键.2、D【分析】根据单项式的系数、次数，可判断A，根据整式的定义，可判断B，根据多项式的项是多项式中每个单项式，可判断C，根据多项式的次数是多项式中次数最高项的单项式的次数，可判断D．【题目详解】A.

−ab2c的系数是−1，次数是4，故A正确；B.

−1是整式，故B正确；C.

6x2−3x+1的项是6x2、−3x，1，故C正确；D.

2πR+πR2是二次二项式，故D错误；故答案选：D.【题目点拨】本题考查了整式的知识点，解题的关键是熟练的掌握整式的概念与运算法则.3、A【分析】根据相反数的性质并整理可得a=-1，然后去括号、合并同类项，再利用整体代入法求值即可．【题目详解】解：∵a和互为相反数，∴a＋=0整理，得a=-1=====-4故选A．【题目点拨】此题考查的是相反数的性质和整式的化简求值题，掌握相反数的性质、去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．4、B【分析】根据直线的确定方法分别进行分析即可．【题目详解】A.过一点可以画无数条直线，正确；B.过不在一条直线的三点不能画一条直线，错误；C.一条直线通过无数个点，正确；D.两点确定一条直线，正确．故答案为：B．【题目点拨】本题考查了直线的性质以及相关概念，掌握直线的相关性质是解题的关键．5、A【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可．【题目详解】根据有理数比较大小的方法可得：-5<-1<0<2，所以最大数是2.故选A.【题目点拨】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.6、C【解题分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【题目详解】∵-18=1，∴﹣18的倒数是，故选C.【题目点拨】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．7、D【分析】根据旋转的性质，旋转前后图形不发生任何变化．【题目详解】解：旋转方向为逆时针，旋转角为90°，可以得到的图案是D．

故选D．【题目点拨】此题主要考查了按逆时针方向旋转90°后图形的性质，此题应注意图形的旋转变换．8、C【分析】逐一对选项进行分析即可．【题目详解】A．与的2倍的和是，故该选项正确；B．与的和的2倍是，故该选项正确；C．与的2倍的和是，故该选项正确；D．若的平方比甲数小2，则甲数是，故该选项正确；故选：C．【题目点拨】本题主要考查列代数式，掌握列代数式的方法及代数式的书写形式是解题的关键．9、A【解题分析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣=1，所以x2－+6=1．10、D【分析】根据角平分线的性质，可得，再结合题意，把分成的两部分，可得，根据及已知条件计算即可解题．【题目详解】平分，，把分成的两部分，，故选：D【题目点拨】本题考查角的和差、角平分线的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．11、D【分析】根据已知，先求出∠COD的度数，用角的减法求出∠BOC的度数，再根据角的平分线的定义即可求解.【题目详解】∵．∴∠COD=45°∴∠BOC=∠COD-∠BOD=30°∵OC是∠AOB的平分线∴∠AOB=2∠BOC=60°故选：D【题目点拨】本题考查的是角的加减，掌握角平分线的定义及能从图形找到角之间的关系是关键.12、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1⩽|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【题目详解】解：17700=1.77×1．

故选A．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1⩽|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4cm或1.6cm．【分析】此题有两种情况：①当C点在线段AB上，此时AB=AC+BC，然后根据中点的性质即可求出线段AC和BC的中点之间的距离；②当B在线段AC上时，那么AB=AC-CB，然后根据中点的性质即可求出线段AC和BC的中点之间的距离．【题目详解】解：此题有两种情况：

①当C点在线段AB上，此时AB=AC+BC，

而AC=1．6cm，BC=2.4cm，

∴AB=AC+BC=8cm，

∴线段AC和BC的中点之间的距离为cm；

②当B点在线段AC上，此时AB=AC-BC，

而AC=1．6cm，BC=2.4cm，

∴AB=AC-BC=2.8cm，

∴线段AC和BC的中点之间的距离为cm．

故答案为：4cm或1.6cm．【题目点拨】本题考查了比较线段的长短的知识，本题渗透了分类讨论的思想，要防止漏解．14、【分析】先分析可得一个直三棱柱有5个面，然后即可得到关系式.【题目详解】解：根据题意，∵一个直三棱柱有5个面，则个直三棱柱的面的个数为个，即；故答案为：.【题目点拨】本题考查了认识立体图形的知识，解题的关键是了解n棱柱有两个底面加上n个侧面，共有n+2个面．15、1.08a【解题分析】试题分析：根据题意得：a•（1+20%）×90%=1.08a；故答案为1.08a．考点：列代数式．16、1【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【题目详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【题目点拨】解一元一次方程是本题的考点，熟练掌握其解法是解题的关键17、5或1【分析】根据点C与点B的相对位置分类讨论，分别画出对应的图形，求出AC的长，根据中点的定义即可求出AD的长．【题目详解】解：当点C在点B的右侧时，如下图所示∵，∴AC=AB＋BC=10∵点是线段的中点∴AD=；当点C在点B的左侧时，如下图所示∵，∴AC=BC－AB=2∵点是线段的中点∴AD=；综上所述：AD=5或1故答案为：5或1【题目点拨】此题考查的是线段的和与差，掌握各线段之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）详见解析；（2）19cm【分析】（1）根据线段中点的画法解答即可；

（2）根据线段之间的关系解答即可．【题目详解】解：（1）如图所示：以B为圆心，a的长为半径画弧，交OA于C、D两点（2）∵OB=12cm，OC=5cm，∴BC=OB-OC=12-5=7cm，∵B为CD的中点，∴BC=BD=7cm，∴OD=OB+BD=12+7=19cm．【题目点拨】本题主要考查了直线、射线、线段的作图，关键是根据线段中点的画法解答．19、（1）100；（2）详见解析；（3）126°；（4）估计有1000名学生获得A等级的评价．【分析】（1）用C等级的人数除以总人数其所占百分比可得调查总人数；（2）根据各等级人数之和等于总人数求得B等级人数，据此可补全条形图；（3）用360°乘以B等级人数占总人数的比例；（4）用总人数乘以样本中A等级人数占总人数的比例可得．【题目详解】（1）抽取调查的学生总人数为10÷10%＝100，故答案为100；（2）B等级的人数为100﹣50﹣10﹣5＝35（人），画条形统计图如图：（3）图乙中B等级所占圆心角的度数360°×＝126°；（4）2000×＝1000，答：估计有1000名学生获得A等级的评价．【题目点拨】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20、（1）7；（2）1.【解题分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【题目详解】解：（1）原式＝1×5﹣（﹣8）÷4＝5+2＝7；（2）原式＝（15﹣16）+÷（﹣）+22＝﹣1﹣2+22＝1．【题目点拨】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、小明他们一共去了10个家长，5个学生．【分析】设小明他们一共去了x个家长，则有（15−x）个学生，根据题意列出关于x的一元一次方程，解之即可．【题目详解】解：设小明他们一共去了x个家长，则有（15-x）个学生，由题意得：78x+78×0.8(15-x)=1092，解得：x=10，则15-x=5，答：小明他们一共去了10个家长，5个学生．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．22、（1）﹣5；（2）1．【分析】（1）根据有理数的乘法和加法法则计算即可；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法法则计算即可．【题目详解】解：(1)原式=3+（﹣8）=﹣5；(2)原式=9÷3+（﹣）×12+9=3+（﹣2）+9=1．【题目点拨】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的运算法则和混合运算的运算顺序．23、（1）∠COE=20°；（2）当=11时，；（3）m=或【分析】（1）根据角平分线的定义和垂直定义即可求出∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE=45°，即可求出∠AOB，再根据角平分线的定义即可求出∠BOC，从而求出∠COE；（2）先分别求出OC与OD重合时、OE与OD重合时和OC与OA重合时运动时间，再根据t的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出t即可；（3）先分别求出OE与OB重合时、OC与OA重合时、OC为OA的反向延长线时运动时、OE为OB的反向延长线时运动时间，再根据m的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出m即可；【题目详解】解：（1）∵，是的角平分线，∴∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE=∠BOD=45°∵∴∠AOB=∠AOE＋∠BOE=130°∵是的角平分线，∴∠AOC=∠BOC==15°∴∠COE=∠BOC－∠BOE=20°（2）由原图可知：∠COD=∠DOE－∠COE=25°，故OC与OD重合时运动时间为25°÷5°=5s；OE与OD重合时运动时间为45°÷5°=9s；OC